RPP MATEMATIKA SMK AP XI

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

( RPP )

Satuan Pendidikan                : SMK Muhammadiyah Delanggu

Bidang Studi Keahlian         : Bisnis Manajemen

Program Studi Keahlian      : Administrasi

Kompetensi Keahlian           : Administrasi Perkantoran

Mata Pelajaran                          : Matematika

Pertemuan Ke                            : 1 – 11

Kelas/Semester                        : XI AP1 / Gasal

Alokasi Waktu                          : 23 x 45 menit

Standar Kompetensi : Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar :

  1. Mendeskripsikan macam-macam matriks
  2. Menyelesaikan operasi matriks.
  3. Menentukan determinan dan invers.
    1. Indikator :
      1. a.      Matriks ditentukan unsur dan notasinya
      2. Matriks dibedakan menurut jenis dan relasinya
      3. Dua matriks atau lebih ditentukan hasil penjumlahannya.
      4. Dua matriks atau lebih ditentukan hasil pengurangannya.
      5. e.       Dua matriks atau lebih ditentukan hasil perkaliannya.
      6. f.       Matriks ditentukan determinannya.
      7. g.      Matriks ditentukan inversnya.
  4. Tujuan Pembelajaran :
    1. Siswa dapat mengetahui pengertian matriks.
    2. Siswa dapat menentukan unsur dan notasi matriks.
    3. Siswa dapat menjumlahkan matriks.
    4. Siswa dapat melakukan operasi pengurangan matriks.
    5. Siswa dapat memahami konsep perkalian matriks
    6. Siswa dapat mengalikan matriks dengan skalar.
    7. Siswa dapat mengalikan matriks satu dengan matriks yang lain.
    8. Siswa dapat menentukan determinan dan invers matriks.
    9. Siswa dapat menyelesaikan sistem persamaan linier dengan menggunakan matriks.
    10. Materi Pembelajaran :

MATRIKS

  1. A.    PENGERTIAN  DAN  MACAM  MACAM  MATRIKS
    1. 1.      Pengertian matriks

Matriks adalah rangkaian bilangan berbentuk persegi yang diatur menurut baris dan kolom. Matriks biasanya dinotaasikan dengan huruf kapital.

  1. 2.      Ordo matriks

Ordo matriks adalah banyaknya baris dikali banyaknya kolom.

  1. 3.      Macam – macam matriks
    1. a.      Matriks nol

Adalah matriks yang semua elemennya adalah nol dan ditulis O.

Contoh :

O =

  1. b.      Matriks bujur sangkar (matriks persegi)

Adalah matriks yang banyaknya baris sama dengan banyaknya kolom. Contoh :

B =

                                         Diagaonal utama

  1. c.       Matriks diagonal

Adalah matriks bujur sangkar yang semua elemennya nol, kecuali pada diagonal utamanya ada yang tidak nol.

Contoh :

D =

  1. d.      Matriks identitas

Adalah matriks diagonal yang elemen diagonal utamanya adalah 1 dan dilambangkan dengan I.

Contoh :

I =           I =

  1. e.       Matriks baris

Adalah matriks yang terdiri dari 1 baris.

Contoh :

K =      L =                 

  1. f.       Matriks singular

Jika :  maka    a.d – b.c = 0

  1. g.      Matriks kolom

Adalah matriks yang terdiri dari 1 kolom.

Contoh :

N =     P =

  1. 4.      Transpose matriks

Jika A sebuah matriks, maka yang disebut transpose dari A adalah matriks yang diperoleh dengan cara mengubah baris dari matriks A menjadi kolom dan kolom matriks A manjadi baris. Transpose matriks A biasanya di tulis sebagai .

Contoh :

A =    maka  =

  1. 5.      Kesamaan dua matriks

Dua matriks dikatakan sama apabila ordonya sama dan elemen yang letaknya bersesuaian sama.

Contoh :

  1. A =    B =     matriks A ≠ B karena elemennya tidak sama meskipun ordonya sama.
  2. Diketahui A =    dan B =    jika A = B maka tentukan nilai a, b, dan c !

