ENAKNYA JADI KORUPTOR

 

Menjadi Koruptor di Indonesia sangatlah nyaman dan tentram. Setelah   “ngembat” jatah uang rakyat kemudian pergi ke luar negeri dengan uang hasil korupsinya, coba lihat saja seperti ( tak boleh sebut merk sajalah). Uang puluhan bahkan ratusan milyar hasil korupsi bisa buat rumah mewah di mana-mana, punya  mobil mewah segudang, ke luar negeri tinggal terbang saja pakai pesawat dengan suka-suka.  Setelah itu pulang ke Indonesia dengan mimik muka sedikit penyesalan agar dapat pengampunan dari aparatur penegak hukum. Kalaupun dihukum hanyalah persyaratan saja. Setelah mendapat keputusan hukuman dari penegak hukum diberi sedikit waktu buat mendekam berselimut hangat dan berspringbad di penjara setelah itu keluar dari penjara, langsung pulang ke rumah bongkar lemari ( wow masih banyak uangnya) dan langsung pergi ke luar negeri (ooh ya kan punya apartemen di Singapura). Sangatlah nikmat menjadi koruptor di Indonesia. Bagaimana bisa maju negara ini kalau semua para pejabat2 tinggi kelakuaannya seperti itu.

Banyak kegiatan-kegiatan dilakukan orang-orang yang  berkaitan dengan pemberantasan tindak pidana korupsi, tapi dalam faktanya korupsi semakin menjadi-jadi dimana-mana. Hampir setiap tahun kita menyaksikan Sejumlah aktivis menggelar unjuk rasa memperingati hari antikorupsi internasional, di kawasan Jakarta Hari anti korupsi yang jatuh tepat pada 9 Desember diperingati masyarakat dengan menggelar aksi untuk menyerukan Indonesia bersih dari segala praktik korupsi, Aksi demo berbalut anarki dalam setiap gerakan mahasiswa menjadi tren. Lihat saja ekspresi mereka telah membantai musuh-musuhnya. Dalam hal memperjuangkan kepentingan masyaraka. Merusak berbagai fasilitas umum hanya mempertegas gambaran sosok preman dalam diri mahasiswa. tapi upaya ini tetap sia-sia dan seruan serta sloganitas. Memang sangat memilukan jika lembaga seperti DPR dimana yang duduk adalah wakil rakyat kita yang terhormat justru menjadi lahan korupsi. Sudah sepantasnya memang kita menyatakan perang terhadap korupsi. Karena penyakit tersebut memang sudah menggurita yang kalau diibaratkan sama dengan penyakit kanker ganas. Kita tidak mau bangsa ini terpuruk hanya karena masalah korupsi yang tidak ada habis-habisnya. Harapan terbesar berada pada lembaga  KPK sebagai benteng terakhir penegakan hukum .

Inilah yang harus dibersihkan hingga ke akar-akarnya. Presiden SBY seharusnya bertindak tegas dengan mengganti para pucuk pimpinan yang tidak becus mengawal jalannya refomasi penegakan hukum.Lembaga kepolisian dan kejaksaan adalah agenda penting . Itu jika kita ingin melihat hukum ditegakkan. Citra pemerintahan dalam penegakan hukum belum menggembirakan. Bahkan kalau mau jujur, hampir semua departemen mempunyai penyakit yang sama, korupsi. Masalah pemberantasan korupsi harus bermuara pada  para pelakunya, dan n bisa didapat jika para koruptor yang terbukti bersalah “harus dihukum mati”. Tapi tentu saja harus selektif hukuman mati harus dijatuhkan bagi para koruptor yang telah terbukti “ngembat” uang negara di atas satu milyard, maka dari itu hukuman mati/penjara seumur hidup adalah solusi jitu untuk segera diberlakukan, agar Indonesia dapat selamat dari keterbelakangan dan kemiskinan.

 

By:

Febrilia Anjarsari

       A410090166

 

FKIP MATEMATIKA UMS

Posted in Uncategorized | Leave a comment

TUGAS AKHIR INTERNET DESAIN & WEB

TUGAS INTERNET DESAIN DAN WEB

Dosen Pengampu : Bpk. Eko Prianto

Oleh :

Febrilia Anjarsari ( A410090166 )

 

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

2013

SCRIPT MEMBUAT WEB DENGAN NOTEPAD ++

  1. 1.      Header

<html>

<head>

</head>

<body bgcolor=”black”>

<img src = “sondokoro.JPG” width =100% height =70 >

</body>

</html>

  1. 2.      Home

<html>

<head>

</head>

<frameset rows=”15%,6%,74%,5%” border=”0″>

<frame src=”header.html” name=”Frame1″ >

<frame src=”menu.html” name=”frame2″>

<frameset cols=”80%,20%”>

<frame src=”content.html” name=”showframe”>

<frameset rows=”50%,50%”>

<frame src=”berita.html” name=”frame3″>

<frame src=”link.html” name=”frame4″>

</frameset>

</frameset>

<frame src=”footer.html” name=”big”>

</frameset>

</html>

  1. 3.      Menu

<!– vertical.css –>

<html>

<head><title></title></head>

<body bgcolor=”black”>

<style type=”text/css”>

#container {

width: 720px;

}

#header {

height: 100px;

background-color: #white;

}

#content {

width: 540px;

float: left;

}

#sidebar {

width: 180px;

float: right;

}

#footer {

clear: both;

}

#nav {

margin: 0;

padding: 0;

background: #white;

list-style-type: none;

float: left; /* Contain floated list items */

}

#nav li {

margin: 0;

padding: 0;

float: left;

}

#nav a {

float: left;

width: 127px;

text-align: center;

color: #FFF;

text-decoration: none;

line-height: 2;

border-right: 1px solid #FFF;

}

</style>

</head>

<body>

<ul id=’nav’>

<li><a href=”content.html”target=”showframe”>Home</a></li>

<li><a href=”materi.html”target=”showframe”>Materi</a></li>

<li><a href=”rpp.html”target=”showframe”>Silabus dan RPP</a></li>

<li><a href=”galery.html”target=”showframe”>Galery</a></

<li><a href=”latihan.html”target=”showframe”>Latihan Soal</a></li>

</ul>

</body>

</html

  1. 4.      Materi

<html>

<body background=”gambar1.jpg”>

<FONT SIZE=”5″ FACE=”Century” COLOR=”red”>

<P Align=”justify”><b>BARISAN DAN DERET

</font></p>

<FONT SIZE=”3″ FACE=”caribli” COLOR=”black” >

<P Align=”justify”><b> Pernahkah kalian bayangkan bagaimana menjumlahkan semua bilangan asli dari 1 sampai100, bagaimana menghitung jumlah simpanan di bank, bagaimana menghitungperkiraan jumlah penduduk suatu negara beberapa tahun ke depan dan lain-lain, itusemua dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep barisan dan deret bilangan.

</font></p>

<FONT SIZE=”3″ FACE=”Century” COLOR=”red”>

</font></p>

<FONT SIZE=”3″ FACE=”caribli” COLOR=”black” >

<PRE>

a) Pola barisan

Definisi barisan dan deret bilangan pernah dipelajari di tingkat SLTP, namun untuk mengingat kembali akan dibahas sedikit tentang definisi barisan dan deret bilangan.Barisan bilangan adalah urutan bilangan yang memiliki aturan atau pola tertentu.Elemen-elemen dari suatu barisan bilangan sering disebut dengan istilah suku.

Elemen pertama disebut suku pertama (U1), elemen ke-2 disebut suku ke-2 (U2),elemen ke-3 disebut suku ke-3 (U3) dan seterusnya sampai pada elemen ke-n disebutsuku ke-n (Un)

b) Deret bilangan

Jika suku-suku suatu barisan dijumlahkan maka akan terbentuk sebuah deret .

Misalkan:

Barisan bilangan asli: 1, 2, 3, 4, . . . deret bilangan asli: 1 + 2 + 3 + 4 + . . .

Barisan bilangan ganjil: 1, 3, 5, 7, . . . deret bilangan ganjil: 1 + 3 + 5 + . . .

Untuk menyatakan jumlah dari suatu deret biasanya dilambangkan dengan huruf S,

misalkan:

Jumlah satu suku (dari ) yang pertama dilambangkan dengan S1

Jumlah dua suku yang pertama dilambangkan dengan S2.

Jumlah tiga suku yang pertama dilambangkan dengan S3,

Jumlah n suku yang pertama dilambangkan dengan Sn

</FONT></PRE>

<FONT SIZE=”4″ FACE=”Century” COLOR=”red”>

<P Align=”justify”><b>Kegiatan

</font></p>

<FONT SIZE=”3″ FACE=”caribli” COLOR=”black” >

<P>

1. Tentukan pola atau aturan dari barisan di bawah ini:

a. 1, 3, 5, 7, . . .

b. 1, 4, 9, 16, 25, . . .

c. 8, 27, 64, 125, 216, . . .

<BR>

2. Dari deret: 1 + 5 + 9 + 13 + 17 + 21 + . . . Tentukan:

a. Jumlah 1 suku yang pertama, jumlah 2 suku yang pertama dan suku ke-2

b. Jumlah 2 suku yang pertama, jumlah 3 suku yang pertama dan suku ke-3

c. Jumlah 3 suku yang pertama, jumlah 4 suku yang pertama dan suku ke-4

<BR>

  1. 5.      Gallery

<html>

<head>

</head>

<body background=”gambar1.jpg”>

<p><img src = “foto1.gif” width =250 height =250><br>

<p><img src = “foto2.gif” width =250 height =250><br>

<p><img src = “foto3.gif” width =250 height =250><br>

</body>

</html>

  1. 6.      Silabus dan RPP

<html>

<body background=”gambar1.jpg”>

<FONT SIZE=”3″ FACE=”Comic Sans MS” color=”black” >

<P align=”justify”>

<p>Kalian dapat melihat contoh RPP dan Silabus yang telah saya buat silahkan didownload <a href=”rpp.docx” target=”showframe”><FONT SIZE=”3″ FACE=”Comic Sans MS” COLOR=”red”>disini</font></a><br>

  1. 7.      Latihan

<body background=”gambar1.jpg”>

<FONT SIZE=”3″ FACE=”Century” color=”black” >

<form>

Nama: <input type=”text” name=”nama” /><br />

</form>

<form>

Jenis Kelamin: <input type=”text” name=”jeniskelamin” /><br />

</form>

<form>

Asal Sekolah: <input type=”text” name=”alamatsekolah” /><br />

</form>

<p>1. Suatu deret bilangan memiliki jumlah n suku yang pertama dinyatakan dengan rumus: Sn = 3n2 + 4n + 7.

Tentukan jumlah 5 suku yang pertama</p>

<p>

 

<input type=”radio” value=”v1″ checked name=”R1″>102<br>

<input type=”radio” value=”v2″ checked name=”R1″>124<br>

<input type=”radio” value=”v3″ checked name=”R1″>98<br>

<input type=”radio” value=”v4″ checked name=”R1″>100<br>

</p>

<p>2. Tentukan empat suku pertamanya dan suku ke-25 jika suatu barisan memiliki pola suku ke-n: Un = 3n – 7</p>

<p>

<input type=”radio” value=”v1″ checked name=”R2″>72<br>

<input type=”radio” value=”v2″ checked name=”R2″>68<br>

<input type=”radio” value=”v3″ checked name=”R2″>98<br>

<input type=”radio” value=”v4″ checked name=”R2″>74<br>

</p>

<p>3.Tentukan empat suku pertamanya dan suku ke-25 jika suatu barisan memiliki pola suku ke-n:Un = 2n2 + 3n</p>

<p>

<input type=”radio” value=”v1″ checked name=”R3″>2335<br>

<input type=”radio” value=”v2″ checked name=”R3″>1240<br>

<input type=”radio” value=”v3″ checked name=”R3″>2145<br>

<input type=”radio” value=”v4″ checked name=”R3″>1325<br>

</p>

<a href=”proses.php”>

<input type=”submit” value=”submit”/>

</a>

  1. 8.      Berita

<html>

<body bgcolor=”blue”>

<FONT SIZE=”6″ FACE=”Century” color=”black” >

<P align=”justify”>

<p>Kabar Terbaru <br>

<FONT SIZE=”3″ FACE=”Century” color=”black” >

<p>Tugas Internet Desain dan Web dikumpulkan paling lambat<a href=”berita lengkap.html” target=”showframe”><FONT SIZE=”3″ FACE=”Ravie” COLOR=”red”>baca selengkapnya…</font></a><br>

  1. 9.      Berita lengkap

<html>

<body bgcolor=”black”>

<FONT SIZE=”3″ FACE=”Century” color=”white” >

<P align=”justify”>

<p>Berita<br>

<p>Tugas Internet Desain dan Web dikumpulkan paling lambat pada tanggal 22 januari 2013 pukul 12.00<br>

<p>Selamat mengerjakan ^_^<br>

  1. 10.  Link

<html>

<body bgcolor=”blue”>

<FONT SIZE=”3″ FACE=”Century” color=”black” >

<P align=”justify”>

<p>Berikut link website yang bisa dijadikan referensi: <br>

<p><a href=”dinap92.wordpress.com” target=”_blank”><FONT SIZE=”3″ FACE=”Century” COLOR=”red”>link 1</font></a><br>

<a href=”link lengkap.html” target=”showframe”><FONT SIZE=”3″ FACE=”Century” COLOR=”black”>read more…</font></a>

  1. 11.  Link lengkap

<html>

<body bgcolor=”black”>

<FONT SIZE=”3″ FACE=”Century” color=”white” >

<P align=”justify”>

<p>Berikut link website yang bisa dijadikan referensi: <br>

<p><a href=”dinap92.wordpress.com” target=”_blank”><FONT SIZE=”3″ FACE=”Century” COLOR=”red”>link 1</font></a><br>

<p><a href=”newsatria156.wordpress.com” target=”_blank”><FONT SIZE=”3″ FACE=”Century” COLOR=”red”>link 2</font></a><br>

<p><a href=”http://aenifarida.wordpress.com&#8221; target=”_blank”><FONT SIZE=”3″ FACE=”Century” COLOR=”red”>link 3</font></a><br>

<p><a href=”http://alvianhidayat23.wordpress.com&#8221; target=”_blank”><FONT SIZE=”3″ FACE=”Century” COLOR=”red”>link 4</font></a><br>

<p><a href=”http://wening.anda.wordpress.com/&#8221; target=”_blank”><FONT SIZE=”3″ FACE=”Century” COLOR=”red”>link 5</font></a><br>

<p><a href=”http://febrilia.wordpress.com/&#8221; target=”_blank”><FONT SIZE=”3″ FACE=”Century” COLOR=”red”>link 6</font></a><br>

  1. 12.  Footer

<html>

<body background=”gambar1.jpg”>

<div align=”center”>

<FONT SIZE=”3″ FACE=”Old English Text MT” color=”black” >Design by Febrilia Anjarsari</font></div>

  1. 13.  Content

<html>

<body background=”gambar1.jpg”>

<FONT SIZE=”4″ FACE=”bauhaus 93″ color=”black” >

<P align=”justify”>

<p>Selamat datang di website saya<br>

<p>Website yang saya buat bertujuan untuk memudahkan siswa dalam belajar matematika dan sebagai referensi bagi siswa.<br>

<p>Tetap semangat dalam belajar, jalani hidup dengan kebaikan karena life is beautiful.<br>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TAMPILAN

  1. 1.      Home

 

  1. 2.      Materi

 

  1. 3.      Silabus dan RPP

 

 

 

  1. 4.      Gallery

 

 

  1. 5.      Latihan Soal

 

 

 

 

 

  1. 6.      Kabar Terbaru

 

 

 

  1. 7.      Link

 

 

Posted in MATEMATIKA | Leave a comment

SILABUS MAT SMK AP XI

SILABUS

NAMA SEKOLAH               : SMK MUHAMMADIYAH DELANGGU

MATA PELAJARAN          : MATEMATIKA

KELAS/SEMESTER             : XI/3

STANDAR KOMPETENSI  : MEMECAHKAN MASALAH BERKAITAN DENGAN KONSEP MATRIKS

KODE KOMPETENSI          : D.11

ALOKASI WAKTU              :30 x 45 menit

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI PEMBELAJARAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN

PENILAIAN

ALOKASI WAKTU

SUMBER BELAJAR

TM

PS

PD

  1. Mendeskripsikan macam-macam matriks
  • Matriks ditentukan unsur dan notasinya.
  • Matriks dibedakan menurut jenis dan relasinya
  1. Macam-macam matriks
    1. Menjelaskan pengertian matriks, notasi matriks, baris, kolom, elemen, dan ordo matriks.
    2. Membedakan jenis-jenis matriks
    3. Menjelaskan kesamaan matriks
    4. Menjelaskan transpose matriks
 
  1. Kuis
  2. Tes lisan
  3. Tes tertulis
  4. Pengamatan
  5. Penugasan

 

6

  • · Modul matriks
  • · Buku referensi lain yang relevan
  1. Menyelesaikan operasi matriks
  • Dua matriks atau lebih ditentukan hasil penjumlahan dan pengurangannya.
  • Dua matriks atau lebih ditentukan hasil perkaliannya.
Operasi matriks
  1. Menjelaskan operasi matriks antara lain: penjumlahan dan pengurangan.
  2. Menjelaskan operasi matriks antara lain: perkalian skalar dengan matriks dan perkaian antara matriks.
  3. Menyelesaikan penjumlahan, pengurangan, dan/atau perkalian matriks.
  4. Menyelesaikan kesamaan matriks menggunakan penjumlahan, pengurangan dan perkalian matriks.
    1. Kuis
    2. Tes lisan
    3. Tes tertulis
    4. Pengamatan
    5. Penugasan
  12    
  • · Modul matriks
  • · Buku referensi lain yang relevan
  1. Menentukan determinan dan invers matriks
  • Matriks ditentukan determinannya
    • Matriks ditentukan inversnya
Determinan dan invers matriks
  1. Menjelaskan pengertian determinan matriks
  2. Menentukan determinan dan invers matriks ordo 2×2
  3. Menjelaskan pengertian minor, kofaktor dan adjoin matriks
  4. Menentukan determinan dan invers matriks ordo 3×3
  5. Menyelesaikan sistem persamaan linier dengan menggunakan matriks.
    1. Kuis
    2. Tes lisan
    3. Tes tertulis
    4. Pengamatan
    5. penugasan
12    
  • · Modul matriks
  • · Buku referensi lain yang relevan

 

Posted in MATEMATIKA | Leave a comment

RPP MATEMATIKA SMK AP XI

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

( RPP )

Satuan Pendidikan                : SMK Muhammadiyah Delanggu

Bidang Studi Keahlian         : Bisnis Manajemen

Program Studi Keahlian      : Administrasi

Kompetensi Keahlian           : Administrasi Perkantoran

Mata Pelajaran                          : Matematika

Pertemuan Ke                            : 1 – 11

Kelas/Semester                        : XI AP1 / Gasal

Alokasi Waktu                          : 23 x 45 menit

Standar Kompetensi : Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar :

  1. Mendeskripsikan macam-macam matriks
  2. Menyelesaikan operasi matriks.
  3. Menentukan determinan dan invers.
    1. Indikator :
      1. a.      Matriks ditentukan unsur dan notasinya
      2. Matriks dibedakan menurut jenis dan relasinya
      3. Dua matriks atau lebih ditentukan hasil penjumlahannya.
      4. Dua matriks atau lebih ditentukan hasil pengurangannya.
      5. e.       Dua matriks atau lebih ditentukan hasil perkaliannya.
      6. f.       Matriks ditentukan determinannya.
      7. g.      Matriks ditentukan inversnya.
  4. Tujuan Pembelajaran :
    1. Siswa dapat mengetahui pengertian matriks.
    2. Siswa dapat menentukan unsur dan notasi matriks.
    3. Siswa dapat menjumlahkan matriks.
    4. Siswa dapat melakukan operasi pengurangan matriks.
    5. Siswa dapat memahami konsep perkalian matriks
    6. Siswa dapat mengalikan matriks dengan skalar.
    7. Siswa dapat mengalikan matriks satu dengan matriks yang lain.
    8. Siswa dapat menentukan determinan dan invers matriks.
    9. Siswa dapat menyelesaikan sistem persamaan linier dengan menggunakan matriks.
    10. Materi Pembelajaran :

MATRIKS

  1. A.    PENGERTIAN  DAN  MACAM  MACAM  MATRIKS
    1. 1.      Pengertian matriks

Matriks adalah rangkaian bilangan berbentuk persegi yang diatur menurut baris dan kolom. Matriks biasanya dinotaasikan dengan huruf kapital.

  1. 2.      Ordo matriks

Ordo matriks adalah banyaknya baris dikali banyaknya kolom.

  1. 3.      Macam – macam matriks
    1. a.      Matriks nol

Adalah matriks yang semua elemennya adalah nol dan ditulis O.

Contoh :

O =

  1. b.      Matriks bujur sangkar (matriks persegi)

Adalah matriks yang banyaknya baris sama dengan banyaknya kolom. Contoh :

B =

                                         Diagaonal utama

  1. c.       Matriks diagonal

Adalah matriks bujur sangkar yang semua elemennya nol, kecuali pada diagonal utamanya ada yang tidak nol.

Contoh :

D =

  1. d.      Matriks identitas

Adalah matriks diagonal yang elemen diagonal utamanya adalah 1 dan dilambangkan dengan I.

Contoh :

I =           I =

  1. e.       Matriks baris

Adalah matriks yang terdiri dari 1 baris.

Contoh :

K =      L =                 

  1. f.       Matriks singular

Jika :  maka    a.d – b.c = 0

  1. g.      Matriks kolom

Adalah matriks yang terdiri dari 1 kolom.

Contoh :

N =     P =

  1. 4.      Transpose matriks

Jika A sebuah matriks, maka yang disebut transpose dari A adalah matriks yang diperoleh dengan cara mengubah baris dari matriks A menjadi kolom dan kolom matriks A manjadi baris. Transpose matriks A biasanya di tulis sebagai .

Contoh :

A =    maka  =

  1. 5.      Kesamaan dua matriks

Dua matriks dikatakan sama apabila ordonya sama dan elemen yang letaknya bersesuaian sama.

Contoh :

  1. A =    B =     matriks A ≠ B karena elemennya tidak sama meskipun ordonya sama.
  2. Diketahui A =    dan B =    jika A = B maka tentukan nilai a, b, dan c !