Jawab

A = 3                     b = 5                 c = 2

  1. Diketahui C =  dan D = . Jika C = D maka tentukan nilai  a, b,  c,  dan d !

Jawab 

a = 8;           b + 1 = 7 ;                c – 2 = 5  ;                   d = 8 ;

b = 7 -1                  c  = 5 + 2

b = 6                       c = 7

  1. B.     OPERASI  MATRIKS
    1. 1.      Penjumlahan

Syarat  : ordonya sama

Contoh :

Diketahui : A =  , B =  , C =  ,

dan D = . Tentukan nilai :

  1. A + B             b.  C + D           c.  A + C

Jawab

  1. A + B = +  =  =
  1. C + D = +    =

=

  1. A + C = tidak dapat di jumlahkan karena ordonya tidak sama
  2. 2.      Pengurangan

Prinsipnya sama dengan penjumlahan.

Diketahui : F =  dan A =   tentukan nilai dari : F – A

Jawab

F – A =  –   =

=

  1. Perkalian Matriks
  2.  Perkalian Matriks dengan Skalar (k)

Misalkan k sebuah skalar dan A sebuah matriks, maka kA adalah sebuah matriks yang didapat dengan cara mengalikan setiap elemen (entri) matriks A dengan skalar k.

Contoh :

Diketahui A  dan B =

Tentukan nilai dari 3A dan 2B!

Jawab : 3A =3 x  =

2B =2 x =

  1. Perkalian Matriks dengan Matriks

Dua matriks A dengan ordo m x n dan matriks B dengan ordo n x p, hasil kali antara A dan B adalah sebuah matriks C = A x B yang berordo m x p, didapat dengan cara

mengalikan setiap elemen baris matriks A dengan elemen kolom matriks B. Jika matriks A berordo m x n dan B berordo p x q dimana n ≠ p maka A x B tak

terdefinisi.

  1. Determinan dan invers matriks
  2. Determinan matriks ordo 2×2

Jika A=  maka yang disebut determinan dari matriks A ditulis Det(A) =  = = ad-bc

  1. Determinan matriks ordo 3×3

Untuk mencari determinan matriks ordo 3×3 dapat digunakan dengan :

1)

Kaidah Sarrus

Dengan langkah-langkah sebagai berikut.

  • Letakkan kolom pertama dan kedua di sebelah kanan garis vertikal dari determinan.
  •  Jumlahkan hasil kali unsur-unsur yang terletak pada diagonal utama dengan hasil kali unsur-unsur yang sejajar diagonal utama pada arah kanan, kemudian dikurangi dengan hasil kali unsur-unsur yang terletak sejajar dengan diagonal samping. Perhatikan skema untuk menghitung dengan menggunakan sarrus di bawah ini.

+

+

+

adalah

2)      Kaidah kofaktor

Misal A=  maka  = +2 -3 + 4

A = 2(14-15)-3(7-3)+4(5-2) = -2

  1. Adjoint Matriks

Adjoint matriks ordo 2×2 adalah sebagai berikut

A =  maka Adj(A) =

  1. Invers Matriks
  • Invers matriks ordo 2×2

Jika A = maka matriks A mempunyai invers (yang ditulis sebagai ) apabila Det(A) ≠ 0 dan  =

Tidak semua matriks mempunyai invers. Matriks yang tidak mempunyai invers disebut matriks singular. Matriks singulr adalah matriks yang determinannya = 0.

  • Invers matriks ordo 3 x 3

Untuk menghitung invers matriks ordo 3×3 dapat digunakan aturan sebagai berikut :

Jika A=  maka  =  . Adj(A)

  1. 5.      Aplikasi Matriks

Salah satu aplikasi matriks adalah untuk menyelesaikan persamaan linier. Persaman linier yang dibahas pada tahap ini adalah persamaan linier dua variabel.

ax+b=p

cx+dy=q

kedua persamaan linier dua variabel di atas diubah dalam bentuk matriks menjadi    =  misalkan = A  =X dan  =B, maka persamaan di atas dapat ditulis sebagai AX=B

Kalikan kedua ruas dengan invers A atau A–1, sehingga menjadi

A X = B

I X = B

X =

 

10. Strategi dan Metode Pembelajaran

Strategi pembelajaran : Model pembelajaran kooperatif dengan Strategi pembelajaran :

  1.  Student Teams Achievement Divisions(STAD).
  2. Group Investigation(GI).
  3. Talking Stick.
  4. Numbered Heads Together (NHT)

 Metode Pembelajaran  : a. Ceramah

b.Diskusi kelompok

c. Tanya jawab

d. Kuis

11. KEGIATAN PEMBELAJARAN / LANGKAH – LANGKAH PEMBELAJARAN

Untuk mencapai tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan di muka, langkah-langkah pembelajaran dirancang agar dapat diselesaikan dalam  9kali tatap muka (18 x 45’).

 

 

 

 

Tatap Muka 1

Kegiatan

Proses Pembelajaran

Alokasi Waktu Pendidikan Karakter
Tatap Muka Tugas Terstruktur TMTT*)
  1. A.  Pendahuluan
Kegiatan Awal :

  1. Guru mengucapkan salam untuk mengawali kegiatan.
  2. Guru menanyakan kehadiran siswa.
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
    15’ Taqwa

Disiplin

Tanggungjawab

  1. B.   Kegiatan Inti

 

v Siswa diberi materi oleh guru mengenai pengetian dan macam-macam matriks.(Eksplorasi)

v  Siswa mencatat penjelasan yang ada didepan kelas. (Elaborasi)

v  Guru membagi kelas menjadi 6kelompok secara heterogen.(Eksplorasi)

v  Guru memberikan tugas dan masing-masing  kelompok mengerjakannya.(Elaborasi)

v  Kelompok mendiskusikan jawaban yang benar dan memastikan tiap anggota kelompok dapat mengerjakannya/mengetahui jawabannya (Elaborasi)

v  Anggota kelompok yang sudah bisa membantu anggota kelompok yang lain.(Elaborasi)

v  Guru membimbing siswa dalam berdiskusi.(Elaborasi)

v  Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.(Konfirmasi)

v  Guru menjelaskan hal-hal yang belum diketahui. (Konfirmasi)

    60’
  1. Cermat
  2. Teliti
  3. Kerjasama

d. Saling menghargai

  1. C.           Penutup
  2. Siswa diberikan PR(Suratmi, dkk. 2012. Modul Matematika kelas XI. Klaten. Tim MGMP Matematika, Lat:1.1 hal 07)
    1. Siswa dan guru bersama-sama menyimpulkan materi yang sudah dipelajari hari ini.
    2. Guru mengucap salam.
.   15’ Teliti, Cermat

Taqwa.

Tatap muka 2

Kegiatan

Proses Pembelajaran

Alokasi Waktu Pendidikan Karakter
Tatap Muka Tugas Terstruktur TMTT*)
  1. A.   Pendahuluan
Kegiatan Awal :

  1. Guru mengucapkan salam untuk mengawali kegiatan.
  2. Guru menanyakan kehadiran siswa.
  3.  Mengingat kembali materi tentang pengertian dan macam-macam matriks.
  4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
    15’ Taqwa

Disiplin

Tanggungjawab

  1. B.   Kegiatan Inti

 

v Siswa diberi materi oleh guru mengenai operasi penjumlahan matriks.(Eksplorasi)

v  Siswa mencatat penjelasan yang ada didepan kelas.(Elaborasi)

v  Setelah mencatat dan mempelajarinya, siswa menutup bukunya.(Eksplorasi)

v  Guru membawa sebuah tongkat dan diberikan kepada siswa.(Elaborasi)

v   Setelah itu siswa diberikan pertanyaan dan siswa yang membawa tongkat harus menjawabnya. (Elaborasi)

v  Selanjutnya tongkat diberikan ke teman yang lain dan yang mendapat tongkat menjawab pertanyaan, hingga sebagian besar siswa sudah mendapat tongkat.(Elaborasi)

v  Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.(Konfirmasi)

v  Guru menjelaskan hal-hal yang belum diketahui. (Konfirmasi)