Jawab

A = 3                     b = 5                 c = 2

  1. Diketahui C =  dan D = . Jika C = D maka tentukan nilai  a, b,  c,  dan d !

Jawab 

a = 8;           b + 1 = 7 ;                c – 2 = 5  ;                   d = 8 ;

b = 7 -1                  c  = 5 + 2

b = 6                       c = 7

  1. B.     OPERASI  MATRIKS
    1. 1.      Penjumlahan

Syarat  : ordonya sama

Contoh :

Diketahui : A =  , B =  , C =  ,

dan D = . Tentukan nilai :

  1. A + B             b.  C + D           c.  A + C

Jawab

  1. A + B = +  =  =
  1. C + D = +    =

=

  1. A + C = tidak dapat di jumlahkan karena ordonya tidak sama
  2. 2.      Pengurangan

Prinsipnya sama dengan penjumlahan.

Diketahui : F =  dan A =   tentukan nilai dari : F – A

Jawab

F – A =  –   =

=

  1. Perkalian Matriks
  2.  Perkalian Matriks dengan Skalar (k)

Misalkan k sebuah skalar dan A sebuah matriks, maka kA adalah sebuah matriks yang didapat dengan cara mengalikan setiap elemen (entri) matriks A dengan skalar k.

Contoh :

Diketahui A  dan B =

Tentukan nilai dari 3A dan 2B!

Jawab : 3A =3 x  =

2B =2 x =

  1. Perkalian Matriks dengan Matriks

Dua matriks A dengan ordo m x n dan matriks B dengan ordo n x p, hasil kali antara A dan B adalah sebuah matriks C = A x B yang berordo m x p, didapat dengan cara

mengalikan setiap elemen baris matriks A dengan elemen kolom matriks B. Jika matriks A berordo m x n dan B berordo p x q dimana n ≠ p maka A x B tak

terdefinisi.

  1. Determinan dan invers matriks
  2. Determinan matriks ordo 2×2

Jika A=  maka yang disebut determinan dari matriks A ditulis Det(A) =  = = ad-bc

  1. Determinan matriks ordo 3×3

Untuk mencari determinan matriks ordo 3×3 dapat digunakan dengan :

1)

Kaidah Sarrus

Dengan langkah-langkah sebagai berikut.

  • Letakkan kolom pertama dan kedua di sebelah kanan garis vertikal dari determinan.
  •  Jumlahkan hasil kali unsur-unsur yang terletak pada diagonal utama dengan hasil kali unsur-unsur yang sejajar diagonal utama pada arah kanan, kemudian dikurangi dengan hasil kali unsur-unsur yang terletak sejajar dengan diagonal samping. Perhatikan skema untuk menghitung dengan menggunakan sarrus di bawah ini.

+

+

+

adalah

2)      Kaidah kofaktor

Misal A=  maka  = +2 -3 + 4

A = 2(14-15)-3(7-3)+4(5-2) = -2

  1. Adjoint Matriks

Adjoint matriks ordo 2×2 adalah sebagai berikut

A =  maka Adj(A) =

  1. Invers Matriks
  • Invers matriks ordo 2×2

Jika A = maka matriks A mempunyai invers (yang ditulis sebagai ) apabila Det(A) ≠ 0 dan  =

Tidak semua matriks mempunyai invers. Matriks yang tidak mempunyai invers disebut matriks singular. Matriks singulr adalah matriks yang determinannya = 0.

  • Invers matriks ordo 3 x 3

Untuk menghitung invers matriks ordo 3×3 dapat digunakan aturan sebagai berikut :

Jika A=  maka  =  . Adj(A)

  1. 5.      Aplikasi Matriks

Salah satu aplikasi matriks adalah untuk menyelesaikan persamaan linier. Persaman linier yang dibahas pada tahap ini adalah persamaan linier dua variabel.

ax+b=p

cx+dy=q

kedua persamaan linier dua variabel di atas diubah dalam bentuk matriks menjadi    =  misalkan = A  =X dan  =B, maka persamaan di atas dapat ditulis sebagai AX=B

Kalikan kedua ruas dengan invers A atau A–1, sehingga menjadi

A X = B

I X = B

X =

 

10. Strategi dan Metode Pembelajaran

Strategi pembelajaran : Model pembelajaran kooperatif dengan Strategi pembelajaran :

  1.  Student Teams Achievement Divisions(STAD).
  2. Group Investigation(GI).
  3. Talking Stick.
  4. Numbered Heads Together (NHT)

 Metode Pembelajaran  : a. Ceramah

b.Diskusi kelompok

c. Tanya jawab

d. Kuis

11. KEGIATAN PEMBELAJARAN / LANGKAH – LANGKAH PEMBELAJARAN

Untuk mencapai tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan di muka, langkah-langkah pembelajaran dirancang agar dapat diselesaikan dalam  9kali tatap muka (18 x 45’).

 

 

 

 

Tatap Muka 1

Kegiatan

Proses Pembelajaran

Alokasi Waktu Pendidikan Karakter
Tatap Muka Tugas Terstruktur TMTT*)
  1. A.  Pendahuluan
Kegiatan Awal :

  1. Guru mengucapkan salam untuk mengawali kegiatan.
  2. Guru menanyakan kehadiran siswa.
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
    15’ Taqwa

Disiplin

Tanggungjawab

  1. B.   Kegiatan Inti

 

v Siswa diberi materi oleh guru mengenai pengetian dan macam-macam matriks.(Eksplorasi)

v  Siswa mencatat penjelasan yang ada didepan kelas. (Elaborasi)

v  Guru membagi kelas menjadi 6kelompok secara heterogen.(Eksplorasi)

v  Guru memberikan tugas dan masing-masing  kelompok mengerjakannya.(Elaborasi)

v  Kelompok mendiskusikan jawaban yang benar dan memastikan tiap anggota kelompok dapat mengerjakannya/mengetahui jawabannya (Elaborasi)

v  Anggota kelompok yang sudah bisa membantu anggota kelompok yang lain.(Elaborasi)

v  Guru membimbing siswa dalam berdiskusi.(Elaborasi)

v  Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.(Konfirmasi)

v  Guru menjelaskan hal-hal yang belum diketahui. (Konfirmasi)

    60’
  1. Cermat
  2. Teliti
  3. Kerjasama

d. Saling menghargai

  1. C.           Penutup
  2. Siswa diberikan PR(Suratmi, dkk. 2012. Modul Matematika kelas XI. Klaten. Tim MGMP Matematika, Lat:1.1 hal 07)
    1. Siswa dan guru bersama-sama menyimpulkan materi yang sudah dipelajari hari ini.
    2. Guru mengucap salam.
.   15’ Teliti, Cermat

Taqwa.

Tatap muka 2

Kegiatan

Proses Pembelajaran

Alokasi Waktu Pendidikan Karakter
Tatap Muka Tugas Terstruktur TMTT*)
  1. A.   Pendahuluan
Kegiatan Awal :

  1. Guru mengucapkan salam untuk mengawali kegiatan.
  2. Guru menanyakan kehadiran siswa.
  3.  Mengingat kembali materi tentang pengertian dan macam-macam matriks.
  4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
    15’ Taqwa

Disiplin

Tanggungjawab

  1. B.   Kegiatan Inti

 

v Siswa diberi materi oleh guru mengenai operasi penjumlahan matriks.(Eksplorasi)

v  Siswa mencatat penjelasan yang ada didepan kelas.(Elaborasi)

v  Setelah mencatat dan mempelajarinya, siswa menutup bukunya.(Eksplorasi)

v  Guru membawa sebuah tongkat dan diberikan kepada siswa.(Elaborasi)

v   Setelah itu siswa diberikan pertanyaan dan siswa yang membawa tongkat harus menjawabnya. (Elaborasi)

v  Selanjutnya tongkat diberikan ke teman yang lain dan yang mendapat tongkat menjawab pertanyaan, hingga sebagian besar siswa sudah mendapat tongkat.(Elaborasi)

v  Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.(Konfirmasi)

v  Guru menjelaskan hal-hal yang belum diketahui. (Konfirmasi)

    60’ Cermat

Teliti

Kerjasama

Saling menghargai

  1. C.           Penutup
  2. Siswa diberikan kuis dan pada saat kuis tidak boleh saling bekerjasama.
  3. Siswa dan guru bersama-sama menyimpulkan materi yang sudah dipelajari hari ini.
  4. Guru mengucap salam.
.   15’ Teliti, Cermat

Taqwa.

 

 

 

 

Tatap Muka 3

Kegiatan

Proses Pembelajaran

Alokasi Waktu Pendidikan Karakter
Tatap Muka Tugas Terstruktur TMTT*)
  1. A.       Pendahuluan
Kegiatan Awal :

  1. Guru mengucapkan salam untuk mengawali kegiatan.
  2. Guru menanyakan kehadiran siswa.
  3.  Mengingat kembali materi tentang operasi matriks.
  4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
    15’ Taqwa

Disiplin

Tanggungjawab

  1. B.   Kegiatan Inti

 

v Siswa diberi materi oleh guru mengenai pengurangan  matriks dengan matriks dan memberi contoh, siswa menyimak. (Eksplorasi)

v  Siswa mencatat penjelasan yang ada didepan kelas. (Elaborasi)

v  Siswa mengerjakan soal seperti contoh dan mencari variasi soal dan membahasnya.(Eksplorasi)

v  Guru dan siswa bersama-sama membahas soal.(Elaborasi)

v  Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.(Konfirmasi)

v  Guru menjelaskan hal-hal yang belum diketahui. (Konfirmasi)

    60’   Cermat

Teliti

Kerjasama

Saling menghargai

  1. C.    Penutup
  2. Siswa diberikan PR(Suratmi, dkk. 2012. Modul Matematika kelas XI. Klaten. Tim MGMP Matematika, Lat:1.2 hal 08)
  3. Guru mengucap salam.
    10’ Teliti, Cermat

Taqwa.

 

Tatap Muka ke 4

Kegiatan

Proses Pembelajaran

Alokasi Waktu Pendidikan Karakter
Tatap Muka Tugas Terstruktur TMTT*)
  1. A.  Pendahuluan
Kegiatan Awal :

  1. Guru mengucapkan salam untuk mengawali kegiatan.
  2. Guru menanyakan kehadiran siswa.
  3.  Mengingat kembali materi tentang operasi matriks.
  4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
    15’ Taqwa

Disiplin

Tanggungjawab

  1. B.  Kegiatan Inti

 

v Siswa diberi materi oleh guru mengenai perkalian  matriks dengan skalar dan diberikan contoh soal.(Eksplorasi)

v  Siswa mencatat penjelasan yang ada didepan kelas. (Elaborasi)

v  Kelompok mendiskusikan jawaban yang benar dan memastikan tiap anggota kelompok dapat mengerjakannya/mengetahui jawabannya (Elaborasi)

v  Anggota kelompok yang sudah bisa membantu anggota kelompok yang lain.(Elaborasi)

v  Guru membimbing siswa dalam berdiskusi.(Elaborasi)

v  Hasil diskusi dikumpulkan untuk penilaian. (Elaborasi)

v  Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.(Konfirmasi)

v  Guru menjelaskan hal-hal yang belum diketahui. (Konfirmasi)

 

    60’ Cermat,Teliti,Kerjasama,Saling menghargai
  1. C.           Penutup
  2. Siswa dan guru bersama-sama menyimpulkan materi yang sudah dipelajari hari ini.
  3. Guru mengucap salam.
  Siswa diberi tugas untuk mencari referensi lain di internet mengenai matri matriks. 15’ Teliti, Cermat

Taqwa.

Tatap Muka 5

Kegiatan

Proses Pembelajaran

Alokasi Waktu Pendidikan Karakter
Tatap Muka Tugas Terstruktur TMTT*)
  1. A.      Pendahuluan
Kegiatan Awal :

  1. Guru mengucapkan salam untuk mengawali kegiatan.
  2. Guru menanyakan kehadiran siswa.
  3.  Mengingat kembali materi tentang perkalian matriks.
  4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
    15’ Taqwa,disiplin, tanggungjawab
  1. B.  Kegiatan Inti

 

v Siswa diberi materi oleh guru mengenai perkalian  matriks dengan matriks.(Eksplorasi)

v  Siswa mencatat penjelasan yang ada didepan kelas. (Elaborasi)

v  Guru membagi kelas menjadi 6kelompok secara heterogen.(Eksplorasi)

v  Guru memberikan tugas dan masing-masing  kelompok mengerjakannya.(Elaborasi)

v  Kelompok mendiskusikan jawaban yang benar dan memastikan tiap anggota kelompok dapat mengerjakannya/mengetahui jawabannya (Elaborasi)

v  Guru membimbing siswa dalam berdiskusi.(Elaborasi)

v  Guru memanggil salah satu nomor siswa dengan nomor yang dipanggil melaporkan hasil kerjasama mereka (Elaborasi)

v  Tanggapan dari teman yang lain, kemudian guru menunjuk nomor yang lain.(Elaborasi)

v  Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.(Konfirmasi)

v  Guru menjelaskan hal-hal yang belum diketahui. (Konfirmasi)

    60’    Cermat

Teliti

Kerjasama

Saling menghargai

  1. C.           Penutup
  2. Siswa dan guru bersama-sama menyimpulkan materi yang sudah dipelajari hari ini.
  3. Guru mengucap salam.
.   15’ Teliti, Cermat

Taqwa.

Tatap Muka 6

Kegiatan

Proses Pembelajaran

Alokasi Waktu Pendidikan Karakter
Tatap Muka Tugas Terstruktur TMTT*)
  1. A.      Pendahuluan
Kegiatan Awal :

a.Guru mengucapkan salam untuk mengawali kegiatan.

b.Guru menanyakan kehadiran siswa.

c. Mengingat kembali materi tentang operasi matriks.

d.Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

    20” Taqwa

Disiplin

Tanggungjawab

  1. B.  Kegiatan Inti

 

v Siswa diberi materi oleh guru mengenai determinan  matriks.(Eksplorasi)

v  Siswa mencatat penjelasan yang ada didepan kelas. (Elaborasi)

v  Guru membagi kelas menjadi 6kelompok dengan heterogen.(Eksplorasi)

v  Guru memberikan tugas dan masing-masing  kelompok mengerjakannya.(Elaborasi)

v  Kelompok mendiskusikan jawaban yang benar dan memastikan tiap anggota kelompok dapat mengerjakannya/mengetahui jawabannya (Elaborasi)

v  Guru membimbing siswa dalam berdiskusi.(Elaborasi)

v  Salah satu perwakilan kelompok maju ke depan untuk mempresentasikan hasil diskusinya. (Elaborasi)

v  Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.(Konfirmasi)

v  Guru menjelaskan hal-hal yang belum diketahui. (Konfirmasi)

    60’ Cermat

Teliti

Kerjasama

Saling menghargai

  1. C.           Penutup
  2. Siswa diberikan post tes dan pada saat post tes tidak boleh saling bekerjasama.
  3. Siswa dan guru bersama-sama menyimpulkan materi yang sudah dipelajari hari ini.
  4. Guru mengucap salam.
.   10’ Teliti, Cermat

Taqwa.

Tatap muka 7

Kegiatan

Proses Pembelajaran

Alokasi Waktu Pendidikan Karakter
Tatap Muka Tugas Terstruktur TMTT*)
  1. A.      Pendahuluan
Kegiatan Awal :

a.Guru mengucapkan salam untuk mengawali kegiatan.

b.Guru menanyakan kehadiran siswa.

c. Mengingat kembali materi tentang determinan matriks.

d.Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

    20” Taqwa

Disiplin

Tanggungjawab

  1. B.  Kegiatan Inti

 

v Siswa diberi materi oleh guru mengenai invers matriks.(Eksplorasi)

v  Siswa mencatat penjelasan yang ada didepan kelas. (Elaborasi)

v  Setelah mencatat dan mempelajarinya, siswa menutup bukunya.(Eksplorasi)

v  Guru membawa sebuah tongkat dan diberikan kepada siswa.(Elaborasi)

v   Setelah itu siswa diberikan pertanyaan dan siswa yang membawa tongkat harus menjawabnya. (Elaborasi)

v  Selanjutnya tongkat diberikan ke teman yang lain dan yang mendapat tongkat menjawab pertanyaan, hingga sebagian besar siswa sudah mendapat tongkat.(Elaborasi)

v  Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.(Konfirmasi)

v  Guru menjelaskan hal-hal yang belum diketahui. (Konfirmasi)

    60’ Cermat

Teliti

Kerjasama

Saling menghargai

  1. C.           Penutup
v Siswa dan guru bersama-sama menyimpulkan materi yang sudah dipelajari hari ini.

v Guru mengucap salam.

.   10’ Teliti, Cermat

Taqwa.

Tatap Muka 8

Kegiatan

Proses Pembelajaran

Alokasi Waktu Pendidikan Karakter
Tatap Muka Tugas Terstruktur TMTT*)
  1. A.  Pendahuluan
Kegiatan Awal :

a. Guru mengucapkan salam untuk mengawali kegiatan.

b.Guru menanyakan kehadiran siswa.

c. Mengingat kembali materi tentang invers matriks.

d.Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

    20” Taqwa

Disiplin

Tanggung jawab

  1. B.  Kegiatan Inti

 

v Guru menyampaikan materi  mengenai sifat-sifat invers matriks.(Eksplorasi)

v Siswa mencatat penjelasan yang ada didepan kelas.

 ( Elaborasi)

v  Guru memberikan latihan soal kepada siswa.(Eksplorasi)

v  Siswa mencoba menyelesaikan masalah dengan teman sebangkunya.(Elaborasi)

v  Siswa  mendiskusikan jawaban yang benar dengan teman sebayanya. (Elaborasi)

v  Salah satu siswa mempresentasikan hasil diskusi mereka.(Elaborasi)

v  Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.(Konfirmasi)

v  Guru menjelaskan hal-hal yang belum diketahui. (Konfirmasi)

    60’ Cermat

Teliti

Kerjasama

Saling menghargai

  1. C.  Penutup
    1. Guru dan siswa bersama-sma menyimpulkan tentang materi sifat-sifat matriks.
    2. Guru mengucap salam.
    10’ Teliti, Cermat

Taqwa.

Tatap muka 9

Kegiatan

Proses Pembelajaran

Alokasi Waktu Pendidikan Karakter
Tatap Muka Tugas Terstruktur TMTT*)
  1. A.  Pendahuluan
Kegiatan Awal :

a.Guru mengucapkan salam untuk mengawali kegiatan.

b.Guru menanyakan kehadiran siswa.

c. Mengingat kembali materi tentang invers matriks.

d.Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

  20” Taqwa

Disiplin

Tanggung jawab

  1. B.  Kegiatan Inti

 

v Guru menyampaikan materi  mengenai aplikasi matriks.(Eksplorasi)

v Siswa mencatat penjelasan yang ada didepan kelas.

 ( Elaborasi)

v  Guru membagi kelas menjadi 6 kelompok dan setiap kelompok memeiliki ketua kelompok.(Eksplorasi)

v  Guru memanggil ketua kelompok dan memberikan tugas dan masing-masing  kelompok mengerjakannya.(Elaborasi)

v  Kelompok mendiskusikan jawaban yang benar dan memastikan tiap anggota kelompok dapat mengerjakannya/mengetahui jawabannya.(Elaborasi)

v  Guru membimbing siswa dalam berdiskusi.(Elaborasi)

v  Ketua kelompok maju  ke depan untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka.(Elaborasi)

v  Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.(Konfirmasi)

v  Guru menjelaskan hal-hal yang belum diketahui. (Konfirmasi)

Tes tertulis :

Materi : operasi, determinan, invers matriks dan penerapan matriks pada bisnis (soal terlampir).

  60’ Cermat

Teliti

Kerjasama

Saling menghargai

  1. C.  Penutup
    1. Guru dan siswa bersama-sma menyimpulkan tentang materi sifat-sifat matriks.
    2. Guru mengucap salam.
    10’ Teliti, Cermat

Taqwa.

12. Perangkat Pembelajaran

a. Sumber

1. Suratmi, dkk. 2012. Modul Matematika kelas XI. Klaten. Tim MGMP Matematika

2. Wirodikromo, Sartono. 2006. Matematika Untuk SMA Kelas XII.  Jakarta. Penerbit Erlangga.

b. Alat

– Spidol merah

– Tongkat (stik)

Klaten,   Nopember  2012

Kepala Sekolah                                                                        Guru Mata Pelajaran

Maryoto, S.Ag.,M.M                                                       Nasrodin, S.Pd.

NIP.——                                                                         NIP . 19700430 2008011005

Jenis Penilaian : Penugasan

Bentuk Soal   : Tes Tertulis

Kisi – kisi :

  1. Penjumlahan, pengurangan, dan perkalian matriks.
  2. Menentukan determinan dan invers matriks ordo 2×2 dan 3×3.
  3. Mencari harga x dan y dari sebuah persamaan linier dengan menggunakan matriks.

Soal Tipe A

  1. Diketahui P=   Q =  dan R =  . Tentukan nilai dari P–(Q+R) !
  2. Diketahui P= , tentukanlah nilai P-5P !
  3. Tentukanlah hasil kali dari matriks di bawah ini :

x

  1. Tentukan invers matriks : a.

b.

5.    Tentukan himpunan penyelesaian dengan menggunakan invers dari

3x + 8y = -7

x-4y = 11

Kunci Jawaban Soal Tipe A :

  1. Q+R=

P – (Q+R) =   – =

  1. P – 5P = – 5 x

=  –

=

  1.  x  =
  2. a.  det  = 6 -12 = -6

Invers =

b.Det   = (0+ 32+6) – ( -24+-8+0) = 38 + 32 = 70

Adj =

Invers= x

  1. 3x + 8y = -7

x-4y = 11      diubah ke dalam bentuk matriks menjadi  =

Jadi inversnya adalah  =  x x

=  =

Jadi nilai dari x = 3 dan y = -2

Soal Tipe B

  1. Diketahui A=   B =  dan C =  . Tentukan nilai dari (B+A) + C !
  2. Diketahui Q= , tentukanlah nilai 5Q-3Q !
  3. Tentukanlah hasil kali dari matriks di bawah ini :

x

  1. Tentukan invers matriks : a.

b.