    60’ Cermat

Teliti

Kerjasama

Saling menghargai

  1. C.           Penutup
  2. Siswa diberikan kuis dan pada saat kuis tidak boleh saling bekerjasama.
  3. Siswa dan guru bersama-sama menyimpulkan materi yang sudah dipelajari hari ini.
  4. Guru mengucap salam.
.   15’ Teliti, Cermat

Taqwa.

 

 

 

 

Tatap Muka 3

Kegiatan

Proses Pembelajaran

Alokasi Waktu Pendidikan Karakter
Tatap Muka Tugas Terstruktur TMTT*)
  1. A.       Pendahuluan
Kegiatan Awal :

  1. Guru mengucapkan salam untuk mengawali kegiatan.
  2. Guru menanyakan kehadiran siswa.
  3.  Mengingat kembali materi tentang operasi matriks.
  4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
    15’ Taqwa

Disiplin

Tanggungjawab

  1. B.   Kegiatan Inti

 

v Siswa diberi materi oleh guru mengenai pengurangan  matriks dengan matriks dan memberi contoh, siswa menyimak. (Eksplorasi)

v  Siswa mencatat penjelasan yang ada didepan kelas. (Elaborasi)

v  Siswa mengerjakan soal seperti contoh dan mencari variasi soal dan membahasnya.(Eksplorasi)

v  Guru dan siswa bersama-sama membahas soal.(Elaborasi)

v  Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.(Konfirmasi)

v  Guru menjelaskan hal-hal yang belum diketahui. (Konfirmasi)

    60’   Cermat

Teliti

Kerjasama

Saling menghargai

  1. C.    Penutup
  2. Siswa diberikan PR(Suratmi, dkk. 2012. Modul Matematika kelas XI. Klaten. Tim MGMP Matematika, Lat:1.2 hal 08)
  3. Guru mengucap salam.
    10’ Teliti, Cermat

Taqwa.

 

Tatap Muka ke 4

Kegiatan

Proses Pembelajaran

Alokasi Waktu Pendidikan Karakter
Tatap Muka Tugas Terstruktur TMTT*)
  1. A.  Pendahuluan
Kegiatan Awal :

  1. Guru mengucapkan salam untuk mengawali kegiatan.
  2. Guru menanyakan kehadiran siswa.
  3.  Mengingat kembali materi tentang operasi matriks.
  4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
    15’ Taqwa

Disiplin

Tanggungjawab

  1. B.  Kegiatan Inti

 

v Siswa diberi materi oleh guru mengenai perkalian  matriks dengan skalar dan diberikan contoh soal.(Eksplorasi)

v  Siswa mencatat penjelasan yang ada didepan kelas. (Elaborasi)

v  Kelompok mendiskusikan jawaban yang benar dan memastikan tiap anggota kelompok dapat mengerjakannya/mengetahui jawabannya (Elaborasi)

v  Anggota kelompok yang sudah bisa membantu anggota kelompok yang lain.(Elaborasi)

v  Guru membimbing siswa dalam berdiskusi.(Elaborasi)

v  Hasil diskusi dikumpulkan untuk penilaian. (Elaborasi)

v  Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.(Konfirmasi)

v  Guru menjelaskan hal-hal yang belum diketahui. (Konfirmasi)

 

    60’ Cermat,Teliti,Kerjasama,Saling menghargai
  1. C.           Penutup
  2. Siswa dan guru bersama-sama menyimpulkan materi yang sudah dipelajari hari ini.
  3. Guru mengucap salam.
  Siswa diberi tugas untuk mencari referensi lain di internet mengenai matri matriks. 15’ Teliti, Cermat

Taqwa.

Tatap Muka 5

Kegiatan

Proses Pembelajaran

Alokasi Waktu Pendidikan Karakter
Tatap Muka Tugas Terstruktur TMTT*)
  1. A.      Pendahuluan
Kegiatan Awal :

  1. Guru mengucapkan salam untuk mengawali kegiatan.
  2. Guru menanyakan kehadiran siswa.
  3.  Mengingat kembali materi tentang perkalian matriks.
  4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
    15’ Taqwa,disiplin, tanggungjawab
  1. B.  Kegiatan Inti

 

v Siswa diberi materi oleh guru mengenai perkalian  matriks dengan matriks.(Eksplorasi)

v  Siswa mencatat penjelasan yang ada didepan kelas. (Elaborasi)

v  Guru membagi kelas menjadi 6kelompok secara heterogen.(Eksplorasi)

v  Guru memberikan tugas dan masing-masing  kelompok mengerjakannya.(Elaborasi)

v  Kelompok mendiskusikan jawaban yang benar dan memastikan tiap anggota kelompok dapat mengerjakannya/mengetahui jawabannya (Elaborasi)

v  Guru membimbing siswa dalam berdiskusi.(Elaborasi)

v  Guru memanggil salah satu nomor siswa dengan nomor yang dipanggil melaporkan hasil kerjasama mereka (Elaborasi)

v  Tanggapan dari teman yang lain, kemudian guru menunjuk nomor yang lain.(Elaborasi)

v  Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.(Konfirmasi)

v  Guru menjelaskan hal-hal yang belum diketahui. (Konfirmasi)

    60’    Cermat

Teliti

Kerjasama

Saling menghargai

  1. C.           Penutup
  2. Siswa dan guru bersama-sama menyimpulkan materi yang sudah dipelajari hari ini.
  3. Guru mengucap salam.
.   15’ Teliti, Cermat

Taqwa.

Tatap Muka 6

Kegiatan

Proses Pembelajaran

Alokasi Waktu Pendidikan Karakter
Tatap Muka Tugas Terstruktur TMTT*)
  1. A.      Pendahuluan
Kegiatan Awal :

a.Guru mengucapkan salam untuk mengawali kegiatan.

b.Guru menanyakan kehadiran siswa.

c. Mengingat kembali materi tentang operasi matriks.

d.Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

    20” Taqwa

Disiplin

Tanggungjawab

  1. B.  Kegiatan Inti

 

v Siswa diberi materi oleh guru mengenai determinan  matriks.(Eksplorasi)

v  Siswa mencatat penjelasan yang ada didepan kelas. (Elaborasi)

v  Guru membagi kelas menjadi 6kelompok dengan heterogen.(Eksplorasi)

v  Guru memberikan tugas dan masing-masing  kelompok mengerjakannya.(Elaborasi)

v  Kelompok mendiskusikan jawaban yang benar dan memastikan tiap anggota kelompok dapat mengerjakannya/mengetahui jawabannya (Elaborasi)

v  Guru membimbing siswa dalam berdiskusi.(Elaborasi)

v  Salah satu perwakilan kelompok maju ke depan untuk mempresentasikan hasil diskusinya. (Elaborasi)

v  Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.(Konfirmasi)

v  Guru menjelaskan hal-hal yang belum diketahui. (Konfirmasi)

    60’ Cermat

Teliti

Kerjasama

Saling menghargai

  1. C.           Penutup
  2. Siswa diberikan post tes dan pada saat post tes tidak boleh saling bekerjasama.
  3. Siswa dan guru bersama-sama menyimpulkan materi yang sudah dipelajari hari ini.
  4. Guru mengucap salam.
.   10’ Teliti, Cermat

Taqwa.