5.    Tentukan himpunan penyelesaian dengan menggunakan invers dari

x – 2y = -12

5x+4y = 10

Kunci Jawaban Soal Tipe B :

  1. (B+A) =   + =

(B+A) + C = + =

  1. 5Q-3Q = 5x – 3 x

=  –  =

  1.  x  =
  2. a. Det  = -30 – -28 = -2

Invers =  x  =

b. det   = (-32-2-12) – (-16+6+8) = -46 – – 2 = -44

Adj =

Inversnya adalah =  x  =

  1. x – 2y = -12

5x+4y = 10  di ubah ke dalam bentuk matriks menjadi =

Jadi inversnya adalah  =  x

=  x

=

Jadi nilai dari x = -2 dan y = 5.

Posted in MATEMATIKA | Leave a comment

SILABUS MATEMATIKA SMK PM XI

SILABUS

NAMA SEKOLAH               : SMK MUHAMMADIYAH DELANGGU

MATA PELAJARAN                        : MATEMATIKA

KELAS/SEMESTER             : XI/3

STANDAR KOMPETENSI  : MENERAPKAN KONSEP BARISAN DAN DERET DALAM PEMECAHAN MASALAH

KODE KOMPETENSI          : D.15

ALOKASI WAKTU              :23 x 45 menit

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

MATERI PEMBELAJARAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN

PENILAIAN

ALOKASI WAKTU

SUMBER BELAJAR

TM

PS

PD

  1. Mengidentifikasi pola, barisan dan deret bilangan
a. Pola bilangan, barisan dan deret diidentifikasi berdasarkan ciri-cirinya.

  1. Notasi sigma digunakan untuk menyederhanakan suatu deret.
Pola bilangan, barisan dan deret.

Notasi sigma

  1. Menunjukkan pola bilangan dari suatu barisan dan deret.
  2. Membedakan pola bilangan, barisan dan deret
  3. Menukiskan suatu deret dengan notasi sigma
    1. Kuis
    2. Tes lisan
    3. Tes tertulis
    4. Pengamatan
    5. Penugasan
 

5

  • · Modul Pola Barisan dan Deret
  • · Buku referensi lain yang relevan
  1. Menerapkan konsep barisan dan deret aritmatika
    1. Nilai suku ke-n suatu deret aritmatika ditentukan dengan rumus.
    2. Jumlah n suku deret aritmatika ditentukan dengan rumus.
  Barisan dan deret aritmatika

Suku ke-n baris aritmatika

Jumlah n suku deret aritmatika

  1. Menjelaskan barisan dan deret aritmatika
  2. Menentukan suku ke-n barisan aritmatika
  3. Menentukan jumlah suku ke n deret aritmatika
  4. Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan deret aritmatika
    1. Kuis
    2. Tes lisan
    3. Tes tertulis
    4. Pengamatan
    5. Penugasan
  8    
  • · Modul Pola Barisan dan Deret
  • · Buku referensi lain yang relevan
  1. Menerapkan konsep barisan dan deret geometri
  2. Nilai suku ke-n suatu deret geometri ditentukan dengan rumus.
  3. Jumlah suku ke n deret geometri ditentukan dengan rumus.
  4. Jumlah suku tak hingga suatu deret geometri ditentukan dengan rumus.
Barisan dan deret geometri

Suku ke-n deret geometri

Jumlah n suku deret geometri

Deret geometri takhingga

  1. Menjelaskan barisan dan deret geometri
  2. Menentukan suku ke-n suatu barisan geometri
  3. Menentukan jumlah n suku suatu deret geometri
  4. Menjelaskan deret geometri takhingga
  5. Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan deret geometri
    1. Kuis
    2. Tes lisan
    3. Tes tertulis
    4. Pengamatan
    5. penugasan
10    
  • · Modul Pola Barisan dan Deret
  • · Buku referensi lain yang relevan

 

Posted in MATEMATIKA | Leave a comment

RPP SMK PEMASARAN XI

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

( RPP

Satuan Pendidikan                : SMK Muhammadiyah Delanggu

Bidang Studi Keahlian         : Bisnis Manajemen

Program Studi Keahlian      : Administrasi

Kompetensi Keahlian           : Administrasi Perkantoran 

Mata Pelajaran                      : Matematika

Pertemuan Ke                       : 1 – 11

Kelas/Semester                      : XI AP1 / Gasal

Alokasi Waktu                       : 23 x 45 menit

Standar Kompetensi :

Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah

  1. Kompetensi Dasar :
  2. Mengidentifikasi pola, barisan dan deret bilangan
  3. Menerapkan konsep barisan dan deret aritmatika
  4. Menerapkan konsep barisan dan deret geometri
    1. Indikator :
      1. Pola bilangan, barisan dan deret diidentifikasi berdasarkan ciri-cirinya.
      2. Notasi sigma digunakan untuk menyederhanakan suatu deret.
      3. Nilai suku ke-n suatu deret aritmatika ditentukan dengan rumus.
      4. Jumlah n suku deret aritmatika ditentukan dengan rumus.
      5. Nilai suku ke-n suatu deret geometri ditentukan dengan rumus.
      6. Jumlah suku ke n deret geometri ditentukan dengan rumus.
      7. Jumlah suku tak hingga suatu deret geometri ditentukan dengan rumus.
  5. Tujuan Pembelajaran :
    1. Siswa dapat mengidentifikasi pola bilangan, barisan dan deret berdasarkan ciri-cirinya.
    2. Siswa dapat menyederhanakan deret mnggunakan notasi sigma.
    3. Siswa dapat menentukan suku ke n deret aritmatika.
    4. Siswa dapat menentukan jumlah suku ke-n deret aritmatika..
    5. Siswa dapat menentukan suku ke-n deret geometri.
    6. Siswa dapat menentukan jumlah suku ke-n deret geometri.
    7. Siswa dapat menentukan jumlah suku takhingga suatu deret geometri.
  1. Materi Pembelajaran :

BARISAN DAN DERET BILANGAN

  1. 1.        Barisan bilangan

Barisan bilangan adalah rangkaian bilangan yang disusun menurut aturan (pola tertentu). Berikut ini adalah beberapa contoh barisan :

  1.  1,  3, 5, 7, …..
  2.  4, 9, 16, 25, …..
  3. 2, 6, 12, 20, ….
  4. 1, , ,  , ….

Suku adalah setiap bilangan yang tersusun dalam barisan bilangan. Secara umum, barisan bilangan dinyatakan dengan  , , ….. ,  dengan n  A.

= suku ke -1

= suku ke -2

= suku ke –n

  1. 2.      Pengertian deret dan jumlah n suku pertama

Deret adalah penjumlahan suku-suku barisan

Jumlah n suku pertama :  =  +  + , ….. +  

  1. 3.     Notasi sigma

Jumlah bilngan bilangan dari deretan bilangan yang mempunyai pola  dapat dituliskan dengan notasi  (dibaca sigma)

= + + … +

  1. BARISAN  DAN  DERET  ARITMATIKA
    1. 1.     Barisan aritmatika
      1. a.     Pengertian 

Sebuah barisan  ,  , …..,    disebut barisan aritmatika jika berlaku  –  =  –  = konstan.

Konstanta pada barisan aritmatika disebut beda dan

Dilambangkan b.

Jadi : b =  –

sering dinotasikan dengan a. (  = a)

  1. b.    suku ke – n

Rumus suku ke – n adalah = a + (n-1) b

  1. c.      Suku tengah

=  (a +  ) =  (a + (a + (n – 1) b )

(2a + (n -1 ) b )

=  +

  1. 2.     Deret Aritmatika
    1. a.     Pengertian

Deret aritmatika = jumlah n suku dari barisan

= +  + …. +

  1. b.    Jumlah n suku pertama 

 =  ( a +  )  atau  =  (2a + ( n – 1 )b)

  1. BARISAN  DAN  DERET  GEOMETRI
    1. 1.     Barisan Geometri (BG)
      1. a.     Pengertian

Sebuah barisan bilangan  ,  , ……,  disebut barisan geometri jika berlaku  =   = konstan.

Konstanta dalam barisan geometri ini di sebut rasio ( disingkat r )

r =

  1. b.    Rumus suku ke – n

=

  1. c.      suku tengah

( =  .

  1. 2.     Deret Geometri
    1. a.     Pengertian

Deret geometri = jumlah suku – suku dari barisan geometri

DG =  +  + ….. +

  1. b.    Jumlah n suku pertama (  )

=    untuk  r < 1 atau =   untuk r > 1

  1. 3.     Deret Geometri Tak Hingga (Deret Geometri Konvergen)

Deret geometri tak hingga terjadi pada sebuah deret geomtri jika n mendekati tak hingga sehingga  akan menuju ke suatu bilangan tertentu.

Syarat geometri tak hingga adalah -1 < r < 1 atau |r| < 1

 =   

 

 

10. Strategi dan Metode Pembelajaran

Strategi pembelajaran : Model pembelajaran kooperatif dengan Strategi pembelajaran :

  1.  Student Teams Achievement Divisions(STAD).
  2. Group Investigation(GI).
  3. Talking Stick.
  4. Numbered Heads Together (NHT)

 Metode Pembelajaran  : a. Ceramah

b.Diskusi kelompok

c. Tanya jawab

d. Kuis

11. KEGIATAN PEMBELAJARAN / LANGKAH – LANGKAH PEMBELAJARAN

Untuk mencapai tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan di muka, langkah-langkah pembelajaran dirancang agar dapat diselesaikan dalam  11kali tatap muka (23 x 45’).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tatap Muka 1

Kegiatan

Proses Pembelajaran

Alokasi Waktu Pendidikan Karakter
Tatap Muka Tugas Terstruktur TMTT*)
  1. A.  Pendahuluan
Kegiatan Awal :

  1. Guru mengucapkan salam untuk mengawali kegiatan.
  2. Guru menanyakan kehadiran siswa.
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
    15’ Taqwa

Disiplin

Tanggungjawab

  1. B.   Kegiatan Inti

 

v Siswa diberi materi oleh guru mengenai barisan bilangan.(Eksplorasi)

v  Siswa mencatat penjelasan yang ada didepan kelas. (Elaborasi)

v  Guru membagi kelas menjadi 6kelompok secara heterogen.(Eksplorasi)

v  Guru memberikan tugas dan masing-masing  kelompok mengerjakannya.(Elaborasi)

v  Kelompok mendiskusikan jawaban yang benar dan memastikan tiap anggota kelompok dapat mengerjakannya/mengetahui jawabannya (Elaborasi)

v  Anggota kelompok yang sudah bisa membantu anggota kelompok yang lain.(Elaborasi)

v  Guru membimbing siswa dalam berdiskusi.(Elaborasi)

v  Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.(Konfirmasi)

v  Guru menjelaskan hal-hal yang belum diketahui. (Konfirmasi)

    60’
  1. Cermat
  2. Teliti
  3. Kerjasama

d. Saling menghargai

  1. C.           Penutup
  2. Siswa diberikan PR(Suratmi, dkk. 2012. Modul Matematika kelas XI. Klaten. Tim MGMP Matematika, Lat:1.5 hal 26)
    1. Siswa dan guru bersama-sama menyimpulkan materi yang sudah dipelajari hari ini.
    2. Guru mengucap salam.
.   15’ Teliti, Cermat

Taqwa.

Tatap muka 2

Kegiatan

Proses Pembelajaran

Alokasi Waktu Pendidikan Karakter
Tatap Muka Tugas Terstruktur TMTT*)
  1. A.   Pendahuluan
Kegiatan Awal :

  1. Guru mengucapkan salam untuk mengawali kegiatan.
  2. Guru menanyakan kehadiran siswa.
  3.  Mengingat kembali materi tentang  barisan bilangan.
  4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
    15’ Taqwa

Disiplin

Tanggungjawab

  1. B.   Kegiatan Inti

 

v Siswa diberi materi oleh guru mengenai pengertian deret dan jumlah n suku pertama.(Eksplorasi)

v  Siswa mencatat penjelasan yang ada didepan kelas.(Elaborasi)

v  Setelah mencatat dan mempelajarinya, siswa menutup bukunya.(Eksplorasi)

v  Guru membawa sebuah tongkat dan diberikan kepada siswa.(Elaborasi)

v   Setelah itu siswa diberikan pertanyaan dan siswa yang membawa tongkat harus menjawabnya. (Elaborasi)

v  Selanjutnya tongkat diberikan ke teman yang lain dan yang mendapat tongkat menjawab pertanyaan, hingga sebagian besar siswa sudah mendapat tongkat.(Elaborasi)

v  Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.(Konfirmasi)

v  Guru menjelaskan hal-hal yang belum diketahui. (Konfirmasi)

    60’ Cermat

Teliti

Kerjasama

Saling menghargai

  1. C.           Penutup
  2. Siswa diberikan kuis dan pada saat kuis tidak boleh saling bekerjasama.
  3. Siswa dan guru bersama-sama menyimpulkan materi yang sudah dipelajari hari ini.
  4. Guru mengucap salam.
.   15’ Teliti, Cermat

Taqwa.

 

 

 

 

 

Tatap Muka 3

Kegiatan

Proses Pembelajaran

Alokasi Waktu Pendidikan Karakter
Tatap Muka Tugas Terstruktur TMTT*)
  1. A.       Pendahuluan
Kegiatan Awal :

  1. Guru mengucapkan salam untuk mengawali kegiatan.
  2. Guru menanyakan kehadiran siswa.
  3.  Mengingat kembali materi tentang deret dan jumlah n suku pertama.
  4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
    15’ Taqwa

Disiplin

Tanggungjawab

  1. B.   Kegiatan Inti

 

v Siswa diberi materi oleh guru mengenai notasi sigma dan memberi contoh, siswa menyimak. (Eksplorasi)

v  Siswa mencatat penjelasan yang ada didepan kelas. (Elaborasi)

v  Siswa mengerjakan soal seperti contoh dan mencari variasi soal dan membahasnya.(Eksplorasi)

v  Guru dan siswa bersama-sama membahas soal.(Elaborasi)

v  Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.(Konfirmasi)

v  Guru menjelaskan hal-hal yang belum diketahui. (Konfirmasi)

    60’   Cermat

Teliti

Kerjasama

Saling menghargai

  1. C.    Penutup
  2. Siswa diberikan PR(Suratmi, dkk. 2012. Modul Matematika kelas XI. Klaten. Tim MGMP Matematika, Lat:1.5 hal 26)
  3. Guru mengucap salam.
    10’ Teliti, Cermat

Taqwa.

 

Tatap Muka ke 4

Kegiatan

Proses Pembelajaran

Alokasi Waktu Pendidikan Karakter
Tatap Muka Tugas Terstruktur TMTT*)
  1. A.  Pendahuluan
Kegiatan Awal :

  1. Guru mengucapkan salam untuk mengawali kegiatan.
  2. Guru menanyakan kehadiran siswa.
  3.  Mengingat kembali materi tentang notasi sigma.
  4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
    15’ Taqwa

Disiplin

Tanggungjawab

  1. B.  Kegiatan Inti

 

v Siswa diberi materi oleh guru mengenai barisan aritmatika dan diberikan contoh soal.(Eksplorasi)

v  Siswa mencatat penjelasan yang ada didepan kelas. (Elaborasi)

v  Kelompok mendiskusikan jawaban yang benar dan memastikan tiap anggota kelompok dapat mengerjakannya/mengetahui jawabannya (Elaborasi)

v  Anggota kelompok yang sudah bisa membantu anggota kelompok yang lain.(Elaborasi)

v  Guru membimbing siswa dalam berdiskusi.(Elaborasi)

v  Hasil diskusi dikumpulkan untuk penilaian. (Elaborasi)

v  Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.(Konfirmasi)

v  Guru menjelaskan hal-hal yang belum diketahui. (Konfirmasi)

    60’ Cermat,Teliti,Kerjasama,Saling menghargai
  1. C.           Penutup
  2. Siswa dan guru bersama-sama menyimpulkan materi yang sudah dipelajari hari ini.
  3. Guru mengucap salam.
  Siswa diberi tugas untuk mencari referensi lain di internet mengenai matri barisan dan deret. 15’ Teliti, Cermat

Taqwa.

Tatap Muka 5

Kegiatan

Proses Pembelajaran

Alokasi Waktu Pendidikan Karakter
Tatap Muka Tugas Terstruktur TMTT*)
  1. A.      Pendahuluan
Kegiatan Awal :

  1. Guru mengucapkan salam untuk mengawali kegiatan.
  2. Guru menanyakan kehadiran siswa.
  3.  Mengingat kembali materi tentang suku ke-n barisan aritmatika
  4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
    15’ Taqwa,disiplin, tanggungjawab
  1. B.  Kegiatan Inti

 

v Siswa diberi materi oleh guru mengenai suku tengah barisan aritmatika.(Eksplorasi)

v  Siswa mencatat penjelasan yang ada didepan kelas. (Elaborasi)

v  Guru membagi kelas menjadi 6kelompok secara heterogen.(Eksplorasi)

v  Guru memberikan tugas dan masing-masing  kelompok mengerjakannya.(Elaborasi)

v  Kelompok mendiskusikan jawaban yang benar dan memastikan tiap anggota kelompok dapat mengerjakannya/mengetahui jawabannya (Elaborasi)

v  Guru membimbing siswa dalam berdiskusi.(Elaborasi)

v  Guru memanggil salah satu nomor siswa dengan nomor yang dipanggil melaporkan hasil kerjasama mereka (Elaborasi)

v  Tanggapan dari teman yang lain, kemudian guru menunjuk nomor yang lain.(Elaborasi)

v  Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.(Konfirmasi)

v  Guru menjelaskan hal-hal yang belum diketahui. (Konfirmasi)

    60’    Cermat

Teliti

Kerjasama

Saling menghargai

  1. C.           Penutup
  2. Siswa dan guru bersama-sama menyimpulkan materi yang sudah dipelajari hari ini.
  3. Guru mengucap salam.
.   15’ Teliti, Cermat

Taqwa.

Tatap Muka 6

Kegiatan

Proses Pembelajaran

Alokasi Waktu Pendidikan Karakter
Tatap Muka Tugas Terstruktur TMTT*)
  1. A.      Pendahuluan
Kegiatan Awal :

a.Guru mengucapkan salam untuk mengawali kegiatan.

b.Guru menanyakan kehadiran siswa.

c. Mengingat kembali materi tentang barisan aritmatika.

d.Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

    20” Taqwa

Disiplin

Tanggungjawab

  1. B.  Kegiatan Inti

 

v Siswa diberi materi oleh guru mengenai deret aritmatika.(Eksplorasi)

v  Siswa mencatat penjelasan yang ada didepan kelas. (Elaborasi)

v  Guru membagi kelas menjadi 6kelompok dengan heterogen.(Eksplorasi)

v  Guru memberikan tugas dan masing-masing  kelompok mengerjakannya.(Elaborasi)

v  Kelompok mendiskusikan jawaban yang benar dan memastikan tiap anggota kelompok dapat mengerjakannya/mengetahui jawabannya (Elaborasi)

v  Guru membimbing siswa dalam berdiskusi.(Elaborasi)

v  Salah satu perwakilan kelompok maju ke depan untuk mempresentasikan hasil diskusinya. (Elaborasi)

v  Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.(Konfirmasi)

v  Guru menjelaskan hal-hal yang belum diketahui. (Konfirmasi)

    60’ Cermat

Teliti

Kerjasama

Saling menghargai

  1. C.           Penutup
  2. Siswa diberikan post tes dan pada saat post tes tidak boleh saling bekerjasama.
  3. Siswa dan guru bersama-sama menyimpulkan materi yang sudah dipelajari hari ini.
  4. Guru mengucap salam.
.   10’ Teliti, Cermat

Taqwa.

Tatap muka 7

Kegiatan

Proses Pembelajaran

Alokasi Waktu Pendidikan Karakter
Tatap Muka Tugas Terstruktur TMTT*)
  1. A.      Pendahuluan
Kegiatan Awal :

a.Guru mengucapkan salam untuk mengawali kegiatan.

b.Guru menanyakan kehadiran siswa.

c. Mengingat kembali materi tentang barisan dan deret aritmatika.

d.Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

    20” Taqwa

Disiplin

Tanggungjawab

  1. B.  Kegiatan Inti

 

v Siswa diberi materi oleh guru mengenai barisan geometri suku ke-n.(Eksplorasi)

v  Siswa mencatat penjelasan yang ada didepan kelas. (Elaborasi)

v  Setelah mencatat dan mempelajarinya, siswa menutup bukunya.(Eksplorasi)

v  Guru membawa sebuah tongkat dan diberikan kepada siswa.(Elaborasi)

v   Setelah itu siswa diberikan pertanyaan dan siswa yang membawa tongkat harus menjawabnya. (Elaborasi)

v  Selanjutnya tongkat diberikan ke teman yang lain dan yang mendapat tongkat menjawab pertanyaan, hingga sebagian besar siswa sudah mendapat tongkat.(Elaborasi)

v  Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.(Konfirmasi)

v  Guru menjelaskan hal-hal yang belum diketahui. (Konfirmasi)

    60’ Cermat

Teliti

Kerjasama

Saling menghargai

  1. C.           Penutup
v Siswa dan guru bersama-sama menyimpulkan materi yang sudah dipelajari hari ini.

v Guru mengucap salam.

.   10’ Teliti, Cermat

Taqwa.

Tatap Muka 8

Kegiatan

Proses Pembelajaran

Alokasi Waktu Pendidikan Karakter
Tatap Muka Tugas Terstruktur TMTT*)
  1. A.  Pendahuluan
Kegiatan Awal :

a. Guru mengucapkan salam untuk mengawali kegiatan.

b.Guru menanyakan kehadiran siswa.

c. Mengingat kembali materi tentang rumus ke-n barisan geometri.

d.Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

    20” Taqwa

Disiplin

Tanggung jawab

  1. B.  Kegiatan Inti

 

v Guru menyampaikan materi  mengenai rumus suku tengah barisan geometri.(Eksplorasi)

v Siswa mencatat penjelasan yang ada didepan kelas.

 ( Elaborasi)

v  Guru memberikan latihan soal kepada siswa.(Eksplorasi)

v  Siswa mencoba menyelesaikan masalah dengan teman sebangkunya.(Elaborasi)

v  Siswa  mendiskusikan jawaban yang benar dengan teman sebayanya. (Elaborasi)

v  Salah satu siswa mempresentasikan hasil diskusi mereka.(Elaborasi)

v  Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.(Konfirmasi)

v  Guru menjelaskan hal-hal yang belum diketahui. (Konfirmasi)

    60’ Cermat

Teliti

Kerjasama

Saling menghargai

  1. C.  Penutup
    1. Guru dan siswa bersama-sma menyimpulkan tentang materi yang dipelajari hari ini.
    2. Guru mengucap salam.
    10’ Teliti, Cermat

Taqwa.

Tatap muka 9

Kegiatan

Proses Pembelajaran

Alokasi Waktu Pendidikan Karakter
Tatap Muka Tugas Terstruktur TMTT*)
  1. A.  Pendahuluan
Kegiatan Awal :

a.Guru mengucapkan salam untuk mengawali kegiatan.

b.Guru menanyakan kehadiran siswa.

c. Mengingat kembali materi tentang barisan geometri.

d.Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

  20” Taqwa

Disiplin

Tanggung jawab

  1. B.  Kegiatan Inti

 

v Guru menyampaikan materi  mengenai deret geometri..(Eksplorasi)

v Siswa mencatat penjelasan yang ada didepan kelas.

 ( Elaborasi)

v  Guru membagi kelas menjadi 6 kelompok dan setiap kelompok memeiliki ketua kelompok.(Eksplorasi)

v  Guru memanggil ketua kelompok dan memberikan tugas dan masing-masing  kelompok mengerjakannya.(Elaborasi)

v  Kelompok mendiskusikan jawaban yang benar dan memastikan tiap anggota kelompok dapat mengerjakannya/mengetahui jawabannya.(Elaborasi)

v  Guru membimbing siswa dalam berdiskusi.(Elaborasi)

v  Ketua kelompok maju  ke depan untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka.(Elaborasi)

v  Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.(Konfirmasi)

v  Guru menjelaskan hal-hal yang belum diketahui. (Konfirmasi)

  60’ Cermat

Teliti

Kerjasama

Saling menghargai

  1. C.  Penutup
    1. Siswa diberi PR (Suratmi, dkk. 2012. Modul Matematika kelas XI. Klaten. Tim MGMP Matematika hal 38 lat3.5)
    2. Guru mengucap salam.
    10’ Teliti, Cermat

Taqwa.

Tatap Muka ke-10

Kegiatan

Proses Pembelajaran

Alokasi Waktu Pendidikan Karakter
Tatap Muka Tugas Terstruktur TMTT*)
  1. A.   Pendahuluan
Kegiatan Awal :

a.Guru mengucapkan salam untuk mengawali kegiatan.

b.Guru menanyakan kehadiran siswa.

c. Mengingat kembali materi tentang deret geometri.

d.Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

    20” Taqwa

Disiplin

Tanggungjawab

  1. B.   Kegiatan Inti

 

v Siswa diberi materi oleh guru mengenai deret geometri takhingga.(Eksplorasi)

v  Siswa mencatat penjelasan yang ada didepan kelas. (Elaborasi)

v  Guru membagi kelas menjadi 6kelompok dengan heterogen.(Eksplorasi)

v  Guru memberikan tugas dan masing-masing  kelompok mengerjakannya.(Elaborasi)

v  Kelompok mendiskusikan jawaban yang benar dan memastikan tiap anggota kelompok dapat mengerjakannya/mengetahui jawabannya (Elaborasi)

v  Guru membimbing siswa dalam berdiskusi.(Elaborasi)

v  Salah satu perwakilan kelompok maju ke depan untuk mempresentasikan hasil diskusinya. (Elaborasi)

v  Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.(Konfirmasi)

v  Guru menjelaskan hal-hal yang belum diketahui. (Konfirmasi)

    60’ Cermat

Teliti

Kerjasama

Saling menghargai

  1. C.           Penutup
  2. Siswa diberikan post tes dan pada saat post tes tidak boleh saling bekerjasama.
  3. Siswa dan guru bersama-sama menyimpulkan materi yang sudah dipelajari hari ini.
  4. Guru mengucap salam.
.   10’ Teliti, Cermat

Taqwa.

Tatap Muka ke-11

Kegiatan

Proses Pembelajaran

Alokasi Waktu Pendidikan Karakter
Tatap Muka Tugas Terstruktur TMTT*)
  1. A.   Pendahuluan
Kegiatan Awal :

a.Guru mengucapkan salam untuk mengawali kegiatan.

b.Guru menanyakan kehadiran siswa.

c. Mengingat kembali materi tentang barisan dan deret aritmatika dan geometri.

d.Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

    15” Taqwa

Disiplin

Tanggungjawab

  1. B.  Kegiatan Inti

 

v Guru menanyakan apa itu barisan dan deret aritmatika dan geometri.(Eksplorasi)

v  Guru menjelaskan tentang barisan dan deret aritmatika dan geometri(Eksplorasi)

v  Siswa mengerjakan soal seperti contoh dan mencari variasi soal lain.(Elaborasi)

v  Guru menjelaskan hal-hal yang belum diketahui. (Konfirmasi)

Tes tertulis: materi barisan dan deret aritmatika dan geometri.(soal terlampir)   60’ Cermat

Teliti

Saling menghargai

  1. C.           Penutup
Guru mengucap salam. .   15’ Teliti, Cermat

Taqwa.

12. Perangkat Pembelajaran

a. Sumber

1. Suratmi, dkk. 2012. Modul Matematika kelas XI. Klaten. Tim MGMP Matematika

2. Wirodikromo, Sartono. 2006. Matematika Untuk SMA Kelas XII.  Jakarta. Penerbit Erlangga.

b. Alat

– Tongkat (stik) , spidol merah

Klaten,   Nopember  2012

Kepala Sekolah                                                                        Guru Mata Pelajaran

Maryoto, S.Ag.,M.M                                                       Nasrodin, S.Pd.

NIP.——                                                                         NIP . 19700430 2008011005

Jenis Penilaian : Penugasan

Bentuk Soal   : Tes Tertulis

  • Instrumen               :

1)   Seorang pembuat sumur dengan ketentuan biaya penggalian sebagai berikut:

1 m pertama biayanya Rp30.000,00

1 m kedua biayanya bertambah Rp5.000,00

1 m ketiga biayanya bertambah Rp5.000,00

demikian seterusnya, jika biaya penggalian seluruhnya habis Rp525.000,00 maka tentukan dalamnya sumur tersebut!

2)   Suku ke-n barisan aritmatika dinyatakan dengan Un. Jika U1 + U3 = 16 dan jumlah 20 suku pertama deret itu 1010, tentukan nilai U1.U4 !

3)   Pertambahan penduduk suatu kota mengikuti aturan barisan geometri. Pada tahun 2002 pertambahannya sebanyak 5 orang, tahun 2004 sebanyak 45 orang. Tentukan pertambahan penduduk pada tahun 2008.

  • Pedoman Penilaian           :

No

Kunci Jawaban

Skor

1. Diketahui :

a = 30.000

b =  5.000

Sn= 525.000

Ditanyakan: n

Jawab :

Sn = {2a + (n – 1)b}

525.000 = {2. 30.000 + (n – 1) 5.000}

525.000 = {60.000 + 5.000n – 5.000}

1.050.000 = 55.000n + 5.000n2

n2 + 11n – 210 = 0

(n +21) (n – 10) = 0

n = -21 atau n = 10

Jadi dalamnya sumur itu adalah 10 m.

1

2

2

2

2

2

2

2

2

2. Diketahui:

U1 + U3 = 16

S20 = 1010

Ditanyakan :

U1 . U4

Jawab:

U1 + U3 = 16 Û 2a + 2b = 16

S20 = 1010     Û 10 {2a +19b} = 1010

20a + 190b = 1010

2a + 2b     = 16      x10  20a + 20b   = 160

20a + 190b = 1010  x 1   20a + 190b = 1010  _

– 170b = – 850

b = 5

2a + 2b  = 16

2a + 2.5 = 16

2a + 10  = 16

2a = 6

a = 3

U1 . U4  = a (a + 3b)

= 3 (3 + 3.5)

= 3(18)

= 54

1

2

2

2

1

2

2

2

1

2

2

1

3. Diketahui

a = 5

U3 = 45

Ditanyakan

U7

Jawab

U3 = 45

ar2 = 45

5r2 = 45

r2 = 9

r = 3 atau r = – 3

U7 = ar6

= 5. 36

= 5. 729

= 3645

1

2

2

2

1

2

2

1

  Skor total

50

Nilai = skor total x 2

Posted in MATEMATIKA | Leave a comment

UPACARA ADAT MITONI

 

TUGAS ISBD

( ILMU SOSIAL BUDAYA DASAR )

Dosen Pengampu : Bp. Syakuri

Tugas ini disusun untuk memenuhi nilai mata kuliah

Ilmu Sosial Budaya Dasar ( ISBD )

Oleh :

Febrilia Anjarsari                     (A 410090166)

 

PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

2011

 

 

 

 

UPACARA ADAT TRADISI MITONI

Di desa Ngerco Kecamatan Ngadirojo Kabupaten Wonogiri Propinsi Jawa Tengah

 

 

 

1.Pendahuluan

 

Asal mula upacara mitoni disebabkan karena manusia merasa ada krisis

dalam hidup individualnya. Dalam kehidupan manusia terdapat beberapa taraf, yaitu kelahiran, masa dewasa, perkawinan, meninggal. Taraf yang satu dengan taraf  yang  lain dinamakan dengan taraf peralihan. Pada taraf peralihan ini disebut dengan masa krisis. Di samping adanya masa krisis dalam kehidupan manusia

sebenarnya upacara itu dilakukan karena manusia mempunyai emosi keagamaan.

Adanya emosi keagamaan maka rangkaian upacara mitoni menjadi kramat.

Demikian pula segala hal yang mempunyai kaftan dengan upacara tersebut menjadi keramat. Misalnya tempat dan saat upacara mitoni dilakukan, benda serta

orang-orang yang bersangkutan dengan rangkaian upacara menjadi keramat, menjadi sacral. Upacara mitoni timbul disebabkan oleh kelompok keagamaan yang berada di dalam kraton dan masyarakat pada umumnya selalu melestarikan religi antara lain upacara daur hidup sehingga upacara-upacara daur hidup sampai sekarang masih dilaksanakan. Dapat dikatakan bahwa penyelenggaraan rangkaian upacara mitoni dimaksudkan agar embrio yang ada di dalam kandungan dan ibu yang mengandung senantiasa memperoleh keselamatan.

Rangkaian upacara mitoni yang dianggap penting adalah upacara siraman.

Untuk menemukan ajaran etikanya akan terlihat dari makna simbol-simbol yang

terdapat dalam alas-alas yang dipergunakan. Air bunga, air yang berasal dari tujuh

sumber atau diberi aneka bunga-bungaan yang harum bunga.

Tujuh sumber lambang dari : hidup, kekuatan, penglihatan, pendengar, perkataan dan kemauan.

 

 

 

2.Letak Geografis

 

Desa Ngerco yang terletak di ujung paling barat dari kecamatan Ngadirojo ini termasuk desa kecil yang memiliki luas tidak lebih dari 1hektar.Disebelah selatan berbatasan dengan desa Ngrangkok kecamatan Wonogiri.Disebelah barat berbatasan dengan desa Mundu kecamatan Wonogiri. Di sebelah utara berbatasan dengan desa Ngantup kecamatan Wonogiri. Dan disebelah timur berbatasan dengan desa Blimbing kecamatan Ngadirojo. Jadi dapat dikatakan desa Ngerco adalah desa paling barat yang masuk dalam kewilayahan kecamatan Ngadirojo.

 

 

3.Mata Pencaharian Masyarakat

 

Desa Ngerco memiliki 2 RT yang terdiri dari 84 Kepala Keluarga. Dimana antara kepala keluarga  yang satu dengan yang lain memiliki mata pencaharian yang berbeda-beda. Meskipun hanya terdiri dari 2 RT namun dari segi mata pencaharian terlihat perbedaan yang signifikan. Sebagian besar masyarakat RT 01 bermata pencaharian sebagai petani, buruh pabrik, buruh bangunan, buruh pasar , pedagang bakso dan pedagang di pasar. Sedangkan untuk  RT 02 sebagian besar masyarakatnya bekerja sebagai sopir, pedagang, wiraswasta, guru, dan pns. Meskipun  terdapat bebagai macam mata pencaharian, namun masyarakat desa Ngerco hidup dalam lingkungan yang rukun dan islami. Terbukti sekarang ini di desa Ngerco sedang di adakan pemugaran Masjid yang pembangunannya didanai oleh donatur dari salah satu kepala keluarga di desa Ngerco. Dan dalam pembangunannya seluruh masyarakat Ngerco ikut ambil bagian, sehingga rasa saling gotong royong, menghargai satu sama lain tetap terjaga tanpa melihat apa mata pencaharianya.

 

 

4.Komposisi Penduduk

 

  1. Profesi

1.Petani                       : 40%

2.Buruh                       : 10%

3.Pedagang                 : 20%

4.Sopir                         : 15%

5.Wiraswasta               : 10%

6.PNS                          : 5%

 

 

  1. Agama

1.Islam                        : 100%

2. Lain-lain                  : 0%

 

 

  1. Tingkat  Pendidikan

1.SD                            : 30%

2.SMP                         : 10%

3. SMA                       : 40%

4. D3 / S1                    : 20%

 

 

 

5. Upacara adat yang masih dilestarikan

  1. Ruwatan

 

Ruwatan adalah satu upacara tradisional  supaya orang terbebas dari segala macam kesialan hidup, nasib jelek dan supaya selanjutnya bisa hidup selamat sejahtera dan bahagia. Ruwatan yang paling terkenal yang sejak zaman kuno diselenggarakan oleh nenek moyang adalah Ruwatan Murwakala. Dalam ruwatan ini dipergelarkan wayang kulit dengan cerita Murwakala, dimana orang-orang yang termasuk kategori sukerto diruwat/disucikan supaya terbebas dari ancaman Betara Kala, raksasa besar yang kejam dan menakutkan, yang suka memangsa para sukerto.

 

  1. Bersih desa

Bersih Desa adalah sebuah ritual dalam masyarakat kita. Bersih Desa merupakan warisan dari nilai-nilai luhur lama budaya yang menunjukkan bahwa manusia jadi satu dengan alam. Ritual ini juga dimaksudkan sebagai bentuk penghargaan masyarakat terhadap alam yang menghidupi mereka.

 

 

  1. Kenduren

 

Kenduren adalah tradisi yang sudah turun menurun dari nenek moyang maka dari itu didaerah saya pun masih sering kali dilakukan upacara adat yang satu ini yaitu kenduren atau kenduri. Kenduren itu sendiri yaitu doa bersma yang dihadiri  oleh para tetangga yang dipimpin oleh ketue adat atau sespuh yang dituakan didesa yang disajikan dengan tumpeng lengkap dengan lauk pauknya dan lauk pauk nantinya akan dibagikan kepada para tetangga yang hadir dalam upacara adat kenduren itu atau sering juga disebut carikan. Tujuan dari kenduren itu adalah meminta  keselamtaan bagi yang didoakan, keluarganya.

  1. Selapanan

Upacara terakhir dalam rangkaian selamatan kelahiran yang dilakukan pada hari ke 36 sesuai dengan weton atau hari pasaran kelahiran si bayi. Selapanan diadakan setelah maghrib dan dihadiri oleh si bayi, ayah, dukun, ulama, famili dan keluarga terdekat.

 

 

 

 

 

6. Prosesi upacara adat Mitoni di desa Ngerco

 

Ketika seorang wanita hamil untuk pertama kalinya, pada bulan ketujuh kehamilannya diadakan ritual Mitoni. Mitoni berasal dari kata pitu artinya tujuh. Ritual mitoni  diadakan dengan maksud untuk memohon berkah Gusti, Tuhan, untuk keselamatan calon orang tua dan anaknya.Bayi lahir pada masanya dengan sehat ,selamat, demikian pula ibunya melahirkan dengan lancar, sehat dan selamat. Selanjutnya diharapkan seluruh keluarga hidup bahagia.

Hal-hal penting pada upacara mitoni adalah :

  1. Siraman ( pemandian calon ibu)
  2. Pendandanan calon ibu
  3. Angreman

Tempat, berbagai barang/ubarampe termasuk sesaji, hendaknya sudah tersedia lengkap.

Upacara Siraman

Biasanya pelaksanaan siraman diadakan dikamar mandi atau ditempat khusus yang dibuat untuk siraman, dihalaman belakang atau samping rumah.
Siraman dari kata siram artinya mandi. Pada saat mitoni adalah pemandian untuk sesuci lahir batin bagi calon ibu/orang tua beserta bayi dalam kandungan.
Yang baku, ditempat siraman ada bak/tempat air yang telah diisi air yang berasal dari tujuh sumber air yang dicampur dengan bunga sritaman, yang terdiri dari mawar,melati, kenanga dan kantil.
Dipagi hari atau sore hari yang cerah, ada terdengar alunan suara gamelan yang semarak, mengiringi pelaksaan siraman.
Didepan tempat siraman yang disusun apik, duduk calon kakek, calon nenek dan ibu-ibu yang akan ikut memandikan.Mereka semua berpakaian tradisional Jawa , bagus, rapi.Tentu saja disaksikan oleh para  undangan yang hadir untuk menyaksikan dan memberi restu kepada calon ibu.
Calon ibu dengan berpakaian kain putih yang praktis, tanpa mengenakan asesoris seperti gelang, kalung, subang dsb, datang ketempat siraman dengan diiringi oleh beberapa ibu.
Dia langsung didudukkan diatas sebuah kursi yang dialasi dan dihias dengan sebuah tikar tua,maksudnya orang wajib bekerja sesuai kemampuannya dan dedauanan seperti : opok-opok,alang-alang,oro-oro,dadap srep, awar-awar yang melambangkan keselamatan dan daun kluwih sebagai perlambang kehidupan yang makmur.
Orang pertama yang mendapat kehormatan untuk memandikan adalah calon kakek, kemudian calon nenek dan disusul oleh beberapa ibu yang sudah punya cucu.Sesuai kebiasaan, jumlah yang memandikan adalah tujuh orang. Diambil perlambang positifnya, yaitu tujuh, bahasa Jawanya pitu, supaya memberi pitulungan, pertolongan.
Sesudah selesai dimandikan dengan diguyur air suci, terakhir dikucuri air suci dari sebuah kendi sampai airnya habis.Kendi yang kosong dibanting ketanah.Dilihat bagaimana pecahnya. Kalau paruh atau corot kendi tidak pecah, hadirin ramai-ramai berteriak : Lanang! Artinya bayi yang akan lahir laki-laki. Apabila pecah, yang akan lahir wadon, perempuan
Perlu diketahui bahwa suasana selama pelaksanaan siraman adalah sakral tetapi riang
Pada masa kini, upacara siraman dipandu oleh seorang ibu yang profesional dalam bidangnya, disertai seorang M.C. sehingga upacara berjalan runut, lancar dan bagus..

 

Peluncuran tropong

Ada kalanya, sesudah selesai pecah kendi, sebuah tropong, alat tenun dari kayu diluncurkan kedalam  kain tekstil yang mempunyai tujuh warna. Ini perlambang kelahiran bayi dengan lancar dan selamat.
Peluncuran tropong, pada masa kini jarang sekali dilakukan

Siraman gaya Mataraman
Siraman gaya Mataraman atau Yogyakarta kuno, sekarang boleh dibilang tidak dilakukan lagi. Pada siraman tersebut yang dimandikan tidak hanya calon ibu, tetapi jugas calon ayah, secara berbarengan.

Pendandanan calon ibu
Disebuah ruangan yang telah disiapkan untuk upacara pendandanan, beberapa ibu dengan disaksikan hadirin, mendandani calon ibu dengan beberapa motif kain batik dan lurik.
Ada 6/enam motif kain batik, antara lain motif kesatrian, melambangkan sikap satria; wahyu tumurun, yaitu wahyu yang menurunkan kehidupan mulia, sidomukti ,maksudnya hidup makmur, sidoluhur-berbudi luhur dsb.

Satu per satu kain batik itu dikenakan, tetapi tidak ada yang sreg, sesuai. Lalu yang ketujuh dikenakan kain lurik bermotif lasem, dengan semangat para hadirin berseru : Ya, ini cocok!
Lurik adalah bahan yang sederhana tetapi kuat, motif lasem mewujudkan perajutan kasih yang bahagia, tahan lama. Begitulah perlambang positif dari upacara pendandanan.Lurik yang dikenakan calon ibu tersebut diikat dengan tali yang terdiri dari benang dan anyaman daun kelapa. Tali itu dipotong oleh calon ayah dengan menggunakan sebilah keris yang ujungnya ditutup kunyit.Ini perlambang bahwa semua kesulitan yang dihadapi keluarga ,akan diatasi oleh sang ayah
Sesudah memotong tali, sang ayah mengambil tiga langkah kebelakang, membalikkan badan dan lari keluar. Ini melambangkan kelahiran yang lancar dan selamat, bagi bayi dan ibu.


Brojolan

Dua buah kelapa gading diluncurkan kedalam kain lurik yang dipakai calon ibu. Kedua kelapa tersebut jatuh diatas tumpukan kain batik. Ini juga menggambarkan kelahiran yang lancar dan selamat.
Kedua buah kelapa gading itu diukir dengan gambar Dewi Ratih dan Dewa Kamajaya, sepasang dewa dewi yang cantik, bagus rupanya dan baik hatinya.Artinya tokoh, figur yang ayu, baik, luar dalam, lahir batin. Ini tentu dalam menjalani kehidupan kedua orang tua juga bersikap demikian , demikian pula anak yang dilahirkan, menjalani kehidupan

yang baik,  berbudi pekerti luhur dan mapan lahir batin.
Calon ayah mengambil salah satu kelapa tersebut dan memecahnya dengan menggunakan golok.  Kalau kelapa itu pecah jadi dua, hadirin berseru : Wadon, perempuan. Kalau kelapa itu airnya menyembur keluar, hadirin berteriak riang : Lanang, lelaki.
Anak yang dilahirkan putra atau putri, sama saja, tetap akan  diasuh, dibesarkan oleh orang tuanya dengan penuh kasih dan tanggung jawab
Kelapa yang satunya, yang masih utuh, diambil, lalu dengan diemban oleh calon nenek , ditaruh ditempat tidur calon orang tua.

 

 
Angreman

Angreman dari kata angrem artinya mengerami telur. Calon orang tua duduk diatas tumpukan kain yang tadi dipakai, seolah mengerami telur, menunggu waktu sampai bayinya lahir dengan sehat selamat.
Mereka mengambil beberapa macam makanan dari sesaji  dan ditaruh disebuah cobek. Mereka makan bersama sampai habis. Cobek itu menggambarkan ari-ari bayi.

Perlu diperhatikan bahwa untuk ritual angreman gaya Yogyakarta, sesajinya tidak ada yang berupa daging binatang yang dipotong. Ini memperkuat doa kedua calon orang tua supaya bayi mereka lahir dengan selamat.
Kelapa dan tumpukan kain-kain itu  berada diatas tempat tidur kedua calon orang tua. Ini latihan kesabaran bagi keduanya sewaktu menjaga dan merawat bayi.
Dipagi harinya , calon ayah memecah kelapa tersebut.
Ini biasanya yang terjadi. Tetapi kalau dipagi hari ada seorang wanita hamil meminta kelapa tersebut, menurut adat, kelapa itu harus diberikan.Lalu wanita dan suaminya yang akan memecah kelapa itu.
Ini melambangkan bahwa dalam menjalani kehidupan, orang tidak boleh egois, mementingkan diri sendiri, saling menolong dan welas asih ,haruslah diutamakan.


Asal usul Mitoni atau Tingkeban

Ritual mitoni atau tingkeban telah ada sejak zaman kuno.Menurut penuturan yang diceritakan secara turun temurun, asal usulnya sebagai berikut :
Sepasang suami istri, Ki Sedya dan Niken Satingkeb, pernah punya anak sembilan kali, tetapi semuanya tidak ada yang berumur panjang.
Mereka telah meminta bantuan banyak orang pintar, dukun, tetapi belum juga berhasil. Karena sudah tak tahan lagi mengahadapi derita berat dan panjang, kedua suami istri itu memberanikan diri memohon pertolongan dari Jayabaya, sang ratu yang terkenal sakti dan bijak.
Raja Jayabaya yang bijak dan yang sangat dekat dengan rakyatnya, dengan senang hati memberi bantuan kepada rakyatnya yang menderita.Beginilah sikap ratu masa dahulu.
Kedua suami istri, dinasihati supaya melakukan ritual, caranya :
Sebagai syarat pokok, mereka harus rajin manembah kepada Gusti, selalu berbuat yang baik dan suka menolong dan welas asih kepada sesama. Berdoa dengan khusuk, memohon kepada Tuhan.
Mereka harus menyucikan diri,manembah kepada Gusti, Tuhan  dan mandi suci dengan air yang berasal dari tujuh sumber. Kemudian berpasrah diri lahir batin. Sesudah itu memohon kepada Gusti,Tuhan,  apa yang menjadi kehendak mereka, terutama untuk kesehatan dan kesejahteraan si bayi.Dalam ritual itu sebaiknya diadakan sesaji untuk penguat doa dan penolak bala, supaya mendapat berkah Gusti, Tuhan.
Rupanya, Tuhan memperkenankan permohonan mereka. Ki Sedya dan Niken Satingkeb mendapatkan momongan yang sehat dan berumur panjang.Untuk mengingat Niken Satingkeb, upacara mitoni juga disebut Tingkeban.
Sesaji

Sesaji sangat penting didalam setiap  upacara tradisonal. Sebenarnya maksud dan tujuan sesaji adalah seperti sebuah doa. Kalau doa diucapkan dengan kata-kata, sedangkan sesaji diungkapkan melalui sesaji yang berupa berbagai bunga, dedaunan dan hasil bumi yang lain.
Tujuan sesaji adalah : Mengagungkan asma Gusti, Tuhan dan merupakan permohonan tulus kepada Gusti supaya memberikan berkah dan perlindungan.
Mengingat dan menghormati para pinisepuh, supaya mendapat tempat tentram dialam keabadian.
Supaya upacara berjalan lancar dan sukses, tidak diganggu oleh apapun, termasuk orang-orang dan mahluk-mahluk halus jahat.

Sesaji untuk mitoni terdiri dari :

  1. Sehelai tikar tua dan dedaunan untuk siraman.
  2. Seekor ayam jago yang sehat, hidup, melambangkan keluarga akan hidup baik ditengah masyarakat.
  3. Tujuh macam nasi tumpeng, antara lain :
  • Tumpeng megana ( dengan sayuran mengelilingi nasi) , artinya menumbuhkan kehidupan.
  • Tumpeng robyong, melambangkan keselamatan dan dicintai semua orang.
  • Tumpeng urubung damar, sinar lampu, sinar kehidupan yang berguna dan berwibawa.
  • Tumpeng gundul
  1. Tujuh macam sambal, artinya hidup menjadi semangat, aktif dan kreatif.
  2. Sambal rujak, supaya segar, cerah hidupnya.
  3. Dlingo-blenge, untuk menghindarkan pengaruh roh-roh jahat
  4. Kue-kue manis terbuat dari kacang. Artinya hidup ini manis.
  5. Lauk pauk dari sayuran, artinya anak-anak menjadi sehat.
  6. Tujuh buah ketupat diisi abon, artinya sudah ada jalan buat keluarnya bayi, tinggal tunggu saatnya.
  7. Telur kura-kura ditaruh diatas tumpeng
  8. Penganan srabi dan klepon.
  9. Telur kura-kura ditaruh diatas tumpeng megana. Kura-kura itu kuat dan peka instinknya.
  10. Bubur merah putih, berarti selalu ingat dan hormat kepada orang tua dan pinisepuh.
  11. Berbagai macam buah-buahan, untuk kesehatan dan kebugaran.
  12. Berbagai macam nasi seperti : nasi gurih, nasi punar, nasi kebuli dll.
  13. Boneka laki-laki dan boneka perempuan. Maksudnya yang lahir pria atau wanita sama saja.
  14. Gayung yang dibuat dari kelapa. Kelapa utuh dipecah menjadi dua, dibawahnya diberi lubang.
  15. Sisi atas dipasangi tangkai untuk pegangan.Maksudnya supaya bisa berguna seperti pohon kelapa yang semua bagiannya bermanfaat baik buahnya, daunnya, lidinya, batangnya dsb.

 

Jualan rujak dan dawet

Keseluruhan upacara siraman, diakhiri oleh kedua calon orang tua yang berbahagia dengan berjualan rujak dan dawet. Alat pembayarannya adalah kreweng, pecahan genteng.
Rujak menggambarkan  kehidupan yang antusias. Dawet yang dijual namanya dawet plencing. Dawet itu minuman sehat, plencing artinya pergi tanpa pamit, Jadi dawet plencing dilambangkan kehidupan yang sehat dan selamat.

Setu Wage
Hari pelaksanaan siraman biasanya diadakan pada hari Setu Wage, Sabtu Wage.  Makna singkatan dari Setu Wage adalah Tu artinya metu,  keluar dan Ge artinya gage, cepat-cepat.Jadi maksudnya, pada waktu kelahiran bayi, si bayi supaya cepat keluar, sehat dan selamat.
 

7. Nilai edukasi yang terkandung dalam  upacara adat Mitoni

 

Dalam upacara adat mitoni dapat kita ambil kesimpulan tentang nilai-nilai pendidikan yang terkandung didalamnya. Salah satunya adalah rasa syukur kepada Allah swt. Atas  nikmat dan rizky akan datangnya si jabang bayi dalam kandungan ibu yang merupakan suatu anugerah kepada manusia. Selain itu juga rasa kekeluargaan semakin kental antar anggota keluarga yang lain, dimana dengan adanya acara ini semua anggota keluarga akan berkumpul dan saling berbagi.

 

8. Upacara adat Mitoni dilihat dari aspek Islami

 

Selamatan kehamilan, seperti 3 bulanan atau 7 bulanan, tidak ada dalam ajaran Islam.Itu termasuk perkara baru dalam agama, dan semua perkara baru dalam agama adalah bid’ah, dan semua bid’ah merupakan kesesatan. Rasulullah shallallahu ‘alaihi wa sallam bersabda:

وَإِيَّاكُمْ وَمُحْدَثَاتِ الْأُمُورِ فَإِنَّ كُلَّ مُحْدَثَةٍ بِدْعَةٌ وَكُلَّ بِدْعَةٍ ضَلَالَةٌ

“Jauhilah semua perkara baru (dalam agama), karena semua perkara baru (dalam agama) adalah bid’ah, dan semua bid’ah merupakan kesesatan.” (HR Abu Dawud, no. 4607; Tirmidzi, 2676; Ad Darimi; Ahmad; dan lainnya dari Al ‘Irbadh bin Sariyah)

Kemudian, jika selamatan kehamilan tersebut disertai dengan keyakinan akan membawa keselamatan dan kebaikan, dan sebaliknya jika tidak dilakukan akan menyebabkan bencana atau keburukan, maka keyakinan seperti itu merupakan kemusyrikan. Karena sesungguhnya keselamatan dan bencana itu hanya di tangan Allah Subhanahu wa Ta’ala semata.

Allah berfirman:

قُلْ أَتَعْبُدُونَ مِن دُونِ اللهِ مَا لاَ يَمْلِكُ لَكُمْ ضَرًّا وَلاَ نَفْعًا واللهُ هُوَ السَّمِيعُ الْعَليِمُ

“Katakanlah: “Mengapa kamu menyembah selain daripada Allah, sesuatu yang tidak dapat memberi mudharat kepadamu dan tidak (pula) memberi manfa’at?” Dan Allah-lah Yang Maha Mendengar lagi Maha Mengetahui.” (Qs. Al Maidah: 76)

Demikian juga dengan pembacaan diba’ pada saat pereyaan tersebut, ataupun lainnya, tidak ada dasarnya dalam ajaran Islam.Karena pada di zaman Nabi Muhammad shallallahu ‘alaihi wa sallam dan para sahabat, diba itu tidak ada.Diba’ yang dimaksudkan ialah Maulid Ad Daiba’ii, buku yang berisi kisah kelahiran Nabi Muhammad shallallahu ‘alaihi wa sallam, dan pujian serta sanjungan kepada Beliau.Banyak pujian tersebut yang ghuluw (berlebihan, melewati batas). Misalnya seperti perkataan:

فَجْرِيُّ الْجَبِيْنِ لَيْلِيُّ الذَّوَآئِبِ * اَلْفِيُّ الْأََنْفِ مِيْمِيُّ الْفَمِ نُوْنِيُّ الْحَاجِبِ *

سَمْعُهُ يَسْمَعُ صَرِيْرَ الْقَلَمِ بَصَرُهُ إِليَ السَّبْعِ الطِّبَاقِ ثَاقِبٌ *

Dahi Beliau (Nabi Muhammad shallallahu ‘alaihi wa sallam) seperti fajar, rambut  depan Beliau seperti malam, hidung Beliau berbentuk (huruf) alif, mulut Beliau berbentuk (huruf) mim, alis Beliau berbentuk (huruf) nun, pendengaran Beliau mendengar suara qolam (pena yang menulis taqdir), pandangan Beliau menembus tujuh lapisan (langit atau bumi). (Lihat Majmu’atul Mawalid, hlm. 9, tanpa nama penerbit. Buku ini banyak dijual di toko buku-toko buku agama).

Kalimat “pendengaran Beliau mendengar suara qolam (pena yang menulis taqdir)”, jika yang dimaksudkan pada saat mi’raj saja, memang benar, sebagaimana telah disebutkan di dalam hadits-hadits tentang mi’raj.Namun jika setiap saat, maka ini merupakan kalimat yang melewati batas. Padahal nampaknya, demikian inilah yang dimaksudkan, dengan dalil kalimat berikutnya, yaitu kalimat  “pandangan Beliau menembus tujuh lapisan (langit atau bumi)”.Dan kalimat kedua ini juga pujian ghuluw (melewati batas).Karena sesungguhnya Nabi Muhammad shallallahu ‘alaihi wa sallam tidak mengetahui perkara ghaib. Yang mengetahui perkara ghaib hanyalah Allah Azza wa Jalla. Allah berfirman:

قُل لاَّ يَعْلَمُ مَن فِي السَّمَاوَاتِ وَاْلأَرْضِ الْغَيْبَ إِلاَّ اللهُ وَمَا يَشْعُرُونَ أَيَّانَ يُبْعَثُونَ

“Katakanlah: “Tidak ada seorangpun di langit dan di bumi yang mengetahui perkara yang ghaib, kecuali Allah”, dan mereka tidak mengetahui bila mereka akan dibangkitkan.” (Qs. An Naml: 65)

‘Aisyah radhiyallahu ‘anha, istri Nabi shallallahu ‘alaihi wa sallam, pernah menerima tuduhan keji pada peristiwa “haditsul ifk”. Dan Nabi shallallahu ‘alaihi wa sallam tidak mengetahui kebenaran tuduhan tersebut, sampai kemudian turun pemberitaan dari Allah dalam surat An Nuur yang membersihkan ‘Aisyah dari tuduhan keji tersebut. Dan buku Maulid Ad Daiba’ii berisi hadits tentang Nur (cahaya) Muhammad shallallahu ‘alaihi wa sallam, yang termasuk hadist palsu.

Dalam peristiwa Bai’atur Ridhwan, Nabi Muhammad shallallahu ‘alaihi wa sallam tidak mengetahui hakikat berita kematian Utsman bin ‘Affan radhiyallahu ‘anhu, sehingga terjadilah Bai’atur Ridhwan. Namun ternyata, waktu itu Utsman radhiyallahu ‘anhu masih hidup. Bahkan Allah Subhanahu wa Ta’ala memerintahkan Rasul-Nya untuk mengumumkan:

قُل لآأَقُولُ لَكُمْ عِندِى خَزَآئِنُ اللهِ وَلآأَعْلَمُ الْغَيْبَ

“Katakanlah: “Aku tidak mengatakan kepadamu, bahwa perbendaharaan Allah ada padaku, dan tidak (pula) aku mengetahui yang ghaib.” (Qs. Al An’am: 50)

Berdasarkan penjelasan tersebut di atas, bagaimana mungkin seseorang boleh mengatakan “pandangan Beliau menembus tujuh lapisan (langit atau bumi)”?

 

 

9. Komentar

 

Mitoni merupakan salah satu upacara adat Jawa yang sampai saat ini masih dilakukan oleh masyarakat. Dimana saat ibu hamil menginjak usia kehamilan 7bulan, maka diadakan upacara mitoni sebagai wujud syukur atas rizky dari Allah swt dan berharap dengan adanya mitoni ini, maka ibu dan si jabang bayi akan selamat.

Namun menurut saya sendiri, sebuah keselamatan, kenikmatan, rizky, ujian , bencana semua itu datangnya dari Allah swt dan segala sesuatu yang menentukan apa yang akan terjadi di dunia ini adalah Allah. Manusia hanyalah makhluk yang diciptakan Allah yang diberikan akal sehingga dapat memilih mana yang sesuai dengan ajaran islam dan mana yang mengarah ke dalam kemusyrikan. Dan menurut pendapat saya sendiri, mitoni tidak termasuk kedalam ajaran syariat islam. Karena dalam prosesinya telah disisipkan berbagai macam hal-hal yang berarah kemusyrikan seperti, adanya siraman, sesaji dan lain sebagainya. Memang tujuan dari msyarakat Jawa pada khususnya baik yaitu menyelenggarakan acara yang bertujuan mensyukuri nikmat Allah, namun jika rasa syukur tersebut sudah tidak sesuai dengan ajaran islam maka akan termasuk musyrik, dan akan lebih baiknya tradisi mitoni dengan segala prosesi-prosesinya itu dihilangkan. Mungkin tradisi mitoni dapat diganti dengan adanya acara syukuran dengan menyelenggarakan acara pengajian, tanpa adanya siraman, sesaji dan lain sebagainya.

10. Penutup

 

Indonesia adalah salah satu negara yang memiliki berbagai macam kebudayaan.Khususnya di tanah Jawa. Kebudayaan memang harus dijaga dan dilestarikan, agar tidak hilang terhapus oleh zaman yang semakin maju. Di berbagai daerah sering kita ketahui masih banyak dilaksanakan berbagai macam upacara adat. Di antara daerah satu dengan yang lain mungkin berbeda upacara adat dan pelaksanaan upacara adat tersebut. Perbedaan ini disebabkan oleh beberapa faktor yaitu faktor geografis dan faktor historis daerah masing-masing .

Dari pembahasan mengenai upacara adat mitoni di atas dapat disimpulkan bahwa sampai saat ini, masyarakat masih memegang teguh adat istiadat dan masih menjalankanya. Jika dilihat lebih detail, dalam prosesi upacara adat ini terkesan sangat rumit karena memerlukan banyak persiapan dan waktu. Dan juga dalam hukum islam upacara adat ini tidak ada, bahkan mengarah ke dalam kemusyrikan.

 

Posted in Uncategorized | Leave a comment

REVIEW BUKU

Untuk MemenuhiTugas Mata Kuliah Penelitian Pendidikan Matematika

Dosen Pengampu : Prof. Dr. Sutama, M.Pd.

 

 

 

 

 

 

 

 

Disusun oleh :

  1. Anik Sholikhah (A410 090 )
  2. Febrilia Anjarsari (A410 090 166)
  3. Alvian Hidayat (A410 090 )

 

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

TAHUN 2012

BAB I

PENDAHULUAN

  1. A.    Latar Belakang

Penelitian yang bertitiktolakdarimeragukansuatuteoritertentudisebutpenelitianverifikatif.Keraguanterhadapsuatuteorimunculjikateori yang bersangkutantidakbisalagimenjelaskanperistiwa-peristiwaaktual yang dihadapi.Pengujianterhadapteoritersebutdilakukanmelaluipenelitianempiris, danhasilnyabisamenolak, ataumengukuhkan, ataumerevisiteori yang bersangkutan.

Demikianlahteoriberkembangterusmelaluipenelitian, dandengandemikianilmupengetahuanberkembangterustanpabatas.Itulahsebabnyapenelitianditempatkansebagaidarmakeduapadatridarmaperguruantinggisebagailembaga yang mengelolailmupengetahuan.

Padasisilain, penelitianbermanfaat pula untukmemecahkanmasalah-masalahpraktis. Mengubahlahankeringmenjadilahan yang subur, mengubahcarakerjasupayalebihefisien, danmengubahkurikulumsupayalebihberdayagunabagipembangunansumberdayamanusiamerupakancontoh-contohpermasalahan yang dapatdibantupemecahannyamelaluipenelitianilmiah. Hampirsemualembaga yang ada di masyarakat, baiklembagapemerintahanmaupunlembagaswastamelakukanpenelitianilmiahuntukmeningkatkanmutulembagatersebutsupayamenjadilebihbaikdanterusberkembang.

  1. B.       RumusanMasalah

Berdasarkan latar belakang yang telah dibahas sebelumnya maka diperoleh rumusan masalah sebagai berikut:

  1. Apakahdefinisipenelitian?
  2. Bagaimanakarakteristikdanlangkah-langkahpenelitian?
  3. Bagaimanapembagian/ jenis-jenispenelitian?

 

 

 

  1. C.    TujuanPenelitian

Berdasarkan perumusan masalah di atas, tujuan yang ingin dicapai adalah sebagai berikut:

  1. Mengetahuidefinisitentangpenelitian.
  2. Mengetahuikarakteristikdanlangkah-langkahpenelitian.
  3. Mengetahuijenis-jenispenelitian.
  4. D.    Manfaat Penelitian
    1. Manfaat Teoritis

Secara umum penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan informasi pada peningkatan kualitas pendidikan. Utamanyauntukmendapatkankeberhasilandalammelakukanpenelitianilmiah.

  1. Manfaat Praktis

Manfaat praktis dalam pnelitian ini diharapkan mampu memberikan sumbangan bagi guru atau dosen bahwa hasil penelitian ini merupakan informasi yang dapat digunakan untuk keperluan pembinaan pendidikan dan pengajaran terhadap anak didiknya.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

BAB II

RINGKASAN ISI BUKU

  1. A.    Makna Penelitian
    1. Perlunya Penelitian

Seseorang melakukan penelitian memiliki beberapa sebab, yaitu pertama, adanya ketidaktahuan, ketidakpahaman, dan ketidakjelasan akan lingkungan yang begitu luas yang dimiliki manusia. Kedua, dorongan rasa ingin tahu yang begitu besar yang dimiliki manusia. Ketiga, manusia di dalam kehidupannya tentunya selalu memiliki masalah, dan setiap masalah yang dihadapi membutuhkan penyelesaian- penyelesaian, salah satunya dengan melakukan penelitian. Keempat, manusia memiliki sifat yang tidak pernah bisa dihilangkan, yaitu rasa tidak puas akan sesuatu hal yang telah dia capai dan ingin yang lebih sempurna. Hal itu dapat dicapai melalui penelitian.

  1. Pemecahan Masalah

Dalam memecahkan sebuah masalah, banyak cara yang dilakukan oleh manusia. Pertama, secara tradisional yaitu mengikuti kebiasaan. Kedua, secara dogmatis contohnya seorang pencuri dipotong tangannya. Ketiga, berdasarkan bisikan hati. Keempat, secara emosional, contohnya pintu yang terkunci didobrak. Kelima, secara spekulatif misalnya radio tidak berbunyi lalu dipukul-pukul dan akhirnya bunyi kembali. Keenam, dengan melakukan penelitian.

  1. Pengertian Penelitian

Penelitian diartikan sebagai suatu proses pengumpulan dan analisis data yang dilakukan secara sistematis dan logis untuk mencapai tujuan tertentu. Pengumpulan dan analisis data menggunakan metode-metode. Metode penelitian sering disebut juga dengan “metodologi penelitian”.

 

 

  1. Penelitian sebagai pencarian ilmiah yang berpola

Suatu ilmu memiliki tujuan akhir yaitu mengembangkan dan menguji teori. Misalnya kegiatan yang dilakukan siswa atau guru, seorang peneliti dapat memberikan penjelasan umum mengenai hubungan  antara perilaku atau kegiatan pembelajaran. Dari penjelasan umum tersebut terbentuk dalil-dalil, prinsip-prinsip dasar, proposisi yang akan membentuk teori.

  1. Pencarian Ilmiah

Pencarian ilmiah adalah suatu kegiatan untuk menemukan pengetahuan dengan menggunakan metode-metode yang diorganisasikan secara sistematis, dalam mengumpulkan, menganalisis, dan menginterpretasikan data.

  1. Pencarian Berpola

Pencarian berpola merupakan prosedur pencarian dan pelaporan dengan menggunakan cara-cara dan sistematika tertentu, disertai penjelasan dan alasan yang kuat.

  1. B.     Karakteristik dan Langkah-langkah Penelitian
    1. Karakteristik penelitian pendidikan

Sebuah penelitian memiliki karakteristik antara lain yaitu objektivitas. Objektivitas disini adalah adanya keterbukan dalam penelitian dan terhindar dari bias dan subjektivitas. Kedua, penelitian harus memiliki tingkat ketepatan. Ketiga, penelitian dapat diverifikasi, dalam arti dapat diulang dengan cara yang sama atau berbeda. Keempat, sebuah penelitian harus memberikan penjelasan tentang antar fenomena dan menyederhanakan menjadi penjelasan yang ringkas. Kelima, penelitian ditandai oleh sikap dan pendekatan empiris yang kuat. Empiris disini didasarkan atas kenyataan dan bukan berdasarkan pendapat atau kekuasaan. Keenam, semua kegiatan penelitian menuntut penalaran logis, dimana penalaran merupakan proses berpikir menggunakan prinsip-prinsip logika. Yang terakhir, sebuah penelitian memiliki kesimpulan yang tidak bersifat absolut. Semuanya tidak menghasilkan kepastian melainkan yang dihasilkan adalah pengetahuan probalistik.

  1. Langkah-langkah penelitian
    1. Mengidentifikasi masalah

Penelitian dimulai dengan identifikasi masalah yang sedang hangat-hangatnya dibicarakan.

  1. Merumuskan dan membatasi masalah

Perumusan masalah merupakan perumusan faktor-faktor atau variabel yang terkait dengan fokus masalah. Karena faktor dan variabel dimungkinkan cukup banyak maka perlu adanya pembatasan, yaitu dibatasi pada faktor atau variabel-variabel yang dominan.

  1. Melakukan studi kepustakaan

Studi kepustakan merupakan kegiatan untuk mengkaji teori-teori yang mendasari penelitian.

  1. Merumuskan hipotesis atau pertanyaan penelitian

Hal-hal pokok yang ingin diperoleh dari penelitian dirumuskan dalam bentuk hipotesis atau pertanyaan penelitian.

  1. Menentukan desain dan metode penelitian

Desain penelitian berisi rumusan tentang langkah-langkah penelitian dengan menggunakan metode penelitian, pendekatan, teknik pengumpulan data, sumber data dan alasan mengapa menggunakan metode tersebut.

  1. Menyusun instrumen dan mengumpulkan data

Pengumpulan data dimulai dengan menentukan teknik, penyusunan, dan pengujian instrumen pengumpulan data yang digunakan.

  1. Menganalisis data dan menyajikan hasil

Analisis data menjelaskan teknik dan langkah-langkah yang ditempuh dalam mengolah atau menganalisis data.

  1. Menginterpretasikan temuan, membuat kesimpulan dan rekomendasi

Hasil analisis data masih berupa temuan dan belum ada maknanya. Pemberiaan makna dilakukan melalui interpretasi. Kemudian dibuat sebuah kesimpulan dari hasil interpretasi temuan penelitian tersebut. Dari kesimpulan yang dibuat kemudian disusunlah sebuah rekomendasi dan saran.

  1. C.    Jenis-Jenis Penelitian
    1. Jenis penelitian berdasarkan pendekatan

Berdasarkan pendekatan, penelitian dibedakan dua macam penelitian yaitu penelitian kuantitatif dan penelitian kualitatif. Keduanya memiliki asumsi, karakteristik, dan prosedur penelitian yang berbeda, sebagai mana akan dijelaskan dibawah ini:

  1. Asumsi tentang realita

Penelitian kuantitatif didasarkan pada konsep positivisme yang berasumsi bahwa realita bersifat tunggal. Sedangkan pada penelitian kualitatif didasarkan pada konsep konsruktivisme yang memandang realita bersifat jamak.

  1. Tujuan penelitian

Penelitian kuantitatif bertujuan menjelaskan sebab-sebab perubahan dalam fakta-fakta sosial. Sedangkan pada penelitian kualitatif lebih diarahkan untuk memahami fenomena-fenomena sosial.

  1. Metode dan proses penelitian

Penelitian kuantitatif memiliki prosedur baku yang menjadi pedoman para peneliti. Pada penelitian kualitatif prosedur yang digunakan lebih fleksibel.

  1. Kajian khas

Penelitian kuantitatif menggunakan rancangan penelitian eksperimen atau korelasi sebagai kajian khasnya. Pada penelitian kualitatif menggunakan kajian etnografis.

  1. Peranan peneliti

Dalam penelitian kuantitatif peneliti bertindak sebagai perancang dan melakukan pengujian. Sedangkan dalam penelitian kualitatif peneliti berbaur dengan situasi yang diteliti.

  1. Pentingnya konteks dalam penelitian

Penelitian kuantitatif diarahkan pada menemukan generalisasi universal yang bebas dari konteks situasi. Sebaliknya penelitian kualitatif meyakini pengaruh situasi terhadap hal yang diamati.

  1. Jenis penelitian berdasarkan fungsinya

Penelitian mempunyai dua fungsi utama yaitu mengembangkan ilmu pengetahuan dan memperbaiki praktek. Berdasarkan fungsinya secara umum peneltian dibedakan menjadi tiga, yaitu penelitian dasar, penelitian terapan dan penelitian evaluative. Penelitian dasar sering disebut penelitian murni, penelitian ini diarahkan untuk mengetahui, menjelaskan, dan memprediksi fenomena-fenomena alam dan sosial. Penelitian terapan berhubungan dengan kenyataan-kenyataan praktis, penerapan dan pengembangan pengetahuan yang dihasilkan oleh penelitian dasar dalam kehidupan nyata. Yang terakhir penelitian evaluative, penelitian ini difokuskan pada suatu kegiatan dalam suatu unit tertentu.

  1. Jenis penelitian berdasarkan tujuannya
    1. Penelitian deskriptif

Penelitian ini ditujukan untuk mendiskripsikan suatu keadaan atau fenomena-feneomena apa adanya.

  1. Penelitian prediktif

Penilitian ini ditujukan untuk memprediksi atau memperkirakan apa yang akan terjadi atau berlangsung pada saat yang akan datang berdasarkan hasil analisis keadaan saat ini.

  1. Penelitian improftif

Penelitian ini ditujukan untuk memperbaiki, meningkatkan atau menyempurnakan suatu keadaan, kegiatan atau pelaksanaan suatu program.

  1. Penelitian eksplanatif

Penelitian ini ditujukan untuk memberikan penjelasan tentang hubungan antarfenomena atau variabel.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

BAB III

PEMBAHASAN

  1. A.    Pengertian Penelitian

Di dalam kehidupan sehari-hari manusia memiliki berbagai macam masalah, dan masalah-masalah tersebut tidak selalu dapat diselesaikan dengan cara tindakan saja. Ada halnya masalah yang dihadapi sukar diselesaikan, dan memerlukan penelitian. Ada beberapa pengertian dari penelitian salah satunya pendapat Yoseph (pada Admin, 2012) penelitian adalah art and science guna mencari jawaban terhadap suatu permasalahan. Karena seni dan ilmiah maka penelitian juga akan memberikan ruang-ruang yang akan mengakomodasi adanya perbedaan tentang apa yang dimaksud dengan penelitian.

Penelitian dapat juga diartikan sebagai cara pengamatan atau inkuiri dan mempunyai tujuan untuk mencari jawaban permasalahan atau proseso penemuan, baik itu discovery maupun invention. Discovery diartikan hasil temuan yang memang sebetulnya sudah ada, sebagai contoh misalnya penemuan Benua Amerika adlah penemuan yang cocok untuk arti discovery. Sedangkan invention dapat diartikan sebagai penemuan hasil penelitian yang betul-betul baru dengan dukungan fakta. Misalnya hasil Kloning dari hewan yang sudah mati dan dinyatakan punah, kemudian diteliti untuk menemukan jenis yang baru (Admin, 2012).

Pengertian Penelitian menurut Kerlinger (dalam Admin, 2012) adalah proses penemuan yang mempunyai karakteristik sistematis, terkontrol, empiris, dan mendasarkan pada teori dan hipotesis atau jawaban sementara. Beberapa karakteristik penelitian sengaja ditekankan oleh kerlinger agar kegiatan penelitian memang berbeda dengan kegiatan profesional lainnya. Penelitian berbeda dengan kegiatan yang menyangkut tugas-tugas wartawan yang biasanya meliput dan melaporkan berita atas dasar fakta. Pekerjaan mereka belum dikatakan penelitian, karena tidak dilengkapi karakteristik lain yang mendukung agar dapat dikatakan hasil penelitian, yaitu karakteristik mendasarkan pada teori yang ada dan relevan dan dilakukan secara intensif dan dikontrol dalam pelaksanaannya.

Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa pengertian penelitian adalah sauah seseorang yang dilakukan secara sistematis mengikuti aturan-aturan metodologi misalnya observasi secara sistematis, dikontrol dan mendasarkan pada teori yang ada dan diperkuat dengan gejala yang ada.

  1. B.     Karakteristik dan Langkah-langkah Penelitian

Penelitian merupakan proses yang berjalan secara terus menerus dan tidak akan pernah menemukan hasil akhir karena sering kali penelitian seseorang ditundukkan oleh penelitian orang lain yang mampu membantah kebenaran hasil penelitian sebelumnya. Pentingnya Kegiatan atau kajian yang akan dilakukan, dikaitkan dengan perkembangan teori/ilmu pengetahuan dan fakta /fenomena/kondisi/terakhir.

Secara garis besar, penelitian dimulai dari pembuatan rancangan, lalu pelaksanaan penelitian dan yang terakhir membuat laporan penelitian (infoskripsi, 2012). Menurut (Abdul hamid, 2006) menyatakan bahwa langkah-langkah penelitian adalah sebagai berikut :

  1. Memilih Masalah; memerlukan kepekaan
  2. Studi Pendahuluan; studi eksploratoris, mencari informasi;
  3. Merumuskan Masalah;  jelas, dari mana harus mulai, ke mana harus pergi dan dengan apa
  4. Merumuskan anggapan dasar; sebagai tempat berpijak, (hipotesis);
  5. Memilih pendekatan; metode atau cara penelitian, jenis / tipe penelitian : sangat menentukan variabel apa, objeknya apa, subjeknya apa, sumber datanya di mana;
  6. Menentukan variabel dan Sumber data; Apa yang akan diteliti? Data diperoleh dari mana?
  7. Menentukan dan menyusun instrumen; apa jenis data, dari mana diperoleh? Observasi, interview, kuesioner?
  8. Mengumpulkan data; dari mana, dengan cara apa?
  9. Analisis data; memerlukan ketekunan dan pengertian terhadap data. Apa jenis data akan menentukan teknis analisisnya
  10. Menarik kesimpulan; memerlukan kejujuran, apakah hipotesis terbukti?
  11. Menyusun laporan; memerlukan penguasaan bahasa yang baik dan benar.
  12. C.    Jenis-jenis Penelitian
    1. Penelitian berdasarkan pendekatan

Penelitian berdasarkan pendekatannya dibedakan menjadi dua yaitu, penelitian kuantitatif dan penelitian kualitatif. Sebuah penelitian tidak akan berjalan tanpa adanya metodologi. Metodologi penelitian adalah ilmu yang membicarakan tentang cara-cara dalam melakukan penelitian, sedangkan metode penelitian adalah cara-cara yang harus ditempuh dalam melakukan penelitian yang meliputi prosedur-prosedur dan kaidah-kaidah yang mesti dicukupi ketika seseorang akan melakukan penelitian (Annehira, 2012). Dalam penelitian kuantitatif juga menggunakan metodologi penelitian. Metodologi penelitian kuantitatif adalah metodologi yang berdasarkan data dari hasil pengukuran, berdasarkan variabel penelitian yang ada. Objek kajian dari metodologi penelitian kuantitatif adalah ilmu eksak atau ilmu pasti. Disebut penelitian kuantitatif karena penelitian ini berdasarkan jumlah atau banyaknya (benda) yang ditelitinya, bukan berdasarkan atas mutu kajiannya (Annehira, 2012).

Metodologi penelitian kuantitatif menggunakan teknik wawancara yang dilakukan secara berkala dan berstruktur, jadi tidak cukup hanya dengan sekali wawancara saja. Instrumen yang digunakan dalam metodologi penelitian kuantitatif adalah tes, angket, wawancara, dan skala. Dari sebuah tes yang dilakukannya, para peneliti yang menggunakan metodologi penelitian kuantitatif harus melakukan tes awal atas teori, lalu kemudian menyebarkan angket (pertama) ketika awal melakukan penelitian. Peneliti harus melakukan wawancara tahap pertama, lalu mencatat semua hasil wawancaranya dan mengambil kesimpulan awal dari hasil angket yang disebarkan. Pada tahapan selanjutnya, peneliti harus menyebar angket ulang dan melakukan wawancara lagi dalam jeda waktu yang telah ditentukannya. Hal ini bertujuan untuk semakin memantangkan hasil penelitiannya, apakah penelitian pertama valid atau tidak, barangkali ada perubahan yang signifikan yang terjadi pada objek kajiannya setelah penelitian pertamanya.  Setelah itu, peneliti harus membuat skala, semacam tabel perubahan yang terjadi atas objek kajiannya. Skala ini akan sangat berguna untuk melakukan pembandingan perkembangan objek kajian. Setelah tahapan-tahapan di atas dilakukan oleh peneliti, maka pada tahap akhir, si peneliti harus menyebar angket ulang dan melakukan wawancara lagi. Hal tersebut adalah langkah akhir untuk kemudian mengambil kesimpulan dari objek kajiannya. Hasil akhir tersebut kemudian dibandingkan dengan hasil tahapan penelitian yang lalu untuk kemudian diambil kesimpulan penelitian.

Selain penelitian kuantitatif, berdasarkan pendekatannya ada yang disebut dengan penelitian kuantitatif. Penelitian kualitatif adalah riset yang bersifat deskriptif dan cenderung menggunakan analisis dengan pendekatan induktif. Proses dan makna (perspektif subyek) lebih ditonjolkan dalam penelitian kualitatif. Landasan teori dimanfaatkan sebagai pemandu agar fokus penelitian sesuai dengan fakta di lapangan. Selain itu landasan teori juga bermanfaat untuk memberikan gambaran umum tentang latar penelitian dan sebagai bahan pembahasan hasil penelitian. Terdapat perbedaan mendasar antara peran landasan teori dalam penelitian kuantitatif dengan penelitian kualitatif. Dalam penelitian kuantitatif, penelitian berangkat dari teori menuju data, dan berakhir pada penerimaan atau penolakan terhadap teori yang digunakan; sedangkan dalam penelitian kualitatif peneliti bertolak dari data, memanfaatkan teori yang ada sebagai bahan penjelas, dan berakhir dengan suatu “teori (wikipedia, 2012).

Penelitian kualitatif jauh lebih subyektif daripada penelitian atau survei kuantitatif dan menggunakan metode sangat berbeda dari mengumpulkan informasi, terutama individu, dalam menggunakan wawancara secara mendalam dan grup fokus. Sifat dari jenis penelitian ini adalah penelitian dan penjelajahan terbuka berakhir dilakukan dalam jumlah relatif kelompok kecil yang diwawancarai secara mendalam.

  1. Penelitian berdasar fungsi

Berdasarkan fungsinya menurut (Sutama, 2011) penelitian dibedakan menjadi tiga yaitu, penelitian dasar, penelitian terapan, dan penelitian evaluative.

Perbedaan antara penelitian dasar, penelitian terapan dan penelitian evaluative adalah sebagaimana dijelaskan dalam tabel di bawah ini :

Perbedaan Penelitian Dasar Penelitian Terapan Penelitian Evaluatif
Bidang Penelitian Penelitian bidang fisik, perilaku sosial. Bidang aplikasi kedokteran, rekayasa pendidikan. Pelaksanaan berbagai kegiatan, program pada berbagai tempat dan lembaga.
Tujuan Menguji teori, dalil, prinsip dasar. Menemtukan hubungan empiris antar fenomena dan mengadakan generalisasi analitis. Menguji kegunaan teori dalam bidang tertentu. Menentukan hubungan empiris dan generalisasi analitis dalam bidang tertentu. Mengukur manfaat, sumbangan dan kelayakan program.
Tingkat Generalisasi Abstrak, umum. Umum tetapi dalam bidang tertentu. Konkrit, spesifik dalam aspek tertentu.
Penggunaan Hasil Menembah pengetahuan ilmiah dari prinsip-prinsip dasar dan hukum tertentu. Meningkatkan metodologi dan cara-cara pencarian. Menambah pengetahuan yang didasarkan penelitian bidang tertentu. Meningkatkan metodologi dan penelitian dlam bidang tertentu. Menambah pengetahuan yang didasarkan penelitian tentang praktik tertentu. Meningkatkan penelitian dan metodologi tentang praktik tertentu membantu dalam penentuan keputusan dalam bidang tertentu.
  1. Penelitian berdasar tujuannya

Berdasarkan tujuannya ada yang disebut dengan penelitian deskriptif. Penelitian deskriptif adalah suatu bentuk penelitian yang ditujukan untuk mendeskripsikan fenomena-fenomena yang ada, baik fenomena alamiah maupun fenomena buatan manusia. Fenomena itu bisa berupa bentuk, aktivitas, karakteristik, perubahan, hubungan, kesamaan, dan perbedaan antara fenomena yang satu dengan fenomena lainnya. Penelitian deskriptif merupakan penelitian yang berusaha mendeskripsikan dan menginterpretasikan sesuatu, misalnyakondisi atau hubungan yang ada, pendapat yang berkembang, proses yang sedang berlangsung, akibat atau efek yang terjadi, atau tentang kecendrungan yang tengah berlangsung ( Sukmadinata dalam infoskripsi, 2012).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

BAB IV

PENUTUP

  1. A.    Simpulan

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  1. B.                 Saran
    1. Penulis menyarankan agar nantinya untuk peneliti berikutnya mampu mendalami lebih detai lagi tentang ilmu pengetahuan dan pengetahuan dalam kehiduoannya.
    2.  Untuk bahan kajian berikutnya diharapkan mampu menggunakan sumber teori yang lebih banyak dan menambah bahan kajian untuk review buku ini.

 

 

 

DAFTAR PUSTAKA

Sutama. 2011. Metode Penelitian Pendidikan. Surakarta : Fairuz Media.

Annehira. 2012. “Penelitian kualitatif dan kuantitatif”(online), (http://www.annehira.com/penelitian_kualitatif_dan_kuantitatif.htm  diakses tanggal 10 Mei 2012).

Hamid, Abdul. 2006. “Materi Kuliah”(online), (http://www.abdulhamid.files.wordpress.com/materi_kuliah_3-19-feb-06.doc diakses tanggal 10 Mei 2012).

Info skripsi. 2012. “jenis-jenis Penelitian Ilmiah”(online), http://www.infoskripsi.com/resource/jeneis_jenis_penelitian.html diakses tanggal 10 Mei 2012).

Admin. 2012. “Pengertian penelitian-Definisi penelitian”(online), (http://www.ridwanas.files.com/pengertia_penelitian-definisi_penelitian.html diakses tanggal 10 Mei 2012).

 

Wikipedia. 2012 “Penelitian Kualitatif”(online), (http://id.wikipedia.org/wiki/penelitian_kualitatif.html diakses tanggal 10 Mei 2012).

http://www.karyatulisilmiah.com/manfaat-penelitian.html

 

Posted in MATEMATIKA | Leave a comment

PROGRAM KREATIVITAS MAHASISWA

PROGRAM KREATIVITAS MAHASISWA

PENGGUNAAN ALAT PERAGA MANIK-MANIK UNTUK MENINGKATKAN KETRAMPILAN BERHITUNG SISWA PADA MATERI BILANGAN BULAT BAGI SISWA SMP

BIDANG KEGIATAN :

PKM-P

Disusun oleh :

  1. Febrilia Anjarsari                     (A410090166)
  2. Resita Devi Ardhani               (A410090174)
  3. Wening Andhayani                 (A410090176)
  4. Yuli Prihantini                         (A410090184)

 

 

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

2012

  1. A.    JUDUL

PENGGUNAAN ALAT PERAGA MANIK-MANIK UNTUK MENINGKATKAN KETRAMPILAN BERHITUNG SISWA PADA MATERI BILANGAN BULAT BAGI SISWA SMP

  1. B.     LATAR BELAKANG MASALAH

Pendidikan pada hakekatnya tidak dapat dipisahkan dari kehidupan setiap manusia karena dengan pendidikan manusia dapat berdaya guna dan mandiri. Selain itu, pendidikan sangat penting dalam pembangunan maka tidak salah jika pemerintah senantiasa mengusahakan untuk meningkatkan mutu pendidikan baik dari tingkat yang paling rendah maupun sampai tingkat perguruan tinggi.

Menurut Zaky “belajar adalah sebuah proses perubahan di dalam kepribadian manusia dan perubahan tersebut ditampakkan dalam bentuk peningkatan kualitas dan kuantitas tingkah laku seperti peningkatan kecakapan, pengetahuan, sikap, kebiasaan, pemahaman, ketrampilan, daya pikir, dan kemampuan-kemampuan yang lain”(Zaky, 2011). Berdasarkan penjelasan diatas dapat ditarik kesimpulan bahwa belajar merupakan perubahan yang dialami manusia dalam hal tingkah laku. Tingkah laku tersebut dapat berupa kecakapan, pengetahuan, sikap, kebiasaan, pemahaman, ketrampilan, daya pikir, dan kemampuan yang lain.

Matematika merupakan salah satu bidang studi yang menduduki peranan penting dalam pendidikan. Hal itu, dapat dilihat dari jam pelajaran matematika yang lebih banyak dibanding mata pelajaran lain. Pembelajarn matematika diberikan pada semua jenjang pendidikan sampai perguruan tinggi. Untuk mencapai tujuan dalam pembelajaran matematika, pemerintah berusaha semaksimal mungkin untuk meningkatkan penguasaan matematika siswa melalui berbagai cara diantarnya mengadakan penataran bagi para guru, peningkatan nilai minimal ujian nasional dan masih banyak lagi. Selain itu, guru juga harus mampu mengajarkan matematika dengan baik, mudah dipahami siswa dan tidak membosankan. Salah satu caranya bisa menggunakan bantuan alat peraga matematika.

Menurut Admin, “Media pembelajaran adalah alat bantu dalam prosesbelajarmengajar. Segala sesuatu yang dapat dipergunakan untuk merangsang pikiran, perasaan, perhatian dan kemampuan atau ketrampilan pebelajar  sehingga dapat mendorong terjadinya proses belajar”(Admin, 2012). Dengan demikian media pembelajaran adalah alat yang dapat digunakan untuk membantu proses belajar mengajar siswa agar lebih mudah untuk memahami suatu materi yang diajarkan.

Bilangan bulat merupakan salah satu komponen matematika yang sangat penting dan mendasar yang harus dipahami setiap siswa. Pada materi bilangan bulat, siswa diharapkan mampu melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan dengan bantuan media berupa alat peraga manik-manik.

Berdasarkan uraian diatas, maka penulis tertarik untuk meneliti penggunaan alat peraga manik-manik untuk melatih ketrampilan berhitung siswa pada materi bilangan bulat di Sekolah Menengah Pertama (SMP).

  1. C.    RUMUSAN MASALAH

Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan sebelumnya, maka dapat dirumuskan beberapa permasalahan sebagai berikut :

  1. Adakah peningkatan ketrampilan berhitung siswa setelah digunakan alat peraga manik-manik?
  2. Bagaimanakah penggunaan media sekaligus metode belajar matematika yang dapat meningkatkan ketrampilan berhitung siswa, sehingga memberikan pengaruh positif terhadap pendidikan siswa dijenjang yang lebih tinggi?
  3. D.    TUJUAN

Berdasarkan rumusan masalah yang diuraikan tersebut, maka tujuan dilakukanya penelitian ini adalah :

  1. Tujuan umum

Untuk meningkatkan ketrampilan berhitung siswa pada materi bilangan bulat.

  1. Tujuan khusus
    1. Untuk meningkatkan ketrampilan berhitung siswa setelah digunakan alat peraga manik-manik pada materi bilangan bulat
    2. Untuk meningkatkan kualitas proses berhitung matematika setelah digunakan media berupa alat peraga manik-manik, sehingga dapat memberikan pengaruh positif terhadap pendidikan siswa dijenjang yang lebih tinggi.
  2. E.     LUARAN YANG DIHARAPKAN

Luaran yang diharapkan dari program ini adalah adanya metode dan media pembelajaran yang dapat meningkatkan ketrampilan berhitung siswa, motivasi dan prestasi peserta didik serta menepis anggapan bahwa matematika itu sulit dan menyeramkan, bahkan sebaliknya matematika itu mudah dan menyenangkan.

  1. F.     MANFAAT

Manfaat yang diperoleh dari progam ini adalah :

  1. Manfaat teoritis

Secara teoritis program ini mampu memberikan sumbangan terhadap pembelajaran matematika, khususnya pada ketrampilan berhitung siswa setelah digunakan alat peraga.

  1. Manfaat Praktis

Program ini diharapkan dapat memberikan solusi nyata terghadap langkah-langkah untuk meningkatkan ketrampilan berhitung siswa. Program ini diharapkan mampu memberikan manfaat bagi siswa, guru dan sekolah.

  1. Bagi siswa, program ini dapat memberikan informasi mengenai ketrampilan berhitung dengan menggunakan alat peraga.
  2. Bagi Guru dan Sekolah program ini merupakan masukan dalam memperluas pengetahuan dan wawasan tentang alat peraga terutama dalam rangka meningkatkan motivasi dan ketrampilan berhitung siswa dalam pembelajaran matematika.
  3. G.    TINJAUAN PUSTAKA
    1. 1.      Kajian teori
      1. Hakekat Matematika

Matematika merupakan ilmu yang universal yang mendasari perkembangan teknologi modern. Matematika mempunyai peran penting dalam mengembangkan daya pikir manusia. Perkembangan teknologi komunikasi dan informasi pada saat ini dilandaskan pada perkembangan matematika pada teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang, dan matematika diskrit.

Dalam ensiklopedia Indonesia “matematika berasal dari bahasa Yunani yaitu mathematikes, yang berarti studi besaran, struktur ruang, dan perubahan. Para matematikawan mencari pola, merumuskan konjektur baru, dan membangun kebenaran melalui metode deduksi yang kaku dari aksioma-aksioma dan definisi-definisi yang bersesuaian”(Wikipedia, 2012).

Menurut Ibrahim dan Suparni menyatakan bahawa “matematika sebagai ilmu deduktif, sebab dalam matematika tidak mengenal generalisasi yang berdasarkan pada observasi, eksperimen, coba-coba (induktif) seperti halnya ilmu pengetahuan alam dan ilmu-ilmu pengetahuan lainnya”( Ibrahim dan Suparni, 2009: 2).

Dari penjelasan diatas, dapat dikatakan bahwa matematika merupakan ilmu yang abstrak dan untuk mendapatkan kesimpulan dibutuhkan pembelajaran-pembelajaran dengan kaidah-kaidah tertentu

  1. Hakekat pembelajaran

Pencapaian kompetensi siswa disekolah sangatlah dipengaruhi  oleh proses belajar yang dilakukan. Proses belajar biasanya dilakukan oleh guru berdasarkan kurikulum yang berlaku dan untuk mencapai hasil yang maksimal didalam pembelajaran itu maka guru harus memahami dan mengerti teori-teori atau paham-paham dalam pembelajaran.

Menurut Trisnu “pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar” (Gunawan trisnu, 2012). Pembelajaran merupakan bantuan yang diberikan pendidik agar dapat terjadi proses perolehan ilmu dan pengetahuan, penguasaan kemahiran dan tabiat, serta pembentukan sikap dan kepercayaan pada peserta didik.

Berdasarkan pengertian diatas maka dapat di simpulkan bahwa pembelajaran adalah proses belajar mengajar yang dilakukan oleh pendidik kepada pendidik untuk mencapai tujuan yang diinginkan. Sehingga diharapkan suatu metode atau model pebelajaran yang digunakan oleh guru dalam penyampaian materi pada siswa dapat mencapai kriteria tujuan pebelajaran.

  1. Media Pembelajaran

Menurut Estingsih (dalam Sukayati, 2003) “Alat peraga merupakan media pembelajaran yang mengandung atau membawakan ciri-ciri dari konsep yang dipelajari”. Menurut Syaiful “Media adalah sumber belajar, maka secara luas media dapat diartika sebagai manusia, benda, atau peristiwa yang memungkinkan anak didik memperoleh pengetahuan dan ketrampilan” (Djamarah Bahri Syaiful, 2002: 136). Dengan demikian media pembelajaran merupakan semua benda yang dapat digunakan untuk membantu dalam proses pembelajaran, baik itu dalam bentuk media maupun alat peraga. Fungsi utama dari alat peraga adalah untuk menanamkan konsep pada peserta didik agar mampu untuk menguasai materi dengan mudah. Dengan melihat, meraba dan memanipulasi alat peraga, maka peserta didik mempunyai pengalama-pengalaman nyata dalam kehidupan mengenai arti dan konsep. Sehingga peseta didik mamapu memahami suatu materi pelajaran dengan mudah.    Bila kita cermati, pembelajaran disekolah kebanyakan menggunakan cara klasik, yaitu guru hanya menerangkan saja tanpa mempraktekannya dengan alat peraga. Hal tersebut akan membuat siswa menjadi bosan terhadap materi pelajaran dan siswa akan sulit untuk mempelajarinya.

Ada beberapa keuntungan menggunakan media atau alat peraga dalam pembelajran Sukayati (2003) antara lain :

1)       Adanya tutor sebaya dalam kelompok, yang kadang lebih mudah menerangkan dengan teman-temanya.

2)       Kerjasama yang terjadi dalam penggunaan media akan membuat suasana kelas lebh menyenangkan.

3)       Banyak anggota yang relatif kecil dalam kelompok akan membuat siswa aman mengemukakan pendapat dan temuannya dibandingkan dalam satu kelas.

Permainan  dalam proses pembelajaran matematika bukan digunakan untuk menerangkan suatu arti atau strukur dalam pembelajaran matematika, melainkan digunakan sebagai cara untuk pembelajaran agar mudah untuk dipahami siswa.

  1. Penggunaan alat peraga “Manik-Manik” pada operasi bilangan bulat

Negoro ( dalam Herlina Cici, 2006 ) “menyatakan bahwa operasi adalah suatu pengerjaan”. Pengerjaan yang dimaksud disini adalah penjumlahan, pengurangan, pembagian, dan perkalian. Lebih lanjut, Russeffendi ( dalam Herlina Cici, 2006) “ menyatakan bahwa apabila ada kata operasi hitung atau pengerjaan hitung, maksudnya sama yaitu salah satu beberapa atau semua dari penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian serta operasi hitung lainnya”. Berdasarkan uraian dari beberapa ahli diatas dapat disimpulkan bahwa, operasi hitung yaitu suatu pengerjaan dalam pembelajaran matematika, baik itu dalam bentuk penjumlahan, perkalian, pengurangan, dan pembagian.

Menurut Nuharini, “bilangan bulat adalah bilangan yang dapat dinotasikan dengan Z = {…..-2, -1, 0, 1, 2, 3……}”(Nuharini Dewi, 2008: 5). Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat positif, nol (0), dan bilangan bulat negatif. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa bilangan bulat merupakan bilangan yang terdiri dari bulat positif {1, 2, 3,……}, bulat negatif {…-3, -2, -1 }, dan nol {0}. Bilangan bulat biasanya dinotasikan dengan lambang huruf Z.

Dalam matematika terdapat empat operasi hitung yaitu penjumlahan, pengurangan, pembagian, dan perkalian. Operasi hitung bilangn bulat adalah oprasi hitung pada bilangan bulat saja. Dalam operasi hitung bilangan bulat, banyak alat peraga yang dapat digunakan. Diantaranya permainan dengan menggunakan manik-manik. Alat peraga manik-manik digunakan untuk memberikan pemahaman tentang pengerjaan bilangan dengan menggunakan pendekatan konsep himpunan. Sesuai konsep pada himpunan, kita dapat “Menggabungkan” atau “memisahkan” dua himpunan yang dalam hal ini anggotanya berbentuk manik-manik. Bentuk manik-manik ini adalah setengah lingkaran yang apabila digabungkan akan membentuk lingkaran. Manik-manik ini akan dibuat dalam bentuk 2 warna yaitu hijau untuk positif dan merah untuk negatif. Dalam alat ini, bilangan nol diperlihatkan oleh dua buah manik-manik dengan berbeda warna yang dihimpitkan pada sisi diameternya, sehingga terbentuk lingkaran penuh. Bentuk netral ini digunakan pada saat melakukan operasi pengurangan a – b dengan b lebih besar dan a atau b merupakan bilangan negatif.

Dalam konsep himpunan, operasi gabung atau proses penggabungan dapat diartikan sebagai penjumlahan, dan proses pemisahan atau pengambilan dapat diartikan sebagai pengurangan. Berarti kalau kita menggabungkan sejumlah manik-manik ke dalam kelompok manik-manik lain, maka sama halnya dengan melakukan penjumlahan.

 

 

Sebaliknya kalau kita melakukan proses pemisahan sejumlah manik-manik keluar dari kelompok manik-manik, maka sama halnya dengan melakukan pengurangan, Muhsetyo (dalam Herlina Cici, 2006).

 

 

Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam operasi penjumlahan bilangan bulat adalah ( Herlina Cici, 2006 ) :

a)   Jika a dan b kedua-duanya merupakan bilangan positif atau bilangan negatif, maka gabungkan sejumlah manik-manik ke dalam kelompok manik-manik lain yang berwarna sama.

Contoh : (-3 ) + (-3)

1). Tempatkan 3 buah manik-manik yang berwarna merah ( bertanda negatif) ke papan.

 

 

 

 

 

 

2). Gabungkan manik-manik lagi berwarna merah sebanyak 3 buah ke dalam papan.

 

 

 

 

 

 

 

 

3). Setelah proses penggabungan, maka terlihat ada 6 buah manik-manin berwarna merah. Jadi (-3) + (-3) = -6

b) Jika a bilangan positif dan b bilangan negatif atau sebaliknya, maka gabungkan sejumlah manik-manik yang mewakili positif kedalam kelompok manik-manik yang mewakili bilangan negatif. Selanjutnya, lakukan proses pemetaan (penghimpitan) antara dua kelompok tersebut. Sehingga menjadi lingkaran penuh yang bertujuan untuk mencapai sebanyak-banyaknya kelompok manik-manik yang bernilai nol. Biasanya setelah proses pemetaan dilakukan akan menyisakan manik-manik dengan warna tertentu yang merupakan hasil dari penjumplahan.

Contoh :  2 + (-4) = ….

1). Tempatkan 2 buah manik-mnaik berwarna hijau (beryanda positif ) pada papan.

 

 

 

 

 

 

2). Gabungkan atau tambahkan 4 buah manik-manik yang berwarna merah ke dalam papan.

 

 

 

 

 

 

 

 

4)      Lakukan pemetaan antara manik-manik yang berwarna hijau dengan manik-manik yang berwarna merah, sehingga bernilai netral lalu dikeluarkan.

 

 

 

 

 

 

5). Dari hasil pemetaan terlihat adanya 2 buah lingkaran penuh dan menyisakan 2 buah manik-manik yang berwarna merah. Jadi (2) + (-4) = -2

 

Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam melakukan proses pengurangan adalah :

c)    Jika a dan b merupakan bilangan positif dan a lebih besar dari b maka pisahkan secara langsung sejumlah b manik-manik keluar dari kelompok manik-manik berjumlah a.

Contoh : 4 – 3 =…………

1)      Tempatkan 4 buah manik-manik berwarna hijau ( bertanda positif) ke dalam papan.

 

 

 

 

 

2). Ambil atau pisahkan 3 buah manik-manik keluar dari papan.

 

 

 

 

 

 

 

Pisahkan keluar

3). Setelah dikeluarkan maka tersisa 1 buah manik-manik yang berwarna hijau. Jadi 4 – 3 = 1

 

d)   Jika  a dan b merupakan positif dan a lebih kecil dari b maka, sebelum memisahkan sejumlah b manik-manik yang bilangannya lebih besar dari a, terlebih dulu gabungkan sejumlah manik-manik yang akan dipisahkan.

Contoh : 3 – 5 =…..

1). Tempatkan 3 buah mnaik-manik yang berwarna hijau ( bernilai positif) ke papan.

 

 

2). Akan diambil sebanyak 5 buah manik-manik, tetapi hanya ada 3 buah manik-manik di dalam papan. Oleh karena itu, harus menambahkan 2 buah manik-manik yang bernilai netral.

 

 

 

 

 

 

 

3). Selanjutnya kita bisa mengambil 5 buah manik-manik yang berwarna hijau ( bernilai positif)

 

 

 

4). Dari hasil tersebut, maka terlihat ada 2 buah manik-manik yang tersisa berwarna merah. Jadi 3 – 5 = -2

 

 

e)        Jika a bilangan positif dan b bilangan negatif maka sebelum memisahkan sejumlah b manik-manik yang bernilai negatif terlebih dahulu harus menggabungkan sejumlah manik-manik yang bersifat netral dan dan banyaknya tergantung pada besarnya bilangan b.

Contoh : 3- (-5) = ….

1). Tempatkan 3 buah manik-manik yang berwarna hijau ke papan.

 

 

 

 

 

 

2). Seharusnya kita mengambil 5 buah manik-mnaik berwarna merah (bertanda negatif) tetapi sejumlah manik-manik berwarna merah belum ada, maka kita menambahkan 5 buah manik-manik yang bernilai netral sebanyak 5 buah.

 

 

 

 

 

 

3). Selanjutnya kita bisa mengambil 5 buah manik-manik yang berwarna merah dari papa.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4). Dari hasil pengambilan, terliahat bahwa tersisa 8 buah manik-manik yang berwarna hijau (bertanda positif). Jadi 3 – (-5) = 8

f) Jika a bilangan negatif dan b bilangan positif, maka sebelum melakukan proses pemisahan sejumlah b manik-manik yang bernilai positif dari kumpulan manik-manik yang bernilai negatif, terlebih dahulu harus menambahkan sejumlah manik-manik yang bersifat netral ke dalam kumpulan yang banyaknya tergantung pada besarnya b.

Contoh : (-3) – 5 =…..

1). Tempatkan 3 buah manik-manik yang berwarna merah pada papan.

 

 

 

 

 

2). Seharusnya kita mengambil 5 buah manik-manik yang berwarna hijau (bernilai positif), tetapi belum ada, maka kita harus menambahkan sejumlah manik-manik yang bernilai netral sebanyak 5 buah.

 

 

 

 

 

 

 

3). Selanjutnya kita mengambil 5 buah manik-manik yang berwarna hijau dari papan.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4). Dari hasil pengambilan tersebut, tersisa 8 buah manik-manik yang berwarna merah. Jadi (-3) – 5 = -8

g) Jika a dan b merupakan bilangan negatif  dan a lebih besar dari b, maka sebelum melakukan proses pemisahan sejumlah b manik-manik yang bilanganya lebih kecil dari a , terlebih dahulu harus melakukan proses penggabungan sejumlah manik-manik yang bersifat netral kedalam kumpulan manik-manik a dan banyaknya tergantung pada seberapa kurangnya manik-manik yang akan  dipisahkan.

Contoh : (-3) – (-5) =…..

1)      Tempatkan 3 buah manik-manik yang berwarna merah pada papan.

 

 

2). Seharusnya, kita mengambil 5 buah manik-manik yang berwarna merah, tetapi hanya ada 3 buah manik-manik yanb berwarna merah, sehingga kita harus menambahkan 2 buah manik-manik yang bersifat netral.

 

 

 

 

 

3). Selanjutnya, kita dapat mengambil 5 buah manik-manik yang berwarna merah dari papan.

 

 

 

 

 

 

4). Dari hasil pengambilan tersebut, tersisa 2 buah manik-manik yang berwarna hijau. Jadi (-3) – (-5) = 2

h) Jika a dan b merupakan bilangan negatif dan a lebih kecil dari b, maka pisahkan secara langsung sejumlah b manik-manik keluar dari kelompok manik-manik berjumlah a.

Contoh : (-5) – (-3) =…..

1). Tempatkan 5 buah manik-manik yang berwarna merah ke dalam papan.

 

 

 

 

2). Ambil atau pisahkan 3 buah manik-manik yang bernilai negatif (berwarna merah) dari papan.

 

 

 

 

 

 

3). Setelah proses pemisahan, tersisa 2 buah manik-mnaik yang berwarna merah. Jadi (-5) – (-3) = -2

 

  1. Manfaat alat peraga dalam pembelajaran matematika

Ada banyak hal yang dapat mengalihkan perhatian siswa dari proses pembelajaran. Misalnya, suara musik penjual es krim, gangguan teman sebaya yang bosan, temannya yang usil . Semua itu dapat mengganggu konsentrasi siswa dalam mengikuti materi. Oleh karena itu guru harus mencari cara yang dapat mempertahankan konsentrasi siswa. Hal ini bukan pekerjaan mudah, karena semakin muda seseorang, kemampuannya untuk mencurahkan perhatian pun semakin pendek. Jika Guru hanya bercerita secara lisan dan monoton maka kurang dari 5 menit, perhatian siswa  sudah berpindah ke hal lain. Dari kasus tersebut, guru memerlukan sebuah inovasi untuk membuat anak didiknya semangat dan termotivasi untuk mengikuti pembelajaran di kelas. Salah satunya dengan penggunaan alat peraga. Menurut (Yasmin, 2011) bahwa alat peraga yang berbentuk gambar sketsa, bagan dan lain-lain bermanfaat untuk  memudahkan penerimaan suatu konsep yang jelas dengan segera, dapat merangsang pikiran, juga dapat memberikan penerangan dan penjelasan yang baru dan nyata.

Waktu untuk menyampaikan pelajaran sering kali sangat terbatas. Bila pelajaran hanya disampaikan dengan kata-kata saja mungkin dapat disalahpahami oleh pendengarnya, belum lagi waktu yang dipakai juga panjang. Namun dengan bantuan alat-alat peraga, guru bukan saja dapat menjelaskan banyak hal dalam waktu yang lebih singkat, juga dapat mencapai hasil mengajar dengan lebih cepat.

Manfaat alat peraga juga dapat membangkitkan emosi manusia. Ada pepatah: “sebuah gambar mewakili ribuan kata-kata.” Menyampaikan suatu berita dengan gambar-gambar akan lebih berhasil dibandingkan dengan hanya melalui kata-kata. Apalagi bila ada suara hidupnya tentu akan lebih mudah menyampaikan berita tertentu dibandingkan dengan melalui kata-kata (Yasmin, 2011).

  1. 2.      Penelitian yang Relevan

Penelitian yang relevan dengan penelitian ini, antara lain adalah penelitian yang dilakukan oleh Cici Herlina (2006) dengan judul “Pembelajaran Matematika dengan Menggunakan Media Pembelajaran Manik-Manik pada Siswa Kelas IV SD Katobu”, yang menyimpulkan bahwa, pembelajaran dengan menggunakan manik-manik sangat baik. Keaktifan siswa dalam proses belajar mengajar dikategorikan baik pula.

Penelitian lain yang relevan dengan penelitian kami adalah penelitian yang dilakukan oleh Mei Wulansari dkk (2010), dengan judul “Mertode Permainan Kartu Domika untuk Meningkatkan Pembelajaran Berhitung di Sekolah Dasar”, yang menyimpulkan bahwa, pembelajaran dengan menggunakan kartu domino dengan materi penjumlahan dan pecahan sangat baik, respon siswa terhadap permainan ini juga baik. Keaktifan siswa dalam proses belajar mengajar juga dikategorikan baik.

  1. H.    METODE PENELITIAN
    1. 1.      Rancangan Penelitian

Pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah pendekatan kualitatif, yaitu bersifat deskriptif. Data hasil penelitian berupa kata-kata akan dipaperkan sesuai dengan kejadian yang ada dilapangan dan dianalisis secara induktif.

Penelitian ini menggunakan rancangan penelitian tindakan kelas yang berusaha mengkaji secara mendalam beberapa aspek dalam kegiatan belajar mengajar, yaitu metode mengajar, interaksi antar siswa untuk dapat menjawab permasalahan penelitian, dan kemampuan siswa untuk memahami dan menyusun sendiri konsep dari materi yang ada.

Penelitian ini dilaksanakan dalam satu siklus yang terdiri dari empat langkah seperti yang dikemukankan oleh Kemmis dan Taggart (dalam Dasna dan Fatehan, 2009: 54), sebagai berikut : a) perencanaan, yaitu perencanaan tindakan dan perencanaan penelitian, yang meliputi perumusan masalah, menentukan tujuan dan metode penelitian serta membuat rencana tindakan, b) tindakan yang dilakukan sebagai upaya perubahan, c) observasi, untuk mendapatkan data dilakukan secara sistematis untuk mengamati hasil atau dampak tindakan terhadap proses belajar mengajar juga analisis data, d) refleksi, yaitu mengkaji dan mempertimbangkan hasil atau dampak dari tindakan yang dilakukan.

  1. 2.      Subjek Penelitian, Tempat Penelitian, dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 1 Jaten selama satu minggu, yaitu pada tanggal 1 april 2012 sampai 7 april 2012, pada saat jam pelajaran matematika dengan subjek penelitian seluruh siswa kelas VII SMP Negeri 1 Jaten.

  1. 3.      Alat Peraga
    1. Alat dan Bahan
  • Gergaji
  • Penggaris
  • Papan
  • Spidol / bolpoin
  • Manik-Manik warna merah dan hijau
  • Perekat
  1. Cara Pembuatan

1)      Potonglah papan berbentuk persegi panjang dengan menggunakan gergaji.

2)      Pada manik-manik diberi tanda + dan -, untuk yang warna merah bertanda negatif dan untuk yang berwarna hijau bertanda positif.

3)      pada manik-manik yang akan digunakan dipasangi perekat, agar dapat dipasang dipapan.

4)      Kemudian tinggal dijalankan apa yang akan dihitung.

  1. 4.      Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini antara lain metode observasi (pengamatan), metode tes dan metode interview (wawancara)

  1. Metode Observasi

Merupakan metode yang dilakukan dalam mengumpulkan data suatu penelitian dengan mengamati objek penelitian secara langsung. Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan teknik observasi berperanserta (partisipasi observasi). Menurut Sugiyono (2008: 3), observasi berperanserta adalah observasi dimana peneliti melibatkan diri langsung dengan kegiatan sehari-hari orang yang sedang diamati yang digunakan sebagai sumber data penelitian. Hal-hal yang mengikuti pembelajaran matematika menggunakan manik-manik, serta interaksi dan kerjasama antar siswa dalam kelompok.

  1. Metode Tes

Merupakan metode atau teknik pengumpulan data yang menggunakan kumpulan soal mengenai materi yang telah diajarkan pada sistem melalui media manik-manik, untuk melihat seberapa jauh pemahaman siswa terhadap materi.

  1. Metode Interview

Merupakan teknik pengumpulan data pada suatu penelitian yang dilakukan dengan mengajukan beberapa pertanyaan pada narasumber maupun objek penelitian yang berkaitan dengan materi penelitian. Wawancara yang dilakukan dalam penelitian ini merupakan wawancara terstruktur menggunakan instrumen dan dilakukan melalui tatap muka. Data yang dikumpulkan melalui wawancara adalah mengenai pendapat siswa tentang metode permainan manik-manik

  1. 5.      Teknik Analisis Data

Menurut Sugiyono (2008: 4), kegiatan menganalisis data meliputi pengelompokan data berdasarkan variabel dan jenis responden, mentabulasi data berdasarkan variabel dari seluruh responden, menyajikan data tiap variabel yang diteliti, melakukan perhitungan untuk menjawab rumusan masalah dan melakukan perhitungan untuk menguji hipotesis (jika ada perumusan hipotesis).

Dalam penelitian ini, teknik analisis data yang digunakan adalah teknik analisis deskriptif kualitatif, yaitu teknik menganalisis data dengan cara menggambarkan data yang telah terkumpul sebagaimana adanya tenpa membuat kesimpulan yang berlaku untuk umum atau generalisasi (Sugiyono, 2008: 5), berdasarkan data yang telah diperoleh selama pengamatan. Jadi pada dasarnya analisis penelitian ini dilakukan dengan memberikan penjelasan statistik untuk data yang bersifat kualitatif (deskriptif kualitatif) dengan penarikan kesimpulan secara induktif. Deskriptif kualitatif artinya memaparkan data yang apa adanya atau sesuai kenyataan.

  1. 6.      Penyajian Hasil Data

Dalam penelitian ini, data hasil analisis disajikan berupa kata-kata (informal) dengan penarikan kesimpulan secara induktif (Hadi, T.T: 4)

  1. I.       JADWAL KEGIATAN PROGRAM

Secara operasional, prosedur penelitian tindakan kelas yang diterapkan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

  1. Tahap perencanaan, meliputi:

–          Menyusun rencana pembelajaran,

–          Menyusun manik-manik yang akan digunakan sebagai media pembelajaran,

–          Menyiapkan tugas-tugas kelompok, dan soal tes sebagai alat evaluasi pada akhir penelitian,

–          Menyiapakan lembar observasi dan lembar wawancara yang akan digunakan oleh pengamat saat melakukan pelaksanaan tindakan.

  1. Tahap pelaksanaan

Pelaksanaan tindakan yang dimaksud adalah melaksanakan  pembelajaran berhitung matematika penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian dengan mengggunakan alat peraga “manik-manik”. Pada tahap ini meliputi kegiatan:

–                Pemberian penjelasan kepada siswa mengenai pembelajaran menggunakan media manik-manik,

–                Pembagian kelompok,

–                Pemberian penjelasan tentang materi secara garis besar, dan tujuan pembelajaran,

–                Pemberian tugas kelompok,

–                Observasi serta membimbing kegiatan kelompok,

–                Diskusi kelas untuk membahas materi yang tidak terselesaikan dalam kegiatan kelompok,

–                Melakukan evaluasi pelaksaan kegiatan dan memberikan penilaian terhadap hasil kerja siswa.

  1. Tahap observasi

Selama tahap pelaksanaan tindakan berlangsung penelitian juga melakukan pengamatan terhadap kegiatan siswa. Jadi tahap observasi dilakukan sejalan dengan tahap pelaksanaan, pada tahap ini meliputi menghasilkan data dan analisis data.

  1. Tahap refleksi

Pelaksanaan kegiatan refleksi dilakukan dengan melakukan diskusi antara peneliti dengan pengamat untuk menjaring hal-hal yang terjadi sebelum dan selama tindakan berlangsung berdasarkan hasil pengamatan, hasil tes, dan hasil wawancara, serta catatan lapangan kerja subjek penelitian agar dapat diambil kesimpulan dalam merencanakan tindakan selanjutnya. Setela seluruh kegiatan analisis selesai baru dilakukan penyusunan laporan.

Penelitian ini dilakukan selama 1 minggu, dengan alokasi waktu sebagai berikut

No kegiatan Bulan ke 1 2 3 4 5
1. Penyusunan desain operasional            
2. Pembuatan perangkat pembelajaran dan pengajaran            
3. Pelaksanaan tindakan            
4. Pengumpulan data            
5. Analisis data            
6. Pembuatan laporan            

 

 

 

  1. J.      RANCANGAN BIAYA

Pemasukan

No Pemasukan Rincian jumlah
       
       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  1. K.  DAFTAR PUSTAKA

Admin. 2012. “Pengertian Media Belajar” (online), (http://belajarpsikologi.com/pengertian-media-pembelajaran/, diakses tanggal 12 Mei 2012).

Djamarah, Bahri Syaiful. 2002. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: Rineka Cipta

Gunawan, Trisnu. 2012. “Hakekat Pembelajaran” (online), (http://trisnu.blogspot.com/search/label/pendidikan, diakses tanggal 14 Mei 2012).

Herlina, Cici. 2006. “Skripsi Alat Peraga” (online), (http://www.scribd.com/fullscreen/62705781?access_key=key-u0ut8kxjo0qxyeuvcaq, diakses tanggal 13 Mei 2012).

Ibrahim dan Suparni. 2009. Strategi Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: Teras

Nuharini, Dewi. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional

Sukayati. 2003. “Pelatihan Supervisi Pengajaran untuk Sekolah Dasar” (e- book), (http://staff,undip.ac.id/psikfk/sripadmasari/files/2010/07/MediaPembelajaran1.pdf, diakses tanggal 14 aMei 2012).

Wikipedia. 2012. “Matematika” (online), (http://www.wikipedia.org/wiki/matematika.htm, diakses tanggal 1 Mei 2012).

Wulansari, Mei dkk. 2010. “Metode Permainan Kartu Domika untuk Meningkatkan Pembelajaran Berhitung di Sekolah Dasar”. pkm-p. Surakarta: Fakultas Keguruan Ilmu penddidikan PGSD, Universitas Muhammadiyah Surakarta

Yasmin. 2011. “Manfaat Alat Peraga” (online), (http://www.madrasah gemilang.org/beranda-mainmenu-1/225.html, diakses tanggal 14 Mei 2012).

Zaky. 2011. “Pengertian dan Definisi Belajar” (online), (http://blog.um.ac.id/zakydroid88/2011/12/23/pengertian-dan-definisi-belajar/, diakses tanggal 12 Mei 2012).

 

Posted in MATEMATIKA | Leave a comment

LAPORAN WORKSHOP PEMBELAJARAN MATEMATIKA

BAB I

PENDAHULUAN

  1. A.  Latar Belakang

Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi semakin mendorong upaya-upaya pembaharuan dalam pemanfaat hasi-hasil teknologi dalam proses belajar. Para pendidik dituntut agar mampu menggunakan media yang dapat disediakan oleh sekolah dan tidak tertutup kemungkinan bahwa media tersebut sesuai dengan perkembangan dan tuntutan zaman. Berbagai macam media pembelajaran merupakan salah satu faktor penunjang yang penting dalam proses peningkatan kualitas belajar mengajar.

Untuk mencapai tingkat efisien dan efektivitas yang memadai, salah satu usaha yang perlu dilakukan adalah mengurangi sistem penyampain bahan pelajaran yang bersifat konvensional dan monoton ke arah yang lebih baik dengan indicator siswa belajar secara bermakna dengan aktivitas tinggi dalam suasana nyaman-menyenangkan.

Pelajaran matematika merupakan pelajaran yang bersifat abstrak, tidak dapat diamati dengan panca indera, sehingga banyak peserta didik yang kurang berminat dengan pelajaran matematika karena sulit dipahami.

Media pembelajaran menggunakan alat peraga dibuat untuk membantu para pendidik menyampaikan materi yang tersusun secara rapi yang dapat membangkitkan keinginan dan minat yang baru, membangkitkan motivasi dan rangsangan kegiatan belajar pada peserta didik. Berbagai macam alat peraga disajikan secara tepat dan efektif untuk siswa di dalam proses belajar mengajar sehingga dapat membantu perkembangan pendidikan yang lebih maju supaya kompetensi dasar belajar tercapai dengan baik.

Kebiasaan  lama dalam mengajarkan  matematika dengan memberi teori saja harus diubah karena matematika timbul sebagai hasil pikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses dan penalaran, sehingga dalam mempelajari matematika sangat dibutuhkan pengertian, pemikiran dan pemahaman serta tidak cukup hanya bermodalkan hafalan saja. Untuk mengatasi kesulitan peserta didik maka dalam mempelajari matematika diperlukan pengalaman melalui benda nyata yaitu alat peraga yang dapat digunakan sebagai jembatan bagi peserta didik untuk berfikir abstrak agar pembelajaran matematika dapat dilaksanakan secara lancar, efektif dan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai. Dengan menggunakan media/alat peraga tersebut peserta didik akan lebih menghayati matematika secara nyata berdasarkan fakta yang jelas dan dapat dilihatnya. Sehingga peserta didik lebih mudah memahami topik yang disajikan.

Alat peraga matematika adalah sebuah atau seperangkat benda konkret yang dibuat, dirancang, dihimpun, disusun secara sengaja yang digunakan untuk membantu, menanamkan, dan mengembangkan konsep-konsep atau prinsip-prinsip matematika. Dengan alat peraga, maka hal-hal yang abstrak dapat disajikan dalam bentuk model-model sehingga siswa dapat memanipulasi objek tersebut dengan cara dilihat, dipegang, diraba, atau lebih mudah memahami matematika dan proses PAIKEM (Pendidikan Aktif Inovatif Kreatif Efektif Menyenangkan) dapat berjalan dengan baik. Oleh sebab itu perlu kiranya digunakan alat peraga untuk para pendidik sebagai bekal alternatif pembelajaran dengan memanfaatkan media/alat peraga yang mengaktifkan peserta didik sehingga pembelajaran dapat lebih menyenangkan.

Berdasarkan uraian diatas, maka penulis ingin menyajikan suatu alat peraga yang digunakan untuk mempermudah pemahaman terhadap transformasi bangun datar dan dapat mengetahui perbedaan masing-masing transformasi. Alat peraga ini dinamakan “ PAPAN ADJOINT MATRIKS( PATRIKS)”.

  1. B.  Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan, maka permasalahan yang berkaitan dengan pembuatan alat peraga ini sebagai berikut :

  1. Bagaimana proses pembuatan alat peraga ”Papan Adjoint Matriks” ?
  2. Bagaimana penggunaan alat peraga ”Papan Adjoint Matriks” ?

 

  1. C.  Tujuan

Secara umum, alat peraga “Papan Adjoint Matriks” ini bertujuan mempermudah pemahaman peserta didik terhadap materi matriks khususnya pada adjoint. Secara khusus tujuannya adalah sebagai berikut :

  1. Mendiskripsikan proses pembuatan alat peraga “Papan Adjoint Matriks”.
  2. Mendiskripsikan cara penggunaan alat peraga “Papan Adjoint Matriks”.
    1. D.  Manfaat

Dengan diciptakan alat peraga ini diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai berikut :

  1. Manfaat Teoritis

Secara teoritis pembuatan alat peraga ini diharapkan dapat berguna bagi perkembangan pendidikan, terutama bagi perkembangan model pembelajaran matematika  berbasis alat peraga.

  1. Manfaat Praktis
    1. Mengembangkan pola fikir peserta didik dalam mempelajari adjoint matriks.
    2. Membantu meningkatkan pemahaman konsep peserta didik khususnya dalam mempelajari adjoint matriks dan perkembangan kerangka berfikir yang rasional.

 

 

 

 

 

 

BAB II

PEMBAHASAN TEORI

  1. A.  Pembahasan Teori
  2. Papan Adjoint Matriks

Dalam proses pembelajaran selama ini telah kita kenal berbagai macam media pembelajaran yang digunakan untuk mempermudah pendidik mentransfer ilmu pengetahuan. Berbagai macam media tersebut salah satunya adalah “Papan Adjoint Matriks”. Papan Adjoint Matriks adalah suatu alat peraga yang berbentuk papan yang didalamnya membahas tentang cara mencari adjoint untuk menentukan invers mariks.

Fungsi Papan Adjoint Matriks:

  1. Membantu pendidik dalam memperagakan cara mencari adjoint untuk menentukan invers suatu matriks.
  2. Mempermudah peserta didik dalam menentukan invers matriks dengan menggunakan adjoint.
  3. Sebagai sarana pengembangan media pembelajaran di tingkat SMA khususnya kelas XII.
  4. Menentukan Invers Matriks dengan Menggunakan Adjoin.

 

Untuk menentukan invers matriks A dengan menggunakan adjoint, sebelumnya ada pengertian yang harus dipahami yaitu  kofaktor dari matriks A dan adjoint matriks A.

 

 

 

Sedangkan adjoint dari matriks A ditulis adj(A) adalah transpose dari kof(A).

 

 

Terlebih dahulu, kita tentukan nilai minor   .

 

Diperoleh

Dengan cara serupa, diperoleh

 

 

Coba kalian tentukan

Jika kalian telah menentukan kofaktor-kofaktor itu, diperoleh

 

Jadi, invers matriks A yang berordo 3 x 3, yaitu A-1 ditentukan dengan rumus :

 

 

  1. B.  Hubungan Alat Peraga dengan  Matematika

Alat peraga “Papan Adjoint Matriks ( Patriks)” dapat digunakan sebagai media pembelajaran matematika. Dengan alat peraga ini tingkat pemahaman siswa dalam materi invers matriks akan lebih meningkat . Alat peraga patriks sangat efektif untuk mengembangkan pemahaman siswa dalam pengenalan materi invers matriks untuk siswa SMA, sehingga dengan alat peraga ini dapat memotivasi siswa agar lebih tertarik dengan pembelajaran matematika.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

BAB III

METODE PEMBUATAN ALAT PERAGA

  1. A.  Bentuk Alat Peraga

 

PROSES

HASIL

PAPAN ADJOINT MATRIKS

( PATRIKS )

Slot 1

Slot 2

A

B

C

D

E

F

G

H

I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(EI – FH)

-(DI – FG)

(DI – GE)

-(BI – CH)

(AI – CG)

-(AH – BG)

(BF – CE)

-(AD – CF)

(AE – BD)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Alat dan Bahan

  1. B.  Alat dan Bahan

Untuk membuat alat peraga “ Papan Adjoint Matriks “ diperlukan alat sebagai berikut :

  1. Paku
  2. Gergaji
  3. Palu
  4. Cutter/Gunting
  5. Penggaris

Bahan – bahan yang digunakan untuk membuat alat peraga “ Papan Adjoint Matriks “ sebagai berikut :

  1. White board ukuran 150 x 100cm.
  2. Triplek.
  3. Kayu.
  4. Skotlet.
  5. Solasi hitam.
  6. Cat Hijau.
  7. C.  Etiminasi Dana
  8. Whiteboard ukuran 150 x 100cm                      : 50.000
  9. Triplek                                                               : 20.000
  10. Cat                                                                     : 12.000
  11. Skotlet                                                               : 25.000
  12. Solasi                                                                 :   6.000
  13. Sepidol                                                              :   5.000

TOTAL                                                                  :118.000

  1. D.  Prosedur Pembuatan

Langkah – langkah  pembuatan “ Papan Adjoin Matriks “ sebagai berikut.

  1. Siapkan papan white board kemudian dipotong dengan ukuran 150 cm x 100 cm.
  2. Kemudian tepi–tepi white board dibingkai dengan menggunakan List dari kayu kemudian dipaku bagian tepinya dan dicat.
  3. Kemudian white board dibagi menjadi tiga buah kotak dengan menggunakan sepidol dengan ukuran :

–       Kotak A 60cm x 60cm

–       Kotak B 60cm x 60cm

–       Kotak C 30×30

  1. Untuk kotak A dan B bagi menjadi 9 kotak elemen dengan ukuran @elemen : 15 x 15
  2. Sedangkan untuk kotak C bagi menjadi 9 kotak dengan ukuran @elemen : 10×10
  3. Pada setiap elemen di kotak A, B dan C diberikan huruf a sampai dengan i
  4. Buat 2 buah slot dari papan triplek dengan ukuran masing-masing 60×15
  5. Pasang 1 slot pada kolom 1 di kotak A dan 1 slot pada baris 1 di kotak A
  6. Setiap ujung kotak A dipasangi paku.
  7. Untuk kotak A dilapisi papan triplek untuk tempat slot.
    1. Buat judul alat peraga dari skotlet pasang pada bagian atas white board.
  8. E.  Cara Penggunaan
    1. Siapkan alat peraga patriks.
    2. Untuk mencari elemen M11 geser slot horizontal ke B1,slot vertical ke K1.Begitu seterusnya untuk mencari M12,M13,dst sampai M33.
    3. Elemen-elemen yang tidak tertutup oleh slot pada kotak A akan bercahaya dan itu merupakan hasil dari elemen-elemen pada kotak B.
  9. F.   Penggunaan Papan Adjoint Matriks dalam Soal

Diketahui matriks
.

Tentukan berikut ini :

  1. a.    Det (A)
  2. b.    Adj(A)
  3. c.    A-1

Penyelesaian :

 

= 1(6)-3(-2)+2(-12)

= -12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

BAB IV

HASIL

 

  1. A.  Deskripsi Alat Peraga

Alat peraga dengan judul Papan Adjoint Matriks ( PATRIKS)  berbentuk persegi panjang dengan ukuran 150 x 100 cm. Alat ini digunakan dengan bantuan 2 slot, yaitu slot 1 sebagai baris dan slot 2 sebagai kolom. Adapun unsur-unsur yang menyertai penggunaan alat peraga ini yaitu :

  1. Papan White Board yang digunakan sebagai alas.

Contoh gambar :

 

150cm

100cm

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  1. Kayu sebagai pengganti lis kemudian dicat warna hijau.

Contoh gambar :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  1. Judul alat yang dibuat dari skotlet.

Contoh gambar :

 

  1. Kotak matriks yang digunakan untuk menuliskan sebuah matriks.

Contoh gambar :

 

A

B

C

D

E

F

G

H

I

 

 

 

 

 

 

 

  1. Papan slot yang berfungsi untuk menutup baris dan kolom ketika proses mencari adjoint matriks.

Contoh gambar :

 

  1. Kotak proses yang digunakan untuk menuliskan hasil dari papan slot ketika digunakan dalam proses.

Contoh gambar :

 

 

 

 

 

 

 

 

  1. Kotak hasil yang digunakan untuk menuliskan hasil akhir dari adjoint sebuah matriks.

Contoh gambar :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  1. B.  Hasil Presentasi
    1. Tanggapan – tanggapan dan pembahasan
    2. Kelebihan dan kekurangan alat peraga
    3. Rekomendasi terhadap alat peraga berikutnya

 

 

 

 

BAB V

PENUTUP

 

  1. A.  Kesimpulan

Papan Adjoint Matriks merupakan media pembelajaran untuk mempermudah pemahaman peserta didik dalam materi invers matriks. Penggunaan alat peraga ini sangat mudah dimengerti sehingga menarik perhatian peserta didik. Alat ini sangat sederhana jadi dapat digunakan dalam berbagai kalangan sekolah.

  1. B.  Saran
  2. Bagi pendidik

Diharapkan dapat meningkatkan kreatifitas pendidik dalam menciptakan alat peraga yang kreatif dan inovatif dalam pembelajaran matematika.

  1. Bagi peserta didik

Diharapkan peserta didik dapat lebih aktif dalam pembelajaran matematika khususnya pada materi invers matriks.

  1. Bagi sekolah

Diharapkan dapat melengkapi alat-alat peraga sehingga mempermudah proses belajar mengajar.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DAFTAR PUSTAKA

Siswanto. 2005. Matematika Inovatif Konsep dan Aplikasinya 3. Solo : PT TIGA SERANGKAI PUSTAKA MANDIRI

http://belajarpsikologi.com/pengertian-media-pembelajaran/

sholihin. 2011.http://dumatika.com/invers-dan-determinan-matriks/.(online). Diakses tanggal 18 oktober 2021.

opik. 2012.http://masteropik.blogspot.com/2010/05/determinan-dan-invers-matriks.html.(online). Diakses tanggal 18 oktober 2012.

 

Posted in MATEMATIKA | Leave a comment