Tatap muka 7

Kegiatan

Proses Pembelajaran

Alokasi Waktu Pendidikan Karakter
Tatap Muka Tugas Terstruktur TMTT*)
  1. A.      Pendahuluan
Kegiatan Awal :

a.Guru mengucapkan salam untuk mengawali kegiatan.

b.Guru menanyakan kehadiran siswa.

c. Mengingat kembali materi tentang determinan matriks.

d.Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

    20” Taqwa

Disiplin

Tanggungjawab

  1. B.  Kegiatan Inti

 

v Siswa diberi materi oleh guru mengenai invers matriks.(Eksplorasi)

v  Siswa mencatat penjelasan yang ada didepan kelas. (Elaborasi)

v  Setelah mencatat dan mempelajarinya, siswa menutup bukunya.(Eksplorasi)

v  Guru membawa sebuah tongkat dan diberikan kepada siswa.(Elaborasi)

v   Setelah itu siswa diberikan pertanyaan dan siswa yang membawa tongkat harus menjawabnya. (Elaborasi)

v  Selanjutnya tongkat diberikan ke teman yang lain dan yang mendapat tongkat menjawab pertanyaan, hingga sebagian besar siswa sudah mendapat tongkat.(Elaborasi)

v  Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.(Konfirmasi)

v  Guru menjelaskan hal-hal yang belum diketahui. (Konfirmasi)

    60’ Cermat

Teliti

Kerjasama

Saling menghargai

  1. C.           Penutup
v Siswa dan guru bersama-sama menyimpulkan materi yang sudah dipelajari hari ini.

v Guru mengucap salam.

.   10’ Teliti, Cermat

Taqwa.

Tatap Muka 8

Kegiatan

Proses Pembelajaran

Alokasi Waktu Pendidikan Karakter
Tatap Muka Tugas Terstruktur TMTT*)
  1. A.  Pendahuluan
Kegiatan Awal :

a. Guru mengucapkan salam untuk mengawali kegiatan.

b.Guru menanyakan kehadiran siswa.

c. Mengingat kembali materi tentang invers matriks.

d.Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

    20” Taqwa

Disiplin

Tanggung jawab

  1. B.  Kegiatan Inti

 

v Guru menyampaikan materi  mengenai sifat-sifat invers matriks.(Eksplorasi)

v Siswa mencatat penjelasan yang ada didepan kelas.

 ( Elaborasi)

v  Guru memberikan latihan soal kepada siswa.(Eksplorasi)

v  Siswa mencoba menyelesaikan masalah dengan teman sebangkunya.(Elaborasi)

v  Siswa  mendiskusikan jawaban yang benar dengan teman sebayanya. (Elaborasi)

v  Salah satu siswa mempresentasikan hasil diskusi mereka.(Elaborasi)

v  Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.(Konfirmasi)

v  Guru menjelaskan hal-hal yang belum diketahui. (Konfirmasi)

    60’ Cermat

Teliti

Kerjasama

Saling menghargai

  1. C.  Penutup
    1. Guru dan siswa bersama-sma menyimpulkan tentang materi sifat-sifat matriks.
    2. Guru mengucap salam.
    10’ Teliti, Cermat

Taqwa.

Tatap muka 9

Kegiatan

Proses Pembelajaran

Alokasi Waktu Pendidikan Karakter
Tatap Muka Tugas Terstruktur TMTT*)
  1. A.  Pendahuluan
Kegiatan Awal :

a.Guru mengucapkan salam untuk mengawali kegiatan.

b.Guru menanyakan kehadiran siswa.

c. Mengingat kembali materi tentang invers matriks.

d.Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

  20” Taqwa

Disiplin

Tanggung jawab

  1. B.  Kegiatan Inti

 

v Guru menyampaikan materi  mengenai aplikasi matriks.(Eksplorasi)

v Siswa mencatat penjelasan yang ada didepan kelas.

 ( Elaborasi)

v  Guru membagi kelas menjadi 6 kelompok dan setiap kelompok memeiliki ketua kelompok.(Eksplorasi)

v  Guru memanggil ketua kelompok dan memberikan tugas dan masing-masing  kelompok mengerjakannya.(Elaborasi)

v  Kelompok mendiskusikan jawaban yang benar dan memastikan tiap anggota kelompok dapat mengerjakannya/mengetahui jawabannya.(Elaborasi)

v  Guru membimbing siswa dalam berdiskusi.(Elaborasi)

v  Ketua kelompok maju  ke depan untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka.(Elaborasi)

v  Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.(Konfirmasi)

v  Guru menjelaskan hal-hal yang belum diketahui. (Konfirmasi)

Tes tertulis :

Materi : operasi, determinan, invers matriks dan penerapan matriks pada bisnis (soal terlampir).

  60’ Cermat

Teliti

Kerjasama

Saling menghargai

  1. C.  Penutup
    1. Guru dan siswa bersama-sma menyimpulkan tentang materi sifat-sifat matriks.
    2. Guru mengucap salam.
    10’ Teliti, Cermat

Taqwa.

12. Perangkat Pembelajaran

a. Sumber

1. Suratmi, dkk. 2012. Modul Matematika kelas XI. Klaten. Tim MGMP Matematika

2. Wirodikromo, Sartono. 2006. Matematika Untuk SMA Kelas XII.  Jakarta. Penerbit Erlangga.

b. Alat

– Spidol merah

– Tongkat (stik)

Klaten,   Nopember  2012

Kepala Sekolah                                                                        Guru Mata Pelajaran

Maryoto, S.Ag.,M.M                                                       Nasrodin, S.Pd.

NIP.——                                                                         NIP . 19700430 2008011005

Jenis Penilaian : Penugasan

Bentuk Soal   : Tes Tertulis

Kisi – kisi :

  1. Penjumlahan, pengurangan, dan perkalian matriks.
  2. Menentukan determinan dan invers matriks ordo 2×2 dan 3×3.
  3. Mencari harga x dan y dari sebuah persamaan linier dengan menggunakan matriks.

Soal Tipe A

  1. Diketahui P=   Q =  dan R =  . Tentukan nilai dari P–(Q+R) !
  2. Diketahui P= , tentukanlah nilai P-5P !
  3. Tentukanlah hasil kali dari matriks di bawah ini :

x

  1. Tentukan invers matriks : a.

b.

5.    Tentukan himpunan penyelesaian dengan menggunakan invers dari

3x + 8y = -7

x-4y = 11

Kunci Jawaban Soal Tipe A :

  1. Q+R=

P – (Q+R) =   – =

  1. P – 5P = – 5 x

=  –

=

  1.  x  =
  2. a.  det  = 6 -12 = -6

Invers =

b.Det   = (0+ 32+6) – ( -24+-8+0) = 38 + 32 = 70

Adj =

Invers= x

  1. 3x + 8y = -7

x-4y = 11      diubah ke dalam bentuk matriks menjadi  =

Jadi inversnya adalah  =  x x

=  =

Jadi nilai dari x = 3 dan y = -2

Soal Tipe B

  1. Diketahui A=   B =  dan C =  . Tentukan nilai dari (B+A) + C !
  2. Diketahui Q= , tentukanlah nilai 5Q-3Q !
  3. Tentukanlah hasil kali dari matriks di bawah ini :

x

  1. Tentukan invers matriks : a.

b.

5.    Tentukan himpunan penyelesaian dengan menggunakan invers dari

x – 2y = -12

5x+4y = 10

Kunci Jawaban Soal Tipe B :

  1. (B+A) =   + =

(B+A) + C = + =

  1. 5Q-3Q = 5x – 3 x

=  –  =

  1.  x  =
  2. a. Det  = -30 – -28 = -2

Invers =  x  =

b. det   = (-32-2-12) – (-16+6+8) = -46 – – 2 = -44

Adj =

Inversnya adalah =  x  =

  1. x – 2y = -12

5x+4y = 10  di ubah ke dalam bentuk matriks menjadi =

Jadi inversnya adalah  =  x

=  x

=

Jadi nilai dari x = -2 dan y = 5.

About FEBRILIA ANJARSARI

Mahasiswa FKIP Matematika Universitas Muhammadiyah Surakarta angkatan 2009
This entry was posted in MATEMATIKA. Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